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短样本信号的全相位参数估计及重构算法的研究

作　者: 朱晴晴
导　师: 黄翔东
学　校: 天津大学
专　业: 信息与通信工程
关键词: 短样本 全相位谱分析 密集谱 参数估计 傅立叶变换 压缩感知 信号重构
分类号: TN911.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要


信号参数估计及重构理论在雷达通信、语音处理、故障诊断乃至医学诊疗等领域至关重要。然而当样本不足时，现有信号参数估计和重构方法的性能都会严重下降。例如正弦信号由共轭复指数频率成分构成，当样本占据的支撑区间过短时，两共轭成分距离变近从而引入不容忽视的谱间干扰，直接引起频率估计性能的急剧下降；再如，样本过短意味着谱分辨率降低，各频率成分间的密集分布程度变大，同样产生谱间干扰，降低频率、相位和幅值的估计精度；近年来，作为研究热点的压缩感知信号重构技术，其性能也受到样本长度的影响，样本过短会导致重构误差变大。针对以上信号处理各领域突出存在的由短样本引起的算法性能下降问题，本论文提出短样本信号的全相位参数估计及重构算法来解决。为高精度地测量短样本信号参数，论文将全相位FFT谱分析推广到全相位DTFT情况，进而对短样本正弦信号和密集谱信号做参数估计。全相位DTFT是连续谱，不仅延续了全相位FFT良好的抑制谱泄漏性能，而且其相位谱中包含更多的参数信息。当用于短区间正弦波频率估计时，既可以通过全相位DTFT的振幅谱搜索获得比传统DTFT更高的频率估计精度，又可以通过相位谱极值点扫描进一步提高频率估计精度；当用于短样本双频密集谱估计时，论文证明了在无法辨认各幅值谱峰时(即使谱间隔小于1个频率分辨率)，借助全相位DTFT相位谱仍能完成高精度的频率、相位和幅值估计；实验表明，该算法消耗样本量少、重构精度高、抗噪能力强。信号重构是压缩感知系统的核心，然而现有重构算法忽略了变换基的正交特性，因而需耗费很长的样本。为此，论文提出谱校正来降低样本消耗。谱校正理论虽然比较成熟，但现有谱校正算法不适合在压缩感知系统中直接对源信号做DFT(即不能做加窗的正交变换)，论文选择DFT矩阵作为正交变换矩阵，傅立叶谱为观测样本，基于此提出用于处理不加窗DFT谱线的压缩感知重构算法，该算法仅需依据峰值谱线和次高谱线的幅度比值即可实现高精度的信号重构，还降低了压缩感知重构的有限等距要求，并且性能稳定、抗噪性好。

全文目录


中文摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
目录  6-8
第一章 绪论  8-15
  1.1 本课题的研究意义  8-9
  1.2 国内外研究现状  9-13
    1.2.1 信号参数估计  9-11
    1.2.2 压缩感知信号重构  11-13
  1.3 研究思路  13
    1.3.1 短样本信号参数估计  13
    1.3.2 压缩感知信号重构  13
  1.4 论文所做的主要工作  13-15
第二章 从全相位 FFT 谱到全相位 DTFT 谱的衍生  15-24
  2.1 全相位 FFT 谱的发展过程和基本概念  15-18
    2.1.1 全相位的发展过程  15-16
    2.1.2 全相位 FFT 谱分析的基本概念  16-18
  2.2 全相位离散时间傅立叶变换的引入  18-23
    2.2.1 全相位 FFT 谱的连续衍生尝试  18-20
    2.2.2 全相位 DTFT 谱的正确衍生  20-21
    2.2.3 全相位 DTFT 谱性能的理论推导  21-23
  2.3 本章小结  23-24
第三章 短区间单频正弦波的频率估计  24-35
  3.1 短区间单频正弦波的频率估计问题  24-26
  3.2 基于全相位 DTFT 的谱分析过程  26-33
    3.2.1 基于全相位 DTFT 振幅谱的频率估计  26-29
    3.2.2 基于全相位 DTFT 相位谱的频率估计  29-33
  3.3 本章小结  33-35
第四章 短样本密集谱信号的全相位 DTFT 参数估计  35-47
  4.1 全相位 DTFT 相位谱特征的研究  37-39
  4.2 基于全相位 DTFT 的密集双频率正弦信号参数测量方法  39-42
  4.3 仿真实验  42-46
    4.3.1 频率为整数倍扫描步长的密集谱测量实验  42-43
    4.3.2 频率为非整数倍扫描步长的密集谱测量实验  43-44
    4.3.3 两成份幅值存在大差异的密集谱测量实验  44-45
    4.3.4 噪声干扰下的密集谱测频实验  45-46
  4.4 本章小结  46-47
第五章 压缩感知信号重构改进算法的研究  47-58
  5.1 压缩感知的原理  47-49
  5.2 双谱线比值压缩感知改进算法  49-53
    5.2.1 双谱线比值法的频率估计  50-52
    5.2.2 双谱线比值法的初相位估计  52
    5.2.3 双谱线比值法的幅值估计  52-53
  5.3 仿真实验  53-56
    5.3.1 同等观测谱线数量下的重构对比实验  53-55
    5.3.2 l_1、l_2范数法增加样本后与本文方法的重构对比实验  55-56
  5.4 本章小结  56-58
第六章 总结与展望  58-61
  6.1 总结  58-60
  6.2 展望  60-61
参考文献  61-65
发表论文和参加科研情况说明  65-66
致谢  66

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中图分类: > 工业技术 > 无线电电子学、电信技术 > 通信 > 通信理论 > 信号处理
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