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基于压缩感知的信号恢复算法研究

作 者: 王东霞
导 师: 韩志斌
学 校: 华中科技大学
专 业: 计算数学
关键词: 压缩感知 恢复算法 匹配追踪 稀疏度自适应 回溯 正则化方法
分类号: TN911.7
类 型: 硕士论文
年 份: 2013年
下 载: 16次
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内容摘要


压缩感知是一种新的信号处理理论,它充分利用信号的稀疏性或可压缩性,将信号的采样和压缩过程合并起来进行,利用远小于信号长度的测量值,通过适当的信号恢复算法来重构信号。压缩感知突破了奈奎斯特采样定理的瓶颈,是信号处理领域的一场新的革命,具有广阔的应用前景。信号恢复算法是压缩感知的核心部分,本文主要对基于贪婪迭代的匹配追踪类算法进行了研究。在分析总结了各种算法优缺点的基础之上,针对其中的不足之处,提出了新的算法。首先,对几种经典的匹配追踪类算法进行了详细介绍,给出了算法的原理及步骤,并进行了仿真实验,分析比较了各种算法的性能,总结了算法的优势与不足。其次,针对稀疏度自适应匹配追踪算法(SAMP)在原子选择方式上存在的不足,提出了一种新的算法。该算法保证了在每一次迭代中产生的残差都是最小的,从而加快了算法收敛的速度并且提高了重构精度。实验表明,该算法无论在重构质量还是重构速度上都优于原始的SAMP算法,是一种较好的贪婪迭代算法。最后,针对正则化正交匹配追踪算法(ROMP)存在需已知信号稀疏度及在原子筛选时缺乏回溯的缺陷,本文提出了一种新的算法—稀疏度自适应回溯正则化正交匹配追踪算法(SAB-ROMP)。该算法在ROMP算法的基础之上结合了自适应及回溯的思想,克服了ROMP算法固有的缺点。实验表明,该算法在采样率较高时,较ROMP算法具有更高的重构精度且随着采样率的提高这一优势更加突出。但是,该算法的重构时间比较长,不适合应用在大规模问题中。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-9
1 绪论  9-20
  1.1 研究背景和意义  9-11
  1.2 国内外研究现状  11-18
  1.3 本文的主要内容及结构安排  18-20
2 匹配追踪类算法的比较  20-34
  2.1 引言  20
  2.2 匹配追踪类算法的基本思想  20-21
  2.3 匹配追踪算法(MP)  21-22
  2.4 正交匹配追踪算法(OMP)  22-24
  2.5 正则化正交匹配追踪算法(ROMP)  24-25
  2.6 子空间匹配追踪算法(SP)  25-26
  2.7 稀疏度自适应匹配追踪算法(SAMP)  26-27
  2.8 不同算法的性能对比  27-33
  2.9 本章小结  33-34
3 改进的稀疏度自适应匹配追踪算法  34-45
  3.1 引言  34
  3.2 改进的 (SAMP) 算法的原理及步骤  34-36
  3.3 改进的 SAMP 算法仿真实验及性能分析  36-44
  3.4 本章小结  44-45
4 稀疏度自适应回溯正则化正交匹配追踪算法(SAB-ROMP)  45-55
  4.1 SAB-ROMP 算法的原理及步骤  45-47
  4.2 SAB-ROMP 算法仿真实验及性能分析  47-54
  4.3 本章小结  54-55
5 总结与展望  55-57
  5.1 总结  55-56
  5.2 展望  56-57
致谢  57-58
参考文献  58-62

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中图分类: > 工业技术 > 无线电电子学、电信技术 > 通信 > 通信理论 > 信号处理
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