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基于快速傅里叶变换频谱细化算法的研究

作　者: 邢鑫
导　师: 付波
学　校: 湖北工业大学
专　业: 电力电子与电力传动
关键词: 频谱分析 频谱细化 频率分辨率 二段式FFT算法
分类号: TN911.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要


随着社会不断发展，科学技术和计算机应用的不断提高，人们更加希望精确快速地分析事物。例如，对机床，轮船或是大型机械设备通过计算机监控进行故障诊断；对水下的不明物体通过声纳系统来分析它的大小，位置等等信息。如果要分析这些事物的状态，必须精确快速地分析这些事物发出的信号，频谱分析就是在这样的情况下兴起的。检测的信号包含的信息中会夹杂一些无用的信息，这会影响到最后的分析结果，得到错误的判断。因此，频谱细化方法的出现成为了频谱分析最有力的工具之一，通过提高频率分辨率，把所有信息显示出来，提取有用信息进行分析，得到最后正确的判断。频谱细化方法主要是在不增加采样点数和降低采样频率的情况下，利用其他方式来提高频率分辨率。本文通过分析几种频谱细化的方法，提出了一种二段式FFT频谱细化算法，通过仿真实验结果表明了新方法理论的可行性。本文的主要研究内容有以下几点：（1）傅里叶变换是频谱分析中的一种基本方法，同时也是非常重要的一种方法，它使得信号分析和处理的理论真正可以应用于实践。本文分别介绍了两种不同的频谱细化的方法，同时分析了它们的优缺点。（2）本文介绍了快速傅里叶变换的基本原理，着重介绍FFT和CZT联合算法的频谱细化算法，通过分析其各自原理与优点。通过联合两种算法，使得频谱分析的频率分辨率更高，精度更高。（3）本文通过对移动FFT算法的研究，提出了一种二段式FFT频谱细化算法。该通过增大其移动数据长度，使其移动数据长度为N/2，再利用存储空间换取了计算时间，减少了单次的计算量，虽然总计算量没变，但由于增加了实际计算的数据长度，使得频率分辨率提高了并且运算速度没降低。仿真结果表明了新方法理论的可行性。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-6
目录  6-8
第1章 引言  8-13
  1.1 课题研究背景及意义  8-9
  1.2 频谱细化方法的研究  9-10
    1.2.1 国内外频谱细化方法研究现状  9
    1.2.2 基于 FFT 算法的频谱细化  9-10
  1.3 谐波分析仪的组成  10-12
  1.4 本课题研究主要内容  12-13
第2章 频谱细化分析方法的理论研究  13-30
  2.1 信号处理的几个基本概念  13-17
    2.1.1 信号重采样  13-14
    2.1.2 信号的移位  14
    2.1.3 卷积定理  14-15
    2.1.4 数字滤波  15-17
      2.1.4.1 数字滤波器概述  15
      2.1.4.2 FIR 滤波器原理  15-16
      2.1.4.3 FIR 滤波器加窗函数  16-17
  2.2 傅里叶变换与频谱分析  17-23
    2.2.1 傅里叶级数  17-19
    2.2.2 DFT 及 DFT 频谱分析  19-21
    2.2.3 快速傅里叶变换(FFT)  21-23
  2.3 频谱细化分析方法  23-28
    2.3.1 复调制频谱细化分析方法  23-26
      2.3.1.1 复调制频谱细化方法的原理  24-25
      2.3.1.2 复调制频谱细化方法的步骤  25-26
    2.3.2 基于小波变换的频谱细化分析方法  26-28
      2.3.2.1 小波变换频谱细化方法的理论基础  26-27
      2.3.2.2 小波变换频谱细化方法的步骤  27-28
  2.4 两种频谱细化分析方法的比较  28-29
  2.5 本章小结  29-30
第3章 基于 FFT 和 CZT 联合算法的频谱细化测频算法研究  30-38
  3.1 CZT 的基本原理  30-32
  3.2 CZT 的计算方法  32-34
  3.3 联合 FFT 和 CZT 的测频算法  34-35
  3.4 联合 FFT 和 CZT 的测频算法的实例分析与总结  35-37
  3.5 本章小结  37-38
第4章 基于二段式 FFT 的频谱细化算法研究  38-46
  4.1 基本移动 FFT 算法原理  38-40
  4.2 二段式 FFT 算法原理  40-42
  4.3 仿真结论  42-45
    4.3.1 频率分辨率分析  42-45
    4.3.2 执行时间比较  45
  4.4 本章小结  45-46
第5章 总结与展望  46-48
  5.1 结论  46-47
  5.2 展望  47-48
参考文献  48-51
致谢  51-52
附录一：攻读硕士期间发表的论文  52-53
附录二：攻读硕士学位期间参与的项目  53

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中图分类: > 工业技术 > 无线电电子学、电信技术 > 通信 > 通信理论 > 信号处理
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