学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

基于Bayes方法的AR（P）和APMA（P，Q）模型的变点问题的参数估计

作　者: 杨吉斌
导　师: 胡锡健
学　校: 新疆大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: AR(P) ARMA(P，Q) 变点问题变点位置k 参数估计预测 Bayes方法 MLE SIC
分类号: O212.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 94次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

在假设只有一个变点的情形下,研究了自回归过程AR(p)和自回归综合移动平均过程ARMA(p,q)的变点问题的参数估计问题,第一章引言部分介绍了国内外变点问题的发展状况,并且对时间序列的变点问题做出了定义；第二章针对AR(p)模型,用Bayes方法推导出AR(p)的变点问题中的各个参数的估计表达式,包括变点的位置k,这里首先从AR(2)模型入手(对于AR(1)的情形,刘琴已讨论过),然后推广到p阶；第三章则是针对ARMA(p,q)模型,也用Bayes给出了变点位置k和其它参数的估计表达式；第四章针对AR(p)、ARMA(p,q),讨论了用MLE估计变点模型参数的方法,并且介绍了用SIC方法确定变点的存在.在第二章和第三章进行数据模拟研究,并将Bayes方法与最大似然法作比较.得到了比较好的结果.在预测模拟中发现：考虑变点的情形下比不考虑变点所得到的预测结果要好,并且Bayes方法得到的预测结果比MLE所得到的预测结果要好.

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-6
1 引言  6-10
  1.1 变点问题的国内外文献综述  6-7
  1.2 时间序列的变点问题及其定义  7-8
  1.3 本文主要研究成果  8-10
2 基于Bayes方法的AR(P)的变点问题的参数估计问题  10-30
  2.1 AR(p)模型及其变点问题  10-11
  2.2 基于Bayes方法的AR(2)的变点问题的参数估计  11-19
    2.2.1 变点位置k的估计  11-14
    2.2.2 参数φ_1~((1)),φ_2~((1)),φ_2~((2)),φ_2~((2)),σ~2的Bayes估计  14-19
  2.3 基于Bayes方法的AR(P)的变点问题的参数估计  19-22
  2.4 数据模拟  22-30
    2.4.1 参数估计模拟  22-26
    2.4.2 预测模拟  26-30
3 基于Bayes方法的ARMA(P,Q)的变点问题的参数估计  30-41
  3.1 ARMA(P,Q)的变点问题  30-31
  3.2 基于Bayes方法的ARMA(P,Q)的变点问题的参数估计  31-35
  3.3 数据模拟  35-41
    3.3.1 参数估计模拟  35-38
    3.3.2 预测模拟  38-41
4 MLE和SIC在AR(p)、ARMA(p,q)的变点问题中的应用  41-50
  4.1 AR(p)的变点问题的MLE参数估计  41-45
    4.1.1 AR(2)模型及其变点问题的MLE参数估计  41-43
    4.1.2 AR(p)模型的变点问题的MLE参数估计  43-45
  4.2 ARMA(p,q)模型的变点问题的MLE参数估计  45-47
  4.3 信息准则法寻找变点  47-48
    4.3.1 SIC在AR(p)和ARMA(p,q)变点问题中的应用  47-48
  4.4 SIC的判别标准  48-50
5 结论与展望  50-51
附录1 MATLAB模拟源程序  51-61
参考文献  61-64
致谢  64-65
在学期间完成论文情况  65-66

基于Bayes方法的AR（P）和APMA（P，Q）模型的变点问题的参数估计

内容摘要

全文目录

相似论文