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七年级学生代数思维发展的研究
作 者: 占云萍
导 师: 胡典顺
学 校: 华中师范大学
专 业: 基础数学
关键词: 代数思维 发展差异 建议
分类号: G633.6
类 型: 硕士论文
年 份: 2014年
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内容摘要
数学思维教育的意义,在于培养人本质地看问题的意识;更在于培养人的良好的思维习惯,形成良好的思维策略,增强人的反应能力.义务教育的七年级阶段是学生形成代数思维的关键阶段,培养学生的代数思维对其之后的数学学习尤为重要.然而七年级学生并不都能顺利地从算术思维过渡到代数思维,在过渡阶段他们会遇到哪些阻碍,而教师又能给予怎样的帮助是值得我们关注和研究的.已有的研究表明,符号感以及抽象思维能力是促进学生思维方式转变的重要因素,同时教师对学生代数思维的发展有着重要的影响.本文针对七年级学生代数思维发展现状,结合国内外的研究成果,进行调查研究,分析了七年级学生代数思维发展过程中的差异情况.调查结果表明在七年级学生代数思维发展过程中,联想类比思维能力存在显著的性别差异;而代数思维的整体发展存在显著的地域差异.针对以上发展差异,本文给出了四点建议:(1)促进算术与代数之间的联系,引导学生从算术思维到代数思维顺利地转换;(2)关注学生的思维发展,注重学生之间的差异,因材施教;(3)提升教师自身的数学素养,深入理解代数的实质并渗透于教学中,同时应关注不同学生的学习方式以及采用相应的教学方式:(4)促进地域之间的交流,信息时代我们不能固步自封,加强不同地区的学习交流,尤其是教师之间的交流,将有助于教师以及学生的发展.
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全文目录
摘要 5-6 Abstract 6-7 目录 7-9 1. 引言 9-16 1.1 问题的提出 9-10 1.2 研究的意义 10-11 1.3 研究的问题 11-12 1.4 研究方法 12 1.4.1 文献研究法 12 1.4.2 问卷调查法 12 1.5 研究的现状 12-16 1.5.1 国内部分 12-14 1.5.2 国外部分 14-15 1.5.3 评述 15-16 2. 理论基础 16-25 2.1 从算数到代数 16-17 2.1.1 代数是算数的符号化和一般化 16-17 2.1.2 代数不仅是一种内容也是一种过程 17 2.2 代数思维的界定 17-18 2.3 从算术思维到代数思维 18-19 2.4 代数思维的基本特征 19-21 2.4.1 代数思维是一种形式的符号操作 19 2.4.2 代数思维是一种基于规则的推理 19-20 2.4.3 代数思维是一种数学建模活动 20-21 2.4.4 代数思维的核心是一般化的思想 21 2.5 七年级学生从算术思维到代数思维的过渡学习 21-22 2.6 代数思维的教学 22-25 3. 研究思路及问卷设计 25-28 3.1 研究对象 25 3.2 研究过程 25-26 3.3 研究工具 26-28 4. 研究结果与讨论 28-46 4.1 七年级学生对数学的学习兴趣 28-30 4.2 七年级学生对作为数学语言的代数的学习情况 30-33 4.3 七年级学生对等号的理解 33-36 4.4 七年级学生对作为抽象的算术的代数的学习情况 36-37 4.5 七年级学生的联想、类比思维能力 37-40 4.6 七年级学生对作为数学建模的工具的代数的学习情况 40-43 4.7 小结 43-46 4.7.1 整体情况 43 4.7.2 差异比较 43-46 5. 建议 46-49 5.1 促进算术和代数之间的联系 46 5.2 关注学生的思维发展 46-47 5.3 提升教师自身的数学素养 47-48 5.4 促进地域之间的交流 48-49 6. 结语 49-51 6.1 研究结论 49 6.2 研究不足 49-50 6.3 研究展望 50-51 参考文献 51-53 附录 53-55 致谢 55
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