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七年级学生代数思维发展的研究

作 者: 占云萍
导 师: 胡典顺
学 校: 华中师范大学
专 业: 基础数学
关键词: 代数思维 发展差异 建议
分类号: G633.6
类 型: 硕士论文
年 份: 2014年
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内容摘要


数学思维教育的意义,在于培养人本质地看问题的意识;更在于培养人的良好的思维习惯,形成良好的思维策略,增强人的反应能力.义务教育的七年级阶段是学生形成代数思维的关键阶段,培养学生的代数思维对其之后的数学学习尤为重要.然而七年级学生并不都能顺利地从算术思维过渡到代数思维,在过渡阶段他们会遇到哪些阻碍,而教师又能给予怎样的帮助是值得我们关注和研究的.已有的研究表明,符号感以及抽象思维能力是促进学生思维方式转变的重要因素,同时教师对学生代数思维的发展有着重要的影响.本文针对七年级学生代数思维发展现状,结合国内外的研究成果,进行调查研究,分析了七年级学生代数思维发展过程中的差异情况.调查结果表明在七年级学生代数思维发展过程中,联想类比思维能力存在显著的性别差异;而代数思维的整体发展存在显著的地域差异.针对以上发展差异,本文给出了四点建议:(1)促进算术与代数之间的联系,引导学生从算术思维到代数思维顺利地转换;(2)关注学生的思维发展,注重学生之间的差异,因材施教;(3)提升教师自身的数学素养,深入理解代数的实质并渗透于教学中,同时应关注不同学生的学习方式以及采用相应的教学方式:(4)促进地域之间的交流,信息时代我们不能固步自封,加强不同地区的学习交流,尤其是教师之间的交流,将有助于教师以及学生的发展.

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-7
目录  7-9
1. 引言  9-16
  1.1 问题的提出  9-10
  1.2 研究的意义  10-11
  1.3 研究的问题  11-12
  1.4 研究方法  12
    1.4.1 文献研究法  12
    1.4.2 问卷调查法  12
  1.5 研究的现状  12-16
    1.5.1 国内部分  12-14
    1.5.2 国外部分  14-15
    1.5.3 评述  15-16
2. 理论基础  16-25
  2.1 从算数到代数  16-17
    2.1.1 代数是算数的符号化和一般化  16-17
    2.1.2 代数不仅是一种内容也是一种过程  17
  2.2 代数思维的界定  17-18
  2.3 从算术思维到代数思维  18-19
  2.4 代数思维的基本特征  19-21
    2.4.1 代数思维是一种形式的符号操作  19
    2.4.2 代数思维是一种基于规则的推理  19-20
    2.4.3 代数思维是一种数学建模活动  20-21
    2.4.4 代数思维的核心是一般化的思想  21
  2.5 七年级学生从算术思维到代数思维的过渡学习  21-22
  2.6 代数思维的教学  22-25
3. 研究思路及问卷设计  25-28
  3.1 研究对象  25
  3.2 研究过程  25-26
  3.3 研究工具  26-28
4. 研究结果与讨论  28-46
  4.1 七年级学生对数学的学习兴趣  28-30
  4.2 七年级学生对作为数学语言的代数的学习情况  30-33
  4.3 七年级学生对等号的理解  33-36
  4.4 七年级学生对作为抽象的算术的代数的学习情况  36-37
  4.5 七年级学生的联想、类比思维能力  37-40
  4.6 七年级学生对作为数学建模的工具的代数的学习情况  40-43
  4.7 小结  43-46
    4.7.1 整体情况  43
    4.7.2 差异比较  43-46
5. 建议  46-49
  5.1 促进算术和代数之间的联系  46
  5.2 关注学生的思维发展  46-47
  5.3 提升教师自身的数学素养  47-48
  5.4 促进地域之间的交流  48-49
6. 结语  49-51
  6.1 研究结论  49
  6.2 研究不足  49-50
  6.3 研究展望  50-51
参考文献  51-53
附录  53-55
致谢  55

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中图分类: > 文化、科学、教育、体育 > 教育 > 中等教育 > 各科教学法、教学参考书 > 数学
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