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钢筋混凝土框架结构的概率地震易损性与风险分析

作　者: 于晓辉
导　师: 王光远
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 工程力学
关键词: 概率地震易损性概率地震风险概率地震需求概率抗震能力解析函数钢筋混凝土框架结构
分类号: TU375.4
类　型: 博士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

近年来，以控制地震风险和地震损失为目标的新一代基于性能地震工程（Performance-Based Earthquake Engineering, PBEE）正成为国际地震工程领域的研究热点。由于地震灾害和工程结构本身均具有强烈的随机性和不确定性，因此美国太平洋地震工程研究中心（Pacific Earthquake Engineering ResearchCenter, PEER）提出了基于全概率表达式的新一代PBEE概率决策框架。该框架以概率地震风险为研究目标，将概率地震危险性、概率地震易损性和概率地震损失作为主要研究内容。为了适应基于性能地震工程（PBEE）的发展趋势，我国编制完成了《建筑工程抗震性态设计通则（试用）》。最新颁布的《建筑抗震设计规范GB50010-2010》也在构件层次提出了基于性能的抗震设计方法。但是，上述文献均采用的是第一代确定性的基于性能的抗震设计思想，基于全概率的PBEE在我国尚未得到广泛的研究。此外，2008年汶川特大地震也启示我们：即使按现行抗震规范进行设计的结构，在发生超过预期的罕遇地震甚至“巨震”时也有发生倒塌的可能性。因此，对按现行规范设计的结构进行地震安全与风险评估，对于进行科学的抗震加固和防震减灾规划具有重要的理论和实际意义。基于上述原因，本文以按我国规范设计的钢筋混凝土框架结构为研究对象，以概率地震风险为研究目的，以概率地震易损性为主要研究内容，从不确定性传递的角度，采用解析函数和高效随机模拟方法，对概率地震易损性和风险分析进行了理论和应用研究。本文的主要研究内容如下：1)按照我国规范，设计了23个不同高度、不同设防烈度的钢筋混凝土框架结构作为“索引原型（index achetype）结构”，并在OpenSees中对结构进行了有限元建模。通过与钢筋混凝土构件（柱）和结构整体的实验结果对比，验证了本文所建立OpenSees模型的合理性。2)将降维积分与Nataf变换相结合，提出了一种考虑随机变量边缘分布和相关性信息的点估计法，并提出了一种新的灵敏度参数。通过三个数值算例研究表明：本文提出的点估计法的精度满足要求，提出的灵敏度参数可以合理地描述随机变量在标准正态空间的变化对模型反应的影响。3)选取了100条实际地震动作为输入，对60个地震动强度参数和6个结构反应参数进行了地震动强度参数的概率评价。分别采用云图法和条带法建立了单体结构的概率地震需求模型，验证了地震需求与地震动强度之间对数线性关系的合理性。针对传统概率地震需求模型无法考虑倒塌状态对地震需求影响的缺点，提出了考虑倒塌状态的概率地震需求模型修正方法。提出了群体结构概率地震需求分析的云图-条带法，建立了群体结构的概率地震需求模型。4)提出了在结构Pushover曲线上定义非倒塌极限状态阈值的构件-整体混合损伤控制原则。考虑结构不确定性的影响，基于本文提出的点估计法，提出了一种随机Pushover方法来进行非倒塌极限状态的概率抗震能力分析。考虑地震动和结构不确定性的影响，提出了基于均值一次二阶矩法（MVFOSM）的随机增量动力分析（IDA）方法，以评估强震作用下结构的概率抗倒塌能力。采用随机Pushover方法和随机IDA方法，建立了23个索引原型结构的概率抗震能力模型。基于单体结构概率抗震能力分析结果，统计获得了群体结构的抗震能力概率分布特征，并对本文定义的四种极限状态阈值进行了概率评价。5)证明了基于地震动强度和基于结构位移的概率地震易损性函数的一致性。从不确定性传递的角度，推导了考虑本质不确定性的概率地震需求易损性和概率地震损伤易损性的解析函数，以及考虑知识不确定性的概率地震易损性点估计和区间估计解析函数，并获得了概率地震易损性点估计函数的置信度水平。利用解析概率地震易损性函数，得到了索引原型结构的地震易损性曲线，并计算了结构的极限状态和破坏状态失效概率。提出了一种定量描述结构地震安全的指标：安全裕度比，并对索引原型结构在不同极限状态下的安全裕度进行了概率评价。生成了与HAZUS软件相容的地震易损性曲线，并与HAZUS软件建议的地震易损性曲线进行了对比分析。对传统的地震易损性模型进行了考虑倒塌状态的模型修正。进行了群体结构的概率地震易损性分析，并与单体结构的地震易损性曲线进行了对比分析。6)基于概率地震易损性函数，采用经典的幂指数形式的概率危险性函数，推导了考虑本质和知识不确定性的概率地震风险的解析函数。在概率地震易损性分析的基础上，采用概率地震风险解析函数，分别在地震需求和地震损伤层次进行了索引原型结构的概率地震风险分析。为评估按我国规范设计的钢筋混凝土框架结构的地震概率安全水平，进一步计算了索引原型结构在使用期（50年）内的失效概率。根据群体结构的概率地震易损性分析结果，进一步进行了群体结构的概率地震风险分析。

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-17
第1章绪论  17-35
  1.1 课题背景与研究意义  17-19
  1.2 概率地震易损性分析的研究进展  19-31
    1.2.1 地震易损性的分析方法  19-24
    1.2.2 地震易损性的工程应用  24-26
    1.2.3 地震易损性中的不确定性分析  26-31
  1.3 概率地震风险分析的研究进展  31-33
  1.4 主要研究内容及章节安排  33-35
    1.4.1 主要研究内容  33-34
    1.4.2 章节安排  34-35
第2章索引原型结构的设计与建模  35-55
  2.1 引言  35
  2.2 索引原型结构的设计  35-39
    2.2.1 设计基本资料  35-36
    2.2.2 平、立面布置及荷载分布  36-37
    2.2.3 截面配筋  37-39
  2.3 索引原型结构的 OPENSEES 模型  39-44
    2.3.1 分析平台  39
    2.3.2 材料建模  39-42
    2.3.3 纤维截面建模  42-43
    2.3.4 梁-柱单元建模  43-44
  2.4 OpenSees 模型的验证  44-54
    2.4.1 整体动力特性分析  45-46
    2.4.2 Gauss 点个数的选取  46-48
    2.4.3 分布塑性单元与集中塑性单元的对比  48-50
    2.4.4 基于构件（柱）实验数据的 OpenSees 模型验证  50-53
    2.4.5 基于整体实验数据的 OpenSees 模型验证  53-54
  2.5 本章小结  54-55
第3章基于 Nataf 变换和降维积分的点估计法  55-77
  3.1 引言  55
  3.2 点估计法研究回顾  55-58
    3.2.1 单变量函数点估计法  55-56
    3.2.2 多变量函数点估计法：正态变量  56-57
    3.2.3 多变量函数点估计法：非正态变量  57-58
  3.3 基于 Nataf 变换和降维积分的点估计法  58-66
    3.3.1 基于 Nataf 变换的功能函数统计矩计算  58-60
    3.3.2 基于降维方法的功能函数统计矩计算  60-61
    3.3.3 基于 Nataf 变换与降维积分的点估计法  61-66
  3.4 算例分析  66-76
    3.4.1 精度评价指标  66-67
    3.4.2 数值算例 1  67-72
    3.4.3 数值算例 2  72-74
    3.4.4 数值算例 3  74-76
  3.5 本章小结  76-77
第4章概率地震需求分析  77-107
  4.1 引言  77
  4.2 概率地震需求模型  77-79
  4.3 地震动记录的选取  79-84
  4.4 地震动强度参数的综合概率评价  84-96
    4.4.1 评价指标  84-85
    4.4.2 地震动参数  85-89
    4.4.3 结构反应参数  89-91
    4.4.4 评价结果  91-96
  4.5 基于云图法和条带法的单体结构概率地震需求模型  96-101
  4.6 考虑倒塌的单体结构概率地震需求模型的修正  101-104
  4.7 基于云图-条带法的群体结构概率地震需求分析  104-106
  4.8 本章小结  106-107
第5章概率抗震能力分析  107-132
  5.1 引言  107
  5.2 概率抗震能力模型  107-108
  5.3 破坏状态的划分和极限状态的定义  108-112
    5.3.1 破坏状态与极限状态  108-109
    5.3.2 破坏状态的划分  109-110
    5.3.3 极限状态的定义  110-112
  5.4 结构不确定性因素的确定  112-117
    5.4.1 恒荷载  112-113
    5.4.2 楼面活荷载  113
    5.4.3 无约束混凝土材料参数  113-114
    5.4.4 约束混凝土材料参数  114-115
    5.4.5 钢筋材料参数  115
    5.4.6 结构粘滞阻尼比  115-116
    5.4.7 相关系数矩阵  116-117
  5.5 基于随机 Pushover 方法的非倒塌状态概率抗震能力分析  117-123
    5.5.1 随机 Pushover 分析步骤  117
    5.5.2 随机 Pushover 分析的精度验证  117-119
    5.5.3 侧向加载模式对随机 Pushover 分析的影响  119-120
    5.5.4 基于随机 Pushover 分析的概率抗震能力模型  120-121
    5.5.5 结构不确定性因素的灵敏度分析  121-123
  5.6 基于随机 IDA 方法的倒塌状态概率抗震能力分析  123-129
    5.6.1 仅考虑地震动不确定性的随机 IDA 分析  123-125
    5.6.2 考虑结构不确定性的随机 IDA 分析  125-129
  5.7 群体结构的概率抗震能力分析  129-131
  5.8 本章小结  131-132
第6章概率地震易损性分析  132-169
  6.1 引言  132
  6.2 概率地震易损性的解析函数  132-139
    6.2.1 地震易损性的概率基础  132-134
    6.2.2 考虑本质不确定性的地震易损性函数  134-136
    6.2.3 考虑知识不确定性的地震易损性函数  136-139
  6.3 基于解析函数的概率地震易损性分析  139-147
    6.3.1 考虑本质不确定性的概率地震易损性分析  139-145
    6.3.2 考虑知识不确定性的概率地震易损性分析  145-147
  6.4 基于概率地震易损性的结构安全评估  147-160
    6.4.1 极限状态失效概率  147-152
    6.4.2 破坏状态失效概率  152-156
    6.4.3 安全裕度比  156-160
  6.5 HAZUS 相容的地震易损性曲线  160-164
    6.5.1 HAZUS 的地震易损性曲线  160-161
    6.5.2 HAZUS 相容的地震易损性曲线  161-162
    6.5.3 对比分析  162-164
  6.6 考虑倒塌的地震易损性模型修正  164-166
    6.6.1 策略 1  164
    6.6.2 策略 2  164-165
    6.6.3 修正结果  165-166
  6.7 群体结构的概率地震易损性分析  166-168
  6.8 本章小结  168-169
第7章概率地震风险分析  169-182
  7.1 引言  169
  7.2 概率地震风险解析函数  169-173
    7.2.1 考虑本质不确定性的概率地震风险函数  169-172
    7.2.2 考虑知识不确定性的概率地震风险函数  172-173
  7.3 概率地震需求风险分析  173-174
  7.4 概率地震损伤风险分析  174-178
    7.4.1 考虑本质不确定性的概率地震损伤风险  174-176
    7.4.2 考虑知识不确定性的概率地震损伤风险  176-178
  7.5 结构使用期内的概率地震风险分析  178-179
  7.6 群体结构的概率地震风险分析  179-181
  7.7 本章小结  181-182
结论与展望  182-185
  1. 主要结论  182-183
  2. 主要创新点  183-184
  3. 研究展望  184-185
参考文献  185-208
附录 A：索引原型结构的截面配筋  208-213
附录 B：点估计法基本原理  213-218
攻读博士学位期间发表的论文及其它成果  218-222
致谢  222-224
个人简历  224

钢筋混凝土框架结构的概率地震易损性与风险分析

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