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结构整体可靠度方法及RC框架非线性整体抗震可靠度分析

作　者: 宋鹏彦
导　师: 王光远
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 工程力学
关键词: 整体可靠度抗震可靠度广义一次可靠度方法改进高阶矩方法钢筋混凝土框架结构
分类号: TU375.4
类　型: 博士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

基于性能的地震工程(Performamance-Based Earthquake Engineering, PBEE)和基于性能的抗震设计(Performance-Based Seismic Design, PBSD)是美国太平洋地震工程研究中心(Pacific Earthquake Engineering Research, PEER)提出的新一代抗震设计理念、方法与技术，得到了全球地震工程界的研究者和工程师们的热烈响应。由于地震的发生在时间、空间和强度上具有强烈的随机性，地震地面运动具有随机过程和随机场特性；另外，工程结构的地震需求和抗震能力方面都存在大量的不确定性，因此将PBEE和PBSD建立在基于结构可靠度理论的概率设计方法之上非常必要，基于可靠度理论的概率抗震性能评估也成为PBEE和PBSD的主要研究内容之一。结构体系的抗震可靠度是对结构概率地震风险评定的定量衡量，近年来出现了利用结构整体极限状态来近似计算结构体系可靠度的趋势，新一代PBEE也将基于结构整体可靠度的地震风险作为主要的研究目标。基于上述原因，本文分别从基本变量模型和状态变量模型入手，发展了两类高效的整体可靠度方法——广义一次可靠度方法（first order reliability method, FORM）和改进高阶矩法（higher order moment method, HOMM）；然后以按我国规范设计的钢筋混凝土框架结构为研究对象，以结构整体抗震可靠度为主要研究内容，以结构整体抗震安全性评估为研究目的，分别针对承载能力、变形能力、地震损伤和连续倒塌四种整体极限状态方程，采用所提出的广义FORM和改进HOMM方法，对结构整体的抗震可靠性和鲁棒性进行了系统深入的研究。本文的主要研究内容如下：1）将基于正态分布的Nataf变换拓展到基于Copula函数的广义Nataf变换，提出了基于广义Nataf变换的扩展一次可靠度方法（Extended FORM，EFORM），该方法可以有效地考虑随机变量之间的非线性相关性；在此基础上，提出了考虑参数不确定性的模糊一次可靠度方法（Fuzzy FORM，FFORM）；针对结构整体可靠度的基本变量模型，在MATLAB平台和OpenSees软件上实现了基于广义FORM（EFORM和FFORM）的结构整体可靠度分析。算例分析表明，本文提出的广义FORM法可以有效地考虑随机变量之间的非线性相关性和随机变量参数的不确定性。2）基于广义Nataf变换，提出了一种考虑随机变量边缘分布和相关性信息的改进点估计法；将改进点估计法与最大熵方法相结合，提出了改进的高阶矩法（HOMM）；针对结构整体可靠度的状态变量模型，实现了基于改进HOMM的结构整体可靠度分析。算例分析表明，本文提出的改进HOMM法不仅具有与FORM相同的精度，而且计算效率比FORM高。3）按照我国规范，在同一设防烈度下设计了三个不同高度的钢筋混凝土框架结构作为研究对象，并在OpenSees中对结构进行了有限元建模。通过与钢筋混凝土构件（柱）和结构整体的实验结果对比，验证了本文所建立OpenSees模型的合理性。对此三个结构进行了确定性的抗震性能分析，得到了其主要的抗震性态特征。4）建立了钢筋混凝土框架结构的整体承载能力极限状态方程；将广义FORM和改进HOMM方法分别与确定性Pushover方法相结合，提出了基于FORM的设计点Pushover方法和基于改进点估计法的随机Pushover方法，对比分析表明，两种方法具有较好的一致性；将两种方法应用于钢筋混凝土框架结构整体承载能力极限状态的非线性静力抗震可靠度分析，得到了结构整体承载能力极限状态抗震可靠度指标及灵敏度指标的变化规律，获得了基于整体承载能力的静力地震易损性曲线。5）建立了钢筋混凝土框架结构的整体变形能力极限状态方程；将广义FORM和改进HOMM方法分别与确定性能力谱法相结合，提出了基于FORM的设计点能力谱法和基于改进点估计法的随机能力谱法，对比分析表明，两种方法具有较好的一致性；将两种方法应用于钢筋混凝土框架结构整体变形能力极限状态的非线性静力抗震可靠度分析，得到了结构整体变形能力极限状态抗震可靠度指标及灵敏度指标的变化规律，获得了基于整体变形能力相应于不同破坏状态的静力地震易损性曲线。6）建立了钢筋混凝土框架结构的整体地震损伤极限状态方程，提出了基于点估计法的结构动力反应概率密度演化方法；采用20条实际地震动和两种人工地震动，同时考虑地震动和结构的随机性，采用点估计法进行了结构整体动力反应分析及其参数灵敏度分析，得到了结构整体变形反应和整体损伤指标的概率密度演化曲线，采用改进HOMM方法、首次超越准则以及累积损伤准则，对基于整体损伤指标的地震损伤极限状态进行了非线性动力抗震可靠度分析，得到了结构整体地震损伤极限状态抗震可靠度指标的变化规律。7）从“偶然事件”、“局部损伤”、“不成比例破坏”和“失效后果”四个方面给出了结构鲁棒性的新定义；建立了钢筋混凝土框架结构的整体连续倒塌极限状态方程；提出了基于构件抗震可靠度分析的结构最可能失效构件识别方法；将改进点估计法分别与确定性的静力Pushdown分析（PDA）和竖向增量动力分析（incremental dynamic analysis，IDA）方法相结合，提出了随机Pushdown分析方法和随机竖向IDA方法，采用此两种方法分别对完好结构和损伤结构的概率抗竖向连续倒塌能力及参数灵敏度进行了分析，采用全概率公式得到了考虑地震危险性的结构连续倒塌失效概率；在此基础上，利用基于条件可靠度和整体可靠度的鲁棒性指标，研究了结构整体抗震鲁棒性指标的变化规律，定量地揭示了结构的抗震鲁棒性与结构局部损伤之间的相互关系。

全文目录

摘要  4-7
Abstract  7-23
第1章绪论  23-43
  1.1 课题的研究背景与意义  23-25
  1.2 结构整体可靠度方法的研究现状  25-32
    1.2.1 基于基本变量模型的结构整体可靠度方法研究现状  27-28
    1.2.2 基于综合变量模型的结构整体可靠度方法研究现状  28-30
    1.2.3 基于状态变量模型的结构整体可靠度方法研究现状  30-32
  1.3 结构抗震可靠度理论的研究现状  32-37
    1.3.1 结构非线性静力抗震可靠度理论的研究现状  32-33
    1.3.2 结构非线性动力抗震可靠度理论的研究现状  33-36
    1.3.3 结构抗震可靠度理论研究现状的总结  36-37
  1.4 结构抗震鲁棒性理论的研究现状  37-39
    1.4.1 结构连续倒塌与鲁棒性的研究现状  37-38
    1.4.2 结构连续倒塌极限状态可靠度的研究现状  38-39
    1.4.3 地震作用下结构连续倒塌可靠性与鲁棒性的研究现状  39
  1.5 主要研究内容与章节安排  39-43
    1.5.1 主要研究内容  39-41
    1.5.2 章节安排  41-43
第2章结构整体可靠度分析的基本变量模型与广义 FORM 方法  43-65
  2.1 引言  43
  2.2 结构整体可靠度分析的基本变量模型与近似求解方法  43-46
    2.2.1 基本变量模型  43-45
    2.2.2 近似求解方法  45-46
  2.3 基于广义 Nataf 变换的扩展一次可靠度方法（EFORM）  46-56
    2.3.1 Copula 函数的定义  46-47
    2.3.2 基于 Copula 函数的联合概率密度函数  47-49
    2.3.3 基于 Copula 函数的相关性测度  49-50
    2.3.4 基于 Copula 函数的广义 Nataf 变换  50-52
    2.3.5 基于广义 Nataf 变换的扩展一次可靠度方法(EFORM)  52
    2.3.6 算例分析  52-56
  2.4 考虑参数不确定性的模糊一次可靠度方法（FFORM）  56-59
    2.4.1 模糊随机变量  56-57
    2.4.2 模糊一次可靠度方法（FFORM）  57
    2.4.3 算例 3 非线性功能函数  57-59
  2.5 基于广义 FORM 的结构整体可靠度分析  59-63
    2.5.1 分析流程与程序实现  59-60
    2.5.2 算例 4 单层门式刚架  60-62
    2.5.3 算例 5 五层三跨刚架  62-63
  2.6 本章小结  63-65
第3章结构整体可靠度分析的状态变量模型与改进 HOMM 方法  65-96
  3.1 引言  65
  3.2 结构整体可靠度分析的状态变量模型与高阶矩求解策略  65-67
    3.2.1 状态变量模型  65-67
    3.2.2 高阶矩求解策略  67
  3.3 结构整体状态变量统计矩估计的数值模拟法  67-70
    3.3.1 直接 Monte Carlo 模拟法  68
    3.3.2 拟 Monte Carlo 模拟法  68
    3.3.3 马氏链 Monte Carlo 模拟法  68-69
    3.3.4 拉丁超立方抽样法  69-70
  3.4 结构整体状态变量统计矩估计的改进点估计法  70-72
    3.4.1 基于广义 Nataf 变换的 IPEM  70-71
    3.4.2 基于改进点估计法的灵敏度测度  71-72
  3.5 结构整体状态变量分布函数拟合的近似解析法  72-74
    3.5.1 高阶矩标准化技术  72-73
    3.5.2 Edgeworth 级数展开法  73
    3.5.3 Pearson 柔性系统法  73-74
  3.6 结构整体可靠度分析的改进高阶矩法  74-84
    3.6.1 三阶矩表达式  74-76
    3.6.2 四阶矩表达式  76
    3.6.3 改进的高阶矩表达式  76-78
    3.6.4 考虑统计不确定性的结构整体可靠度分析  78-79
    3.6.5 算例 1 非线性功能函数  79-84
  3.7 基于 HOMM 的结构体系可靠度分析  84-92
    3.7.1 算例 2 串联系统  84-89
    3.7.2 算例 3 混合系统  89-92
  3.8 基于 HOMM 的结构整体可靠度分析  92-95
    3.8.1 算例 4 单层门式刚架  93-94
    3.8.2 算例 5 五层三跨刚架  94-95
  3.9 本章小结  95-96
第4章钢筋混凝土框架结构的设计、建模与非线性抗震性能分析  96-109
  4.1 引言  96
  4.2 钢筋混凝土框架结构的设计  96-98
    4.2.1 基本设计资料  96-97
    4.2.2 荷载与截面配筋  97-98
  4.3 钢筋混凝土框架结构的非线性有限元建模  98-100
    4.3.1 OpenSees 建模与 PKPM 验证  98-99
    4.3.2 基于清华大学构件和结构实验数据的 OpenSees 模型验证  99-100
  4.4 结构的非线性抗震性能分析与评价  100-108
    4.4.1 非线性静力 Pushover 分析  100-102
    4.4.2 基于能力谱法的结构抗震性能评价  102-104
    4.4.3 非线性动力时程分析  104-107
    4.4.4 基于 IDA 的结构抗震性能评价  107-108
  4.5 本章小结  108-109
第5章结构整体承载能力极限状态的非线性静力抗震可靠度分析  109-125
  5.1 引言  109
  5.2 结构的整体承载能力极限状态方程  109-111
    5.2.1 结构极限基底剪力的概率模型与统计分析  110-111
    5.2.2 地震作用的概率模型与统计分析  111
  5.3 结构不确定性因素的确定与建模  111-112
  5.4 基于 FORM—设计点 Pushover 方法的结构整体承载能力静力抗震可靠度分析  112-113
    5.4.1 基于 FORM 的设计点 Pushover 方法  112-113
    5.4.2 基于 FORM—设计点 Pushover 方法的整体抗震可靠度分析  113
  5.5 基于 HOMM—随机 Pushover 方法的结构整体承载能力静力抗震可靠度分析  113-115
    5.5.1 基于改进点估计法的随机 Pushover 方法  113-114
    5.5.2 基于 HOMM—随机 Pushover 方法的整体抗震可靠度分析  114-115
  5.6 基于整体承载能力抗震可靠度的结构静力地震易损性分析  115-116
  5.7 案例研究  116-124
    5.7.1 FORM-设计点 Pushover 方法的分析结果  116-119
    5.7.2 HOMM-随机 Pushover 方法的分析结果  119-123
    5.7.3 两种方法的对比分析  123-124
  5.8 本章小结  124-125
第6章结构整体变形能力极限状态的非线性静力抗震可靠度分析  125-145
  6.1 引言  125
  6.2 结构的整体变形能力极限状态方程  125-126
    6.2.1 结构整体变形能力的概率模型与统计分析  125-126
    6.2.2 结构整体变形需求的概率模型与统计分析  126
  6.3 地震动不确定性因素的确定与建模  126-127
  6.4 基于 FORM—设计点能力谱法的结构整体变形能力抗震可靠度分析  127-129
    6.4.1 基于 FORM 的设计点能力谱法  127-128
    6.4.2 基于 FORM—设计点能力谱法的整体抗震可靠度分析  128-129
  6.5 基于 HOMM—随机能力谱法的结构整体变形能力抗震可靠度分析  129-131
    6.5.1 基于改进点估计法的随机能力谱法  129-130
    6.5.2 基于 HOMM—随机能力谱法的整体抗震可靠度分析  130-131
  6.6 基于整体变形能力抗震可靠度的结构静力地震易损性分析  131
  6.7 案例研究  131-143
    6.7.1 基于随机 Pushover 方法的结构整体变形能力概率分析  131-132
    6.7.2 FORM—设计点能力谱法的分析结果  132-137
    6.7.3 HOMM—随机能力谱法的分析结果  137-142
    6.7.4 两种方法的对比分析  142-143
  6.8 本章小结  143-145
第7章结构整体地震损伤极限状态的非线性动力抗震可靠度分析  145-168
  7.1 引言  145
  7.2 结构的整体地震损伤极限状态方程  145-146
    7.2.1 结构的整体地震损伤指数  145-146
    7.2.2 结构的整体地震损伤极限状态  146
  7.3 随机地震动激励的确定与模拟  146-149
    7.3.1 人工地震动的随机模拟  147-148
    7.3.2 非平稳地震动随机过程的模拟  148-149
  7.4 基于 IPEM 的结构动力反应概率密度演化分析  149-151
    7.4.1 非线性系统的概率密度演化基础  149-150
    7.4.2 基于 IPEM 的结构动力反应概率密度演化分析原理  150-151
    7.4.3 基于 IPEM 的结构动力反应概率密度演化分析步骤  151
  7.5 结构整体地震损伤极限状态的动力抗震可靠度分析  151-152
    7.5.1 基于首次超越准则的结构瞬时动力可靠度分析  151-152
    7.5.2 基于累积损伤准则的结构极值动力可靠度分析  152
  7.6 案例研究  152-167
    7.6.1 确定性结构在不同地震动作用下的动力反应分析  153-154
    7.6.2 随机结构在确定性地震动激励下动力反应的演化分析  154-158
    7.6.3 随机结构在随机地震动激励下动力反应的演化分析  158-162
    7.6.4 结构动力反应的概率密度演化分析  162-164
    7.6.5 结构整体动力抗震可靠度分析结果  164-166
    7.6.6 基于累积损伤的结构动力地震易损性分析  166-167
  7.7 本章小结  167-168
第8章结构整体连续倒塌极限状态的非线性抗震可靠度与鲁棒性分析  168-190
  8.1 引言  168
  8.2 结构鲁棒性的定义及基于整体可靠度的定量描述  168-170
    8.2.1 结构鲁棒性的定义  168-169
    8.2.2 基于整体可靠度的结构鲁棒性指标  169-170
  8.3 结构整体连续倒塌极限状态抗震可靠性与鲁棒性分析策略  170-171
    8.3.1 结构整体连续倒塌极限状态可靠性分析的全概率框架  170
    8.3.2 结构整体连续倒塌极限状态抗震可靠性与鲁棒性分析策略  170-171
    8.3.3 结构整体竖向连续倒塌极限状态方程  171
  8.4 基于构件可靠度分析的完好结构最可能失效构件识别  171-172
  8.5 基于随机 PDA 和竖向 IDA 的结构整体竖向承载能力概率分析  172-176
    8.5.1 结构的确定性 Pushdown 分析  172-173
    8.5.2 结构的确定性竖向 IDA 分析  173-174
    8.5.3 基于改进点估计法的随机 Pushdown 分析  174-175
    8.5.4 基于改进点估计法的随机竖向 IDA 分析  175-176
  8.6 结构整体连续倒塌极限状态的抗震可靠度分析  176-178
    8.6.1 结构整体连续倒塌易损性分析  176-177
    8.6.2 整体连续倒塌极限状态可靠度分析  177-178
  8.7 结构整体连续倒塌极限状态的抗震鲁棒性分析  178-179
    8.7.1 不考虑地震作用的条件鲁棒性分析  178
    8.7.2 考虑地震作用的抗震鲁棒性分析  178-179
  8.8 案例研究  179-189
    8.8.1 完好结构的构件可靠度和整体承载能力可靠度  179-181
    8.8.2 损伤结构的整体承载能力与连续倒塌易损性分析  181-185
    8.8.3 损伤结构的整体连续倒塌极限状态可靠度分析  185-187
    8.8.4 结构的整体抗震鲁棒性分析  187-188
    8.8.5 梁配筋对结构整体抗震性能的影响  188-189
  8.9 本章小结  189-190
结论与展望  190-194
参考文献  194-211
攻读学位期间发表的论文及其它成果  211-216
致谢  216-218
个人简历  218

结构整体可靠度方法及RC框架非线性整体抗震可靠度分析

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