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板式结构住宅的新型有限元法

作　者: 曹汝龙
导　师: 杨令强
学　校: 济南大学
专　业: 建筑与土木工程
关键词: 板式结构箱型薄壳有限元平面应力薄板弯曲
分类号: TU241
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

板式住宅结构是以承重内外墙板、楼板、屋面板为主要预制构件，并配以混凝土基础、构造柱、圈梁等现浇混凝土构件形成的半预制、半现浇整体板式住宅。板式结构住宅的结构构件在工厂标准化生产，到现场进行吊装组合完成，受天气影响小，绿色环保而且工期短，这完全符合住宅产业化的趋势，板式结构体系将更多应用与多层住宅中。本文以有限元理论分析作为主要的分析手段，对板式结构住宅的受力变形进行分析研究，为板式结构住宅设计计算提供理论依据。板式住宅的受力部件主要是墙板和楼板，可以认为板式结构住宅是由板式构件组成的箱型结构。根据这种箱型结构特点，现用一种新型箱型平板薄壳单元进行模拟分析。本课题的主体思想是考虑到墙板和楼板都是主要承受面内和面外的力，相应产生板面内和板面外的变形，借鉴柱在分析中是由二维梁单元叠加一维杆单元，这里考虑板式结构中板采用面内平面应力单元和面外薄板弯曲单元的叠加。通过对板的这两种状态进行分析，可以得出面内平面应力与面外薄板弯曲在数学方程中并不耦合。根据板式结构具有箱型的特点，定义这种新型的单元为箱型壳单元，用这种单元来在计算板式结构的受力变形。本课题通过采用采用箱型壳单元进行编程，分析计算了天津大学2008年所做无构造柱CS板式结构模型试验，结果表明，箱型壳单元能够较好的分析板式住宅结构。本文并把箱型壳与ansys中solid65实体单元进行了对比，得出在取得相同精度的情况下，采用箱型壳单元计算效率大大提高。这种新型的箱型薄壳单元是一种广义位移协调单元，通过算例可以表明，箱型薄壳单元具有等参元性质，能够通过分片试验。因此，用这种箱型薄壳单元模拟板式结构具有剖分简单、分析计算快捷的优点。

全文目录

摘要  8-9
Abstract  9-11
第一章绪论  11-19
  1.1 课题的研究背景  11-12
  1.2 板式结构相对于传统住宅的优点  12
  1.3 国内外研究现状及存在的问题  12-16
  1.4 本课题的研究内容  16-17
  1.5 本课题的研究意义  17-19
第二章板式结构住宅的应用和发展及有限元简介  19-25
  2.1 CS 板式结构  19-20
    2.1.1 CS 板式结构简介  19
    2.1.2 CS 板式结构特点  19-20
  2.2 盒子结构  20
  2.3 密肋壁板结构体系  20-21
  2.4 其它板式结构  21
  2.5 板式结构的发展  21-22
  2.6 住宅产业化的优势和对行业的贡献  22-23
  2.7 有限元定义与发展  23-24
  2.8 有限元法分析过程  24-25
第三章板式结构体系的新型有限元分析理论及计算程序  25-67
  3.1 板壳单元简介  25
  3.2 板问题分类  25-26
  3.3 箱型薄壳单元分析板式结构住宅  26
  3.4 弹性薄板小挠度理论的基本方程  26-31
    3.4.1 基本假设  26-27
    3.4.2 几何方程  27-29
    3.4.3 弹性方程  29-30
    3.4.4 虚功方程  30
    3.4.5 斜截面上的弯矩和扭矩  30-31
  3.5 薄板矩形单元的位移法  31-38
    3.5.1 结点位移向量和结点力向量  31-32
    3.5.2 位移模式  32
    3.5.3 结点位移{δ}(e)与位移参数{α}之间的转换矩阵[A]  32-33
    3.5.4 结点位移{δ}(e)与弯扭变形{κ}的转换矩阵[B]  33-34
    3.5.5 结点位移{δ}(e)与内力矩阵{M}的转换矩阵[S]  34-36
    3.5.6 单元刚度矩阵  36-38
    3.5.7 非结点荷载处理  38
  3.6 薄板矩形单元的平面应力问题  38-41
    3.6.1 结点位移向量、结点力向量和型函数  39
    3.6.2 结点位移{δ}(e)与平面应变{ε}之间的转换矩阵[B]  39-40
    3.6.3 结点位移{δ}(e)与平面应力{σ}之间的转换矩阵[S]  40
    3.6.4 单元刚度矩阵  40
    3.6.5 非结点荷载的处理  40-41
  3.7 箱形薄壳单元分析  41-46
    3.7.1 壳体单元的结点位移、结点力和单元刚度矩阵  42-43
    3.7.2 坐标转换矩阵、整体刚度矩阵  43-45
    3.7.3 局部坐标的方向余弦  45-46
  3.8 程序编制  46-67
    3.8.1 fortran 简介  46
    3.8.2 fortran 程序流程图  46-47
    3.8.3 程序源代码  47-67
第四章箱型薄壳单元的算例与验证  67-75
  4.1 工程算例  67-72
    4.1.1 模型结构简介  67-68
    4.1.2 模型材料简介  68-69
    4.1.3 CS 板式结构简化分析模型的基本假定  69
    4.1.4 弹性模量的折算  69-70
    4.1.5 分析结果  70-72
    4.1.6 本算例小结  72
  4.2 对箱型壳的讨论  72-74
    4.2.1 收敛性  72-73
    4.2.2 单元的拼片试验  73
    4.2.3 箱型壳单元的拼片试验  73-74
  4.3 本章小结  74-75
第五章结论与展望  75-77
  5.1 结论  75
  5.2 展望  75-77
参考文献  77-81
致谢  81-83
附录  83

板式结构住宅的新型有限元法

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