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基于细长杆理论的系泊缆索静力及动力分析方法研究

作　者: 王冰
导　师: 马山
学　校: 哈尔滨工程大学
专　业: 船舶与海洋结构物设计制造
关键词: 系泊缆索动力分析细长杆非线性有限元法伽辽金法
分类号: U664.42
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 52次
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内容摘要

系泊缆索的数值分析是目前海洋工程界研究的一个热点，经过多年的发展，目前形成了三种主要的数值模型：用于静力分析的悬链线模型和用于动力分析的集中质量模型、细长杆模型。本文选取了基于非线性有限元法的细长杆模型来进行系泊缆索的静动力分析。细长杆模型的控制方程均在三维笛卡尔坐标系下推导而出，所有的变量均在此坐标系下描述，大大节省了工作量。和悬链线模型相比，细长杆模型可以解决前者所不能处理的深海中系泊线动态刚度问题，并且考虑了结构的非线性问题；而相比于集中质量模型，细长杆模型在计算效率和计算精度方面有了一定程度的提升。本文中应用有限元法在空间域内对系泊缆索的控制方程进行了离散，通过加权残值法中的伽辽金法，将系泊线的高阶偏微分方程组离散为非线性常微分方程组。对于系泊缆索边界条件的处理，本文中采用弹簧阻尼器来模拟系泊线顶部的边界条件，使用线性弹簧模拟平坦的海底条件。由于系泊缆索的控制方程为非线性方程，需要采用数值方法来求解。本文采用了牛顿迭代法进行静力分析方程的求解，并且采用了两种不同的积分格式：亚当姆斯-蒙尔顿法以及纽马克-贝塔法进行缆索的动力分析，并对两者的计算结果进行了比较。此外，在动力分析中引入了斜坡函数以消除动态外载荷的瞬态响应、减少获得稳态响应的时间。基于上述工作，作者编写了基于细长杆理论的系泊线静、动力分析程序，并对程序有效性进行了理论验证。对于静力分析部分的程序验证，本文分别采用了刚性固定的悬臂梁、简支梁以及悬链线理论三种不同的模型验证静力分析的准确性。在细长杆模型动力分析验证部分，本文采用了具有公认精确解的大幅复摆运动以及顶部正弦振动的悬臂梁来做验证。最后选取了实际生产中的一个系泊缆索进行算例分析，对不同步长和不同振动频率下的顶部张力进行了讨论。通过一系列的实例对比，证明了基于细长杆理论的系泊线静、动力分析程序的正确性和可靠性。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
目录  8-10
第1章绪论  10-19
  1.1 研究工作的目的和意义  10-12
  1.2 系泊缆索的数值模型  12-17
  1.3 本文的主要工作  17-19
第2章系泊缆索的环境条件  19-29
  2.1 波浪理论  19-23
    2.1.1 基本方程  19-21
    2.1.2 线性波浪理论  21-23
  2.2 波浪载荷的计算  23-26
  2.3 流载荷的计算  26-28
  2.4 本章小结  28-29
第3章系泊缆索的数值模型  29-43
  3.1 悬链线模型  29-32
  3.2 细长杆模型  32-34
  3.3 缆索单元的有限元离散  34-38
    3.3.1 有限元方法简述  34-35
    3.3.2 细长杆模型的有限元解法  35-38
  3.4 边界条件的处理  38-42
    3.4.1 海底条件  38-40
    3.4.2 弹簧阻尼器  40-42
  3.5 本章小结  42-43
第4章细长杆理论的数值分析方法  43-49
  4.1 细长杆理论求解静力问题的数值方法  43-44
  4.2 细长杆理论求解动力分析数值方法  44-48
    4.2.1 Adams-Moulton 积分格式  44-46
    4.2.2 Newmark-β 积分格式  46-48
  4.3 本章小结  48-49
第5章静力分析验证  49-54
  5.1 刚性固定的悬臂梁验证  49-50
  5.2 简支梁验证  50-51
  5.3 悬链线理论验证  51-53
  5.4 本章小结  53-54
第6章动力分析验证及实例分析  54-71
  6.1 复摆大幅运动周期验证  54-64
  6.2 顶部正弦振动的悬臂梁验证  64-66
  6.3 锚链模型分析  66-70
  6.4 本章小结  70-71
结论  71-73
参考文献  73-76
攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果  76-77
致谢  77

基于细长杆理论的系泊缆索静力及动力分析方法研究

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