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饱和地基中隧道纵向地震反应的数值分析

作　者: 李鹏
导　师: 宋二祥
学　校: 清华大学
专　业: 土木工程
关键词: 饱和土传输边界非一致输入数值模拟隧道抗震
分类号: U452.28
类　型: 博士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

由于地震动存在空间变异性，长大隧道沿纵向的地震反应将有较为显著的行波效应，进行隧道纵向地震反应分析是评价其抗震性能的重要方面。而饱和地基为固液两相体，其动力反应较之单相体更为复杂。本文对饱和地基中隧道在非一致地震作用下纵向反应分析的数值方法进行了较为系统的研究，包括饱和多孔介质波动方程及反应特性的梳理、传输边界的研发、非一致地震输入的三维有限元实现、隧道-地基系统动力反应的数值模拟等。取得的主要研究成果如下：1、对饱和土动力方程及波动传播特点进行了系统的梳理。重点讨论了流体运动方程的建立，指出两相体动力分析时土骨架和孔隙水之间的相互作用包含渗透力和惯性耦合力两项。并进一步澄清，由于惯性耦合力的存在，即使渗透系数无穷大，两类压缩波波速也不会分别等于土骨架和孔隙水单相体中的压缩波波速。2、采用渗透系数为0时柱面波的u-p方程，推导得出了饱和两相介质无限域时域动力有限元分析的高阶弹簧-阻尼-质量传输边界。数值算例表明只要渗透系数的量级满足u-p方程的适用条件，该高阶传输边界均能给出足够精确的结果。将其直接运用于一般二维平面应变内源波动问题时，只要将传输边界布置在离散射波源稍远的位置，所得计算结果仍足以满足工程问题的精度要求。3、通过引入精确的人工边界改进了二维平面内自由波场的一维化时域有限元算法。将一维算法得到的自由场反应扩展至三维，基于一致质量有限元平衡方程，给出了通过边界单元节点的自由场位移求取自由波场产生的等效荷载的公式。采用粘弹性边界，通过在人工边界上施加等效荷载实现波动输入。编制FORTRAN辅助程序并借助有限元软件ANSYS，实现了瞬态平面内体波斜入射至成层半空间场地的三维数值模拟，数值算例验证了其精度和有效性。4、针对饱和地基中长大隧道纵向地震反应数值模拟开展研究。论证了按照非一致地震输入方法计算边界等效荷载，对隧道结构的截断边界不作特殊处理，只需将模型沿隧道纵向取得较长，即可得到满意的精度。研究了体波入射角、隧道刚度对纵向反应的影响，讨论了成层土基中隧道地震反应行波效应的分析方法。5、对非一致地震作用下港珠澳沉管隧道的动力反应进行了较为系统的数值模拟，重点讨论了沉管隧道采用不同接头类型时接头处的内力及变形规律，对实际工程的抗震性能做出评价。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-10
第1章绪论  10-27
  1.1 课题研究背景  10-12
    1.1.1 地下结构的发展及震害情况  10-11
    1.1.2 开展地下结构非一致地震动反应研究的必要性  11-12
  1.2 土水两相介质波动理论  12
  1.3 土水两相介质动力传输边界的研究进展  12-14
  1.4 非一致地震作用下结构反应分析方法  14-21
    1.4.1 场地地震动的空间变异性  14-15
    1.4.2 确定性分析方法  15-16
    1.4.3 反应谱法  16
    1.4.4 随机振动分析方法  16
    1.4.5 隧道纵向地震反应的简化设计方法  16-21
  1.5 隧道-地基系统非一致地震反应数值分析中的几个问题  21-25
    1.5.1 半无限成层介质在地震波斜入射时自由波场的求解  21-22
    1.5.2 非一致地震波动输入方法  22
    1.5.3 非一致地震作用下地下结构与地基动力相互作用研究  22-23
    1.5.4 目前存在的主要问题  23-25
  1.6 本文研究思路及组织  25-27
第2章饱和土波动理论  27-48
  2.1 引言  27
  2.2 动力固结问题的基本控制方程  27-31
  2.3 渗透系数极端情况下饱和土两类压缩波波速及其物理本质  31-37
    2.3.1 一维压缩波波动方程的建立  31-32
    2.3.2 渗透系数极端情况下饱和土中的压缩波  32-35
    2.3.3 渗透系数无穷大时土水惯性耦合效应的讨论  35-37
  2.4 有限渗透系数情况下饱和土两类压缩波波速及其衰减规律  37-43
    2.4.1 有限渗透系数情况下饱和土中的压缩波  37-40
    2.4.2 压缩波波速的影响因素  40-42
    2.4.3 压缩波波速的衰减规律  42-43
  2.5 u-p 方程的适用范围讨论  43-45
    2.5.1 u-p 方程的建立  43
    2.5.2 u-p 方程的适用范围  43-45
  2.6 成层饱和介质中波动的折射与反射  45-47
    2.6.1 弹性波在单相介质与饱和两相介质界面上的反射与折射  45-46
    2.6.2 弹性波在双层饱和两相介质界面的反射与折射  46
    2.6.3 渗透系数为 0 时的反射与折射  46-47
  2.7 本章小结  47-48
第3章饱和两相介质高阶传输边界  48-82
  3.1 引言  48
  3.2 已有两相体传输边界梳理  48-56
    3.2.1 旁轴边界  48-52
    3.2.2 粘性边界  52-55
    3.2.3 粘弹性边界  55-56
  3.3 两相体高阶传输边界的推导  56-65
    3.3.1 波动方程的建立  56-58
    3.3.2 动力刚度系数的求取  58-60
    3.3.3 频响函数的有理近似  60-61
    3.3.4 高阶弹簧-阻尼-质量模型的建立  61-65
  3.4 传输边界的有限元实现  65-69
    3.4.1 两相体波动问题的有限元离散及程序  65-66
    3.4.2 高阶传输边界在程序中的植入  66-69
  3.5 数值算例验证  69-81
    3.5.1 柱面 P 波辐射问题  70-74
    3.5.2 柱面 SV 波辐射问题  74-75
    3.5.3 柱面 P 波和 SV 波混合问题  75-76
    3.5.4 至一般二维平面应变动力问题的推广  76-79
    3.5.5 简化为单相体的方法探讨  79-81
  3.6 本章小结  81-82
第4章平面内体波斜入射至成层半空间时自由波场的三维时域数值模拟  82-108
  4.1 引言  82-83
  4.2 二维平面内体波斜入射自由波场的一维化时域有限元算法  83-97
    4.2.1 问题描述  83-86
    4.2.2 有限元离散方法  86-88
    4.2.3 入射波荷载  88-90
    4.2.4 吸收出射波的人工边界  90-91
    4.2.5 一维化时域有限元模型的构造  91-97
    4.2.6 方法适用性说明  97
  4.3 平面体波斜入射至成层地基在有限元模型中的模拟  97-106
    4.3.1 自由波场的三维扩展求解  97-99
    4.3.2 外源问题的波动输入  99-101
    4.3.3 体波斜入射时三维自由波场模拟的效果验证  101-106
  4.4 本章小结  106-108
第5章饱和地基中无限长隧道非一致地震反应分析  108-126
  5.1 引言  108
  5.2 半无限地基中无限长隧道数值模拟方法  108-117
    5.2.1 模型参数的选取  108-110
    5.2.2 隧道边界处理的讨论  110-115
    5.2.3 隧道边界处理方法的影响因素分析  115-117
    5.2.4 地基中无限长隧道纵向地震数值模拟总结  117
  5.3 均质饱和地基中无限长盾构隧道纵向地震反应分析  117-123
    5.3.1 计算模型和参数  117-118
    5.3.2 平面 P 波斜入射  118-120
    5.3.3 平面 SV 波入射  120-121
    5.3.4 改变隧道刚度对隧道反应的影响  121-123
  5.4 成层地基中无限长隧道纵向地震反应分析的几点讨论  123-125
    5.4.1 确定性震源产生的地震动  123-124
    5.4.2 成层地基中隧道纵向地震反应的行波效应  124-125
  5.5 本章小结  125-126
第6章港珠澳沉管隧道非一致地震反应分析  126-151
  6.1 引言  126
  6.2 工程背景  126-128
  6.3 沉管隧道接头设计方案  128-130
    6.3.1 管节接头  128
    6.3.2 节段接头  128-129
    6.3.3 节段式管节与半刚性管节设计方案  129-130
  6.4 港珠澳沉管隧道地震反应有限元模型的建立  130-140
    6.4.1 计算模型及参数  130
    6.4.2 阻尼组合系数的选取  130-131
    6.4.3 对海水的考虑  131
    6.4.4 接头模拟方法及模型参数确定  131-135
    6.4.5 地震波的选取  135-136
    6.4.6 有限元模型的建立  136-138
    6.4.7 地震动输入  138-140
  6.5 港珠澳沉管隧道纵向抗震分析结果  140-150
    6.5.1 采用半刚性接头  140-145
    6.5.2 采用节段式接头  145-149
    6.5.3 对比讨论  149-150
  6.6 本章小结  150-151
第7章结论与展望  151-154
  7.1 论文主要成果及结论  151-152
  7.2 研究展望  152-154
参考文献  154-162
致谢  162-164
个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果  164

饱和地基中隧道纵向地震反应的数值分析

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