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子结构法在桥梁结构分析中的应用研究

作　者: 郑鸿飞
导　师: 王小松
学　校: 重庆交通大学
专　业: 桥梁与隧道工程
关键词: Guyan静凝聚法超级单元法矩阵单元无砟轨道动力特性模型缩减
分类号: U441
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

交通建设事业的蓬勃发展、计算机硬件技术的迅速提高和有限单元法理论的日益完善给复杂结构力学问题的计算带来了革命性的变革，这也给动力子结构法基础理论的创建和发展带来了新的活力。车—桥—轨道动力学分析时，由于结构模型的规模不断扩大，结构的自由度也随着大量增多，因此，不得不对结构进行大量的计算。子结构法的基本思想是“先修改后复原”，通过缩减自由度的方式来简化计算，这不仅能够大幅度降低结构自由度数目，提高计算效率，而且能够保证结构计算分析的精度。本文以长枕埋入式无砟轨道为研究对象，基于Guyan静力缩聚法和子结构超级单元法的理论，提出了一种有效的轨枕超级单元，可用于精细化的车-桥-轨耦合动力学分析中，显著提高计算效率。本文主要研究内容如下：①根据D’Alembert原理推导出多自由度体系的运动方程；根据结构有限元原理建立桥上无砟轨道有限元模型并推导了桥梁结构振动微分方程。②基于子结构分析方法中的Guyan缩聚理论，建立长轨枕埋入式无砟轨道缩减模型，通过与未缩减的全模型开展静力和动力特性的对比，验证了Guyan缩聚法在结构静力分析中的可行性以及在结构动力学分析的不足。③利用ANSYS软件中的MATRIX50超级单元建立桥梁无砟轨道缩减模型，通过与未缩减的全模型开展瞬态动力学分析对比，发现MATRIX50超级单元在横向与纵向扭转响应上存在不足，原因在于其质量矩阵和阻尼矩阵仍然来自于Guyan理论。④利用达朗贝尔原理推导了轨枕子结构超级单元的质量矩阵[M]、刚度矩阵[K]和阻尼矩阵[C]，利用ANSYS中的MATRIX27单元进行模拟建立缩减模型，通过与未缩减的全模型开展空间动力响应对比，结果表明了本文提出的轨枕超级单元的有效性。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-9
第一章绪论  9-19
  1.1 概述  9
  1.2 动态子结构法的早期研究及研究现状  9-13
    1.2.1 模态综合法  10-11
    1.2.2 界面位移综合法  11-12
    1.2.3 迁移子结构法  12-13
  1.3 模型降阶法  13
  1.4 无砟轨道在桥梁结构的发展现状  13-17
    1.4.1 长枕埋入式无砟轨道  15-16
    1.4.2 弹性支承块式轨道  16-17
    1.4.3 板式轨道  17
  1.5 本文研究的背景  17-18
  1.6 本文研究工作的意义和内容  18-19
    1.6.1 本文研究工作的意义  18
    1.6.2 本文研究工作的内容  18-19
第二章结构振动分析理论及运动方程建立  19-34
  2.1 多自由度系统的运动方程及动特性  19-21
    2.1.1 多自由度运动方程的建立  19-20
    2.1.2 多自由度体系的动特性  20-21
  2.2 结构振动分析的有限元法基础理论  21-24
    2.2.1 动力有限元分析的基本要素  22
    2.2.2 有限元分析的基本过程  22-24
  2.3 空间结构振动分析  24-28
    2.3.1 空间梁单元的特性矩阵  24-28
    2.3.2 单元等效节点力  28
  2.4 结构动力反应数值求解方法  28-33
    2.4.1 直接积分法  29-30
    2.4.2 Newmark-β法  30-33
  2.5 小结  33-34
第三章 G uy a n 静力凝聚法的理论及结构分析的应用  34-50
  3.1 引言  34
  3.2 G u ya n 静力凝聚法  34-38
    3.2.1 G u ya n 静力凝聚法的理论基础  34-37
    3.2.2 矩阵缩减技术  37
    3.2.3 人工选择主自由度的准则  37-38
  3.3 长枕埋入式无砟轨道结构分析  38-47
    3.3.1 弹簧—阻尼器单元  38-39
    3.3.2 无砟轨道的特点  39-40
    3.3.3 长枕埋入式无砟轨道的单元描述  40-41
    3.3.4 长枕埋入式无砟轨道模型的建立  41-44
    3.3.5 长轨枕埋入式无砟轨道的分析计算  44-47
  3.4 动力凝聚法  47-49
  3.5 小结  49-50
第四章超级单元法  50-74
  4.1 超级单元法的基本理论  50-54
    4.1.1 界面位移综合法的单元转换矩阵  50-51
    4.1.2 超级单元法的基本思想  51-52
    4.1.3 超级单元有限元列式  52-53
    4.1.4 超级单元的计算流程  53-54
  4.2 基于MATRIX50超级单元法的瞬态动力学分析  54-63
    4.2.1 MATRIX50单元简介  54-56
    4.2.2 瞬态动力学分析对比  56-63
  4.3 基于MATRIX27超级单元法的瞬态动力学分析  63-73
    4.3.1 轨枕超级单元K、M和C矩阵的推导  63-66
    4.3.2 MATRIX27单元简介  66-67
    4.3.3 瞬态动力学分析对比  67-73
  4.4 小结  73-74
第五章结论与展望  74-76
  5.1 结论  74-75
  5.2 展望  75-76
致谢  76-77
参考文献  77-80
附录 A  80-83
在学期间发表的论著及取得的科研成果  83

子结构法在桥梁结构分析中的应用研究

内容摘要

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