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一类界面元建模与分析方法及其在装备设计中的应用研究

作　者: 方锡武
导　师: 谭建荣
学　校: 浙江大学
专　业: 机械设计与理论
关键词: 离散元有限元界面元异构介质异构网格
分类号: TH122
类　型: 博士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

界面元是指两种连续结构或连续结构与离散介质在接触界面一定范围内的有限单元集或有限单元/粒子单元集。界面元方法是研究界面元区域内单元之间的力作用和结点属性等效传递的一种数字化模拟方法。本文提出界面元方法来模拟和分析装备工作过程中连续结构与离散介质、连续结构与连续结构在相互作用界面的作用力计算、单元结点属性的等效传递问题,研究工作主要体现在以下五个方面：1针对界面元方法预处理阶段需要快速生成离散颗粒集问题,提出一种几何和物理相结合的颗粒集生成算法,充分利用离散介质颗粒单元的几何特性和颗粒下落时的物理特性,构建了几何与物理特性相结合的颗粒堆积移动模型,快速生成二维域圆形颗粒集和三维域球形颗粒集,生成颗粒集的时间与颗粒数量成线性关系,且颗粒集密度高,生成时间短。2为了模拟和计算连续结构与离散介质之间的相互作用力,提出基于单元/粒子接触的界面元方法,根据有限单元与粒子单元之间的几何接触情形,采用线弹性模型直接计算单个离散颗粒与有限元面片间的作用力,再将计算得到的作用力等效至有限元节点,进一步计算有限元节点的受力和位移,可视化显示了离散介质的受力、变化状况和连续结构的受力、应变状况。3针对大规模粒子集在机械结构作用下的应力、应变分析问题,提出基于单元／粒子交迭的界面元模型,将直接受结构作用的区域及其近邻区域用离散元表示,较远区域则用六面体有限单元表示,两种单元区域在它们的相互作用界面有一定程度的交迭。在交迭区,将有限单元内离散粒子的质量、受力等效传递至有限元节点,得有限元节点加速度,将有限元节点的速度、加速度等参插值至离散单元,得离散粒子所在位置的应变和应力,同时以交迭区有限单元的受力作为边界条件求解整个区域的受力和变形状况。4为了解决多个有限元网格在接触界面的节点不匹配而导致节点属性不能光滑传递的问题,提出异构网格界面元方法,构建了二维异构的四边形单元节点及其错位节点形函数,实现异构四边形单元网格在接触界面属性的光滑传递,将该方法进一步延伸至四边形网格与三角形网格之间的界面元分析；同时研究了三维异构的六面体单元网格之间结点属性的光滑传递方法。通过一个异构网格接触实例验证了方法的正确性,并将方法应用于齿轮的接触分析。5提出了主/辅网格节点属性等效集成方法，以解决异构有限元网格多场信息难以集成显示的问题。将多个有限元网格模型中的一个作为主网格,其它作为辅网格,将辅网格单元节点信息向主网格节点等效转移,最终在主网格单元节点中实现多场信息的集成显示。研究结果分析了盾构刀盘掘进过程中刀具和刀盘受到的应力场和温度场综合作用分布和多场作用的最强区域,为刀具和刀盘设计提供了依据。

全文目录

致谢  5-6
摘要  6-8
Abstract  8-10
目录  10-16
第1章绪论  16-36
  摘要  16
  1.1 引言  16-17
  1.2 界面元方法的定义及其关键问题  17-24
    1.2.1 界面元及其方法的定义  17-19
    1.2.2 界面元方法的力作用模型  19-21
    1.2.3 界面元节点属性的传递方法  21-24
  1.3 离散介质相关研究综述  24-30
    1.3.1 离散介质的生成方法  24-27
    1.3.2 离散元方法研究应用现状  27-30
  1.4 界面元方法相关研究综述  30-34
    1.4.1 基于混合有限元的界面分析方法  30-31
    1.4.2 基于离散元/有限元相结合的界面分析方法  31-34
  1.5 本文的组织结构  34-36
第2章几何与物理相结合的离散单元集生成方法  36-59
  摘要  36
  2.1 引言  36-37
  2.2 基于前沿接触检测的二维域单元集生成方法  37-45
    2.2.1 单元的产生和移动方向的确定  37-38
    2.2.2 基于前沿的接触检测方法  38-40
    2.2.3 二维域离散颗粒集生成实例  40-41
    2.2.4 算法时间复杂度分析  41-43
    2.2.5 实验数据比较  43-45
  2.3 基于网格单元接触检测的三维域离散单元集生成方法  45-58
    2.3.1 单元移动模型  45-47
    2.3.2 基于容器区域规则网格单元划分的接触检测方法  47-51
    2.3.3 算法流程  51-52
    2.3.4 算法效率及结果分析  52-57
    2.3.5 三维域离散单元集生成实例  57-58
  2.4 本章小结  58-59
第3章基于单元/粒子接触的界面元作用力计算和等效方法  59-75
  摘要  59
  3.1 引言  59-60
  3.2 接触界面元分析  60-62
  3.3 接触界面元作用力计算  62-66
    3.3.1 完全接触作用力计算  62-63
    3.3.2 部分接触作用力计算  63-64
    3.3.3 接触界面元作用力的等效与综合  64-66
  3.4 接触界面元方法的仿真实现  66-69
    3.4.1 仿真时步的确定  66-68
    3.4.2 仿真流程  68-69
  3.5 应用实例及分析  69-74
    3.5.1 机械结构和离散介质模型的建立  69-72
    3.5.2 切刀切削土体模拟  72-73
    3.5.3 盾构刀盘掘进切削模拟  73-74
  3.6 本章小结  74-75
第4章基于单元/粒子交迭的界面元属性等效方法  75-88
  摘要  75
  4.1 引言  75-76
  4.2 交迭界面元分析  76-77
  4.3 交迭界面元结点属性的等效和计算  77-83
    4.3.1 交迭界面元结点属性的等效方法  77-80
    4.3.2 交迭界面元中有限单元的应力、应变计算  80-83
  4.4 交迭界面元方法的仿真流程  83-85
  4.5 应用实例与分析  85-87
    4.5.1 模型的建立  85
    4.5.2 结果分析  85-87
  4.6 本章小结  87-88
第5章异构网格界面元属性传递方法  88-101
  摘要  88
  5.1 引言  88-89
  5.2 异构网格界面元作用域范围  89-90
  5.3 异构网格界面元模型及分析方法  90-97
    5.3.1 问题分析  90-91
    5.3.2 异构四边形单元网格界面元节点形函数构建方法  91-94
    5.3.3 异构四边形/三角形单元网格的界面元简化方法  94
    5.3.4 异构六面体单元网格界面元节点形函数构建方法  94-97
  5.4 应用实例与分析  97-100
    5.4.1 异构四边形单元网格界面元模型验证实例  97-98
    5.4.2 啮合齿轮的接触分析  98-100
  5.5 小结  100-101
第6章异构网格多场信息可视化方法  101-113
  摘要  101
  6.1 引言  101-102
  6.2 异构有限元网格分类  102-103
  6.3 异构有限元网格节点属性等效方法  103-109
    6.3.1 问题分析  103-104
    6.3.2 主网格节点在辅网格单元内的判定方法  104-106
    6.3.3 主网格节点在辅网格单元内的局部坐标求解方法  106-109
    6.3.4 节点信息的等效计算  109
  6.4 异构网格节点属性集成可视化方法  109-110
  6.5 异构有限元网格多场信息等效集成实例  110-112
    6.5.1 异构网格的等效应力分布图及等值线图比较  110-111
    6.5.2 盾构刀具及刀盘切削应力场和温度场等效集成效果  111-112
  6.6 本章小结  112-113
第7章总结与展望  113-116
  7.1 全文总结  113-114
  7.2 未来展望  114-116
参考文献  116-131
附录1 攻读博士学位期间主要的研究成果  131-132
附录2 作者简历  132

一类界面元建模与分析方法及其在装备设计中的应用研究

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