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聚合物中气泡形成与溶解过程的数学模型

作　者: 黄田琪
导　师: 陈再良
学　校: 苏州大学
专　业: 机械电子工程
关键词: 非牛顿流体惰性气体剪切能熔体温度气泡形成均相体系
分类号: TQ328
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 80次
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内容摘要

泡沫塑料是一种复合塑料,是通过发泡的方法加工出来的。根据发泡剂发气过程原理的不同,可以分为物理发泡和化学发泡两大类。特别是采用CO2 , N 2等惰性气体作为物理发泡剂的发泡方法因其符合环保的要求,日益受到重视。利用惰性气体作为发泡剂的发泡方法中,关键的部分是形成均相体系。所以均相体系形成的研究有相当重要的意义。剪切能反应了剪切应力等动态条件对气泡成核所需能量的贡献,前人的研究都是在温度恒定的情况下考虑的剪切能的变化过程,并没有考虑熔体温度对剪切能的影响。利用温度和粘度的关系式及剪切能的计算公式,得到了剪切能与熔体温度的关系式。在实验的基础上,从理论上建立能反映气泡在聚合物中溶解过程的数学模型是非常有必要的.本文利用能反映非牛顿流体性能的且计算相对简单的DeWitt本构方程得到了非牛顿流体中气泡溶解过程的数学模型。由于在非牛顿流体中的数学模型过于复杂,求解其解析解是不可能的,只能计算其数值解.为了简化计算过程,本文中用到了数值分析中的欧拉法对数学模型进行了简化.借助Matlab,对数学模型进行了求解。该数学模型反映了气泡在溶解过程中气泡半径的变化过程。使用可视化实验技术对静止熔体中的气泡扩散进行观察,将理论预测与实验结果进行了对比,理论值与实验值具有较好的一致性。为了能更直观的反应不同参数下的气泡的溶解过程,本文设计一个Matlab输入界面,当输入不同的参数后,在界面中画出溶解过程的曲线。同时输出溶解过程溶解的时间。基于非牛顿流体的气泡溶解过程的数学模型更符合了聚合物均相体系形成的实际情况,对微孔塑料产业化有重要的有指导意义。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-9
第一章绪论  9-14
  1.1 选题的依据和意义  9-10
  1.2 发泡塑料物理发泡的研究  10-13
    1.2.1 微孔塑料  10-11
    1.2.2 物理发泡剂  11-13
  1.3 本论文的主要工作  13
  1.4 本章小结  13-14
第二章熔体温度对剪切能的影响  14-24
  2.1 剪切能成核理论的研究现状  14-17
    2.1.1 剪切作用的研究  15-17
    2.1.2 剪切能对气泡成核的影响  17
  2.2 熔体粘度与熔体温度的关系  17-19
  2.3 模缝机头中剪切能的计算  19-22
  2.4 计算结果与讨论  22
  2.5 本章小结  22-24
第三章两相体系到均相体系的形成  24-44
  3.1 均相体系形成研究现状  24-29
    3.1.1 熔体中气泡形成的研究现状  24-25
    3.1.2 气泡在聚合物熔体体中溶解的研究进展  25-29
  3.2 理论分析  29-44
    3.2.1 气泡膨胀阶段  29-31
    3.2.2 气泡脱落阶段  31-33
    3.2.3 气泡溶解机理  33
    3.2.4 气泡溶解的细胞模型  33-34
    3.2.5 模型的基本假设  34
    3.2.6 聚合物中的本构方程  34-36
    3.2.7 牛顿流体的本构方程  36
    3.2.8 流体力学基础  36-37
    3.2.9 气泡溶解数学模型  37-44
第四章模型的求解与分析  44-57
  4.1 Matlab 的应用  44-45
  4.2 数学模型的数值计算  45-48
    4.2.1 气泡溶解方程的差分格式  46-47
    4.2.2 气泡形成阶段  47-48
    4.2.3 气泡溶解阶段  48
  4.3 数值计算结果与实验对比  48-57
    4.3.1 非牛顿流体中有关参数的选取  52-54
    4.3.2 影响气泡溶解过程的因素  54-57
第五章总结与展望  57-59
参考文献  59-63
攻读硕士学位期间公开发表的论著、论文  63-64
附录  64-71
  附录1 Matlab 程序  64-68
  附录2 气泡形成与溶解的实验  68-70
  附录3 计算流程图  70-71
致谢  71-72

聚合物中气泡形成与溶解过程的数学模型

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