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非均匀电场下含梯度挠曲电效应后三维液晶指向矢分布计算

作　者: 段文杰
导　师: 张志东
学　校: 河北工业大学
专　业: 理论物理
关键词: 三维液晶指向矢梯度挠曲电效应非均匀电场数值模拟
分类号: O753.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

用数值模拟方法研究液晶的指向矢是常用的研究方法。但是对于三维指向矢进行的模拟并不多，这是由于指向矢的分布通常都是二维问题，并不需要三维模拟。二维模拟无法解决电极边缘处的非均匀场问题，为了研究电极边缘处的水平非均匀场和挠曲电效应的影响，本文用三维数值模拟的方法研究指向矢分布。本文首先提出了含有挠曲电效应的三维液晶指向矢满足的方程，并给出了数值模拟的算法和程序。对五种不同结构的液晶盒的数值模拟结果表明：在条形电极液晶盒中，指向矢分布退化为二维问题；对于厚液晶盒，电极边缘处有较强的非均匀电场；在正常介电各向异性条件下，液晶的挠曲电效应被介电效应覆盖，没有明显现象。在方形电极液晶盒中，三维效应使得挠曲电效应在正常介电各向异性条件下也能出现，在弱介电各向异性条件下更为明显。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-7
第一章绪论  7-12
  §1-1 向列相液晶的连续体弹性理论  7-8
  §1-2 力矩形式与变分原理形式的等价性  8-9
  §1-3 挠曲电现象  9-11
  §1-4 水平方向非均匀电场的作用  11
  §1-5 本文的主要工作  11-12
第二章数值模拟所用理论公式  12-18
  §2-1 液晶内部力矩形式  12-13
  §2-2 边界上指向矢满足的方程  13-14
  §2-3 电势满足的方程  14-15
  §2-4 数值模拟采用的差分格式和计算流程  15-18
第三章数值模拟结果  18-46
  §3-1 数值模拟采用的液晶盒及液晶参数  18-19
  §3-2 液晶盒的模拟结果  19-46
    3-2-1 厚盒条形电极正常介电各向异性  19-21
    3-2-2 薄盒条形电极正常介电各向异性  21-22
    3-2-3 厚盒条形电极低介电各向异性  22-24
    3-2-4 厚盒方形电极液晶高介电各向异性  24-36
    3-2-5 厚盒方形电极液晶低介电各向异性  36-46
第四章结论  46-47
附录1 挠曲电力矩密度推导  47-48
附录2 指向矢和电势迭代格式  48-50
参考文献  50-52
致谢  52

非均匀电场下含梯度挠曲电效应后三维液晶指向矢分布计算

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