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非自治动力系统测度熵的性质与计算

作　者: 刘兆丰
导　师: 朱玉峻
学　校: 河北师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 非自治动力系统随机动力系统测度熵
分类号: O19
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 38次
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内容摘要

本文的主要工作是对非自治动力系统引入了测度熵的概念,并对它的性质和计算进行了较为细致的研究.本文分为以下四个部分:第一部分为引言,介绍了动力系统中测度熵研究的背景及意义,并给出了非自治动力系统测度熵的定义.第二部分,给出了非自治动力系统测度熵的几个性质.例如,设（X,B,m）为概率空间,为保持测度m的映射序列,则对于任意k∈N ,我们有其中是由映射序列所诱导的非自治动力系统.另外,我们还证明了非自治系统的测度熵具有仿射性质,即设（X,B,m）为概率空间,上的保测映射序列.对于任意f_1,∞ -不变概率测度m,μ和p∈[0,1] ,有第三部分,讨论了非自治动力系统测度熵与拓扑熵之间的关系,得出了如下不等式第四部分,讨论了在随机动力系统的框架下,非自治动力系统的一些结果的改进.

全文目录

中文摘要  3-4
英文摘要  4-6
1 引言  6-8
2 非自治系统测度熵的基本性质  8-15
3 非自治动力系统测度熵与拓扑熵的关系  15-20
4 随机动力系统中熵的相关结果  20-23
参考文献  23-25
致谢  25

非自治动力系统测度熵的性质与计算

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