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长程电子关联对聚噻吩中极化子的影响

作　者: 李彦宇
导　师: 赵铧
学　校: 重庆大学
专　业: 凝聚态物理
关键词: 聚噻吩极化子电子—电子相互作用长程电子关联
分类号: O469
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

自从发现掺杂聚乙炔的高电导率以来，人们对有机高分子聚合物产生了浓厚的研究兴趣。有机高聚物不但具有金属和半金属性质，可以作为导体或者半导体导电，还具有易加工、成本低，与衬底有很好的兼容性等特点，因此广泛应用于发光和自旋器件中。为了提高这些器件的工作效率，必须正确理解导电高聚物中的载流子输运机制。导电高分子聚合物中的载流子不是以扩展态的形式存在的电子或空穴，而是由于电子和晶格耦合强的相互作用，以自陷态存在的孤子、极化子和双极化子，它们具有特殊的电荷—自旋关系。孤子、极化子和双极化子理论很好的解释了实验现象，促进了有机半导体理论的发展和实际的应用，成为近年来的研究热点。有机高分子聚合物研究模型的确立是一个不断改进和深入的过程。苏武沛、J.R. Schrieffer和A. J. Heeger建立了SSH模型解决了基态简并的顺式聚乙炔的很多问题，但是对于大多数高分子聚合物，基态是非简并的，对此，Brazovskii和Campbell引入对称破缺项，建立了扩展的SSH模型。电子—电子相互作用对于极化子的位形和能带结构有很重要的影响，我们采用扩展的Hubbard模型来描述。同时，电子关联对研究电子系统的电子结构中有着重要的影响，对于关联能的研究，Hohenberg和Kohn建立了密度泛函理论，Kohn和Sham提出了局域密度近似（LDA）、对关联能的计算做出了重要的贡献，但是他们都没有计算长程库仑相互作用下的关联能，Zhao首次推导出了长程关联能公式和长程电子关联哈密顿量，对电子关联的研究具有重要的意义。在第一章里，主要对有机高分子聚合物的研究现状、功能特性和应用前景进行了概述，着重介绍了本文的研究对象聚噻吩。在第二章里，主要介绍了研究一维有机高分子聚合物的扩展的SSH模型，描述电子—电子相互作用的Hubbard模型和长程电子关联哈密顿量，推导了本论文研究的主要内容聚噻吩的哈密顿量，最后阐述了有机高分子聚合物的数值计算方法。在第三章里，采用扩展的SSH模型描述聚噻吩的哈密顿量和扩展的Hubbard来描述电子－电子相互作用，再加上长程电子关联，用自洽迭代的方法研究了聚噻吩链中的极化子问题，计算了电子—电子相互作用和长程电子关联对极化子位形和电荷密度的影响。通过比较加上电子相互作用和没加电子相互作用，我们得到了电子相互作用对极化子位形和电荷密度的影响；通过加上不同的U、V项的电子相互作用，我们分析了哪一项对晶格位形的影响比较大；通过比较加上长程电子关联和没加长程电子关联，我们主要得到了这样的研究结果：首先是长程电子关联使极化子晶格位形变小，畸变区域变窄；其次电荷密度在畸变势场区域震荡减弱了一些。由此我们可以得出，在研究有机高分子聚合物中电子的输运的问题时，不能忽略长程电子关联的影响。最后，我们计算了电子极化子和空穴极化子的平均长程关联能，发现随链长的增加碳原子数目的增多，电子极化子的长程电子关联能在减小，而空穴极化子的长程电子关联能在增加，增加和减少的幅度趋于平缓，最后稳定在一个固定值。在第四章中，我们对聚噻吩哈密顿量模型做了简单的讨论，研究了参数不同的取值对聚噻吩基态的晶格位形和电荷密度的影响。在论文的最后一章，对本文的主要研究工作做一个总结，列出了主要研究成果，并对后续工作作了展望，列出了几种可行的研究方案。

全文目录

摘要  3-5
ABSTRACT  5-9
1 绪论  9-23
  1.1 引言  9
  1.2 有机高分子聚合物的研究现状与应用前景  9-16
    1.2.1 有机高分子聚合物的研究现状  9-10
    1.2.2 有机高分子聚合物的应用前景  10-13
    1.2.3 有机高分子聚合物的结构  13-15
    1.2.4 聚噻吩及其衍生物的掺杂及导电机制  15-16
  1.3 聚合物中的载流子  16-21
    1.3.1 聚乙炔中的孤子  16-18
    1.3.2 聚乙炔中的极化子  18-19
    1.3.3 基态非简并高聚物中的极化子和双极化子  19-21
  1.4 本文的研究动机和主要内容  21-23
2 理论模型和计算方法  23-28
  2.1 引言  23
  2.2 简并基态高分子聚合物的哈密顿量  23-25
  2.3 非简并基态高分子聚合物的哈密顿量  25
  2.4 扩展的 Hubbard 模型  25-26
  2.5 长程电子关联哈密顿量  26
  2.6 聚噻吩的 SSH 哈密顿量  26-28
3 长程电子关联对聚噻吩中极化子的影响  28-35
  3.1 引言  28
  3.2 模型和公式  28-29
  3.3 计算结果及分析  29-34
    3.3.1 长程电子关联对极化子位形的影响  29-31
    3.3.2 长程电子关联对电荷密度的影响  31-33
    3.3.3 长程关联能的计算  33-34
  3.4 结语  34-35
4 关于聚噻吩 SSH 哈密顿模型的讨论  35-41
  4.1 对聚噻吩哈密顿量模型的讨论  35-39
  4.2 聚噻吩哈密顿量回到顺式聚乙炔哈密顿量  39
  4.3 聚噻吩哈密顿量中因子 cos(nπ/2)换成 cos (n π)时的讨论  39-41
5 结论与展望  41-43
  5.1 主要结论  41
  5.2 后续的工作及展望  41-43
致谢  43-44
参考文献  44-49
附录作者在攻读硕士学位期间的工作和发表的论文  49-50

长程电子关联对聚噻吩中极化子的影响

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