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Müller交换泛函的下界估计
作 者: 陈鸿硕
导 师: 陈丽
学 校: 清华大学
专 业: 数学
关键词: Müller交换泛函 密度矩阵 物质稳定性
分类号: O413.1
类 型: 硕士论文
年 份: 2013年
下 载: 4次
引 用: 0次
阅 读: 论文下载
内容摘要
Müller交换泛函的能量是量子力学中多体哈密尔顿能量的一个近似。本文研究Müller交换泛函在非相对论情形和相对论情形的下界估计。最终目的是通过Müller交换泛函研究多体哈密尔顿系统的物质稳定性。本文主要研究电子数小于等于N的松弛问题,希望通过找到松弛问题的极小化子来得到电子数等于N的原问题的极小化子。主要困难在于电子相互作用中的交换项缺乏一定的弱下半连续性。本文所采用的方法是用一部分动能来控制交换项。但算子结构受到一定破坏,难以从松弛问题还原到原问题,需要进一步研究。
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全文目录
摘要 3-4 Abstract 4-7 第1章 引言 7-18 1.1 物质稳定性 7-8 1.2 密度矩阵和能量泛函 8-13 1.3 研究问题和已有工作 13-14 1.4 本文工作及内容安排 14-17 1.5 本文所使用的几个定理 17-18 第2章 相对论条件下的Z=0的情形 18-23 第3章 Z>0情形的极小化子 23-31 3.1 利用HVZ定理的证明 23-26 3.2 改进证明 26-29 3.3 后续问题 29-31 第4章 总结 31-32 参考文献 32-33 致谢 33-35 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 35
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中图分类: > 数理科学和化学 > 物理学 > 理论物理学 > 量子论 > 量子力学(波动力学、矩阵力学)
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