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Müller交换泛函的下界估计

作 者: 陈鸿硕
导 师: 陈丽
学 校: 清华大学
专 业: 数学
关键词: Müller交换泛函 密度矩阵 物质稳定性
分类号: O413.1
类 型: 硕士论文
年 份: 2013年
下 载: 4次
引 用: 0次
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内容摘要


Müller交换泛函的能量是量子力学中多体哈密尔顿能量的一个近似。本文研究Müller交换泛函在非相对论情形和相对论情形的下界估计。最终目的是通过Müller交换泛函研究多体哈密尔顿系统的物质稳定性。本文主要研究电子数小于等于N的松弛问题,希望通过找到松弛问题的极小化子来得到电子数等于N的原问题的极小化子。主要困难在于电子相互作用中的交换项缺乏一定的弱下半连续性。本文所采用的方法是用一部分动能来控制交换项。但算子结构受到一定破坏,难以从松弛问题还原到原问题,需要进一步研究。

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-7
第1章 引言  7-18
  1.1 物质稳定性  7-8
  1.2 密度矩阵和能量泛函  8-13
  1.3 研究问题和已有工作  13-14
  1.4 本文工作及内容安排  14-17
  1.5 本文所使用的几个定理  17-18
第2章 相对论条件下的Z=0的情形  18-23
第3章 Z>0情形的极小化子  23-31
  3.1 利用HVZ定理的证明  23-26
  3.2 改进证明  26-29
  3.3 后续问题  29-31
第4章 总结  31-32
参考文献  32-33
致谢  33-35
个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果  35

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中图分类: > 数理科学和化学 > 物理学 > 理论物理学 > 量子论 > 量子力学(波动力学、矩阵力学)
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