学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

量子信息中量子可分性的研究

作 者: 谢陈
导 师: 赵慧
学 校: 北京工业大学
专 业: 数学
关键词: 量子态 可分 Bell不等式 Laplacian矩阵
分类号: O413.3
类 型: 硕士论文
年 份: 2013年
下 载: 15次
引 用: 0次
阅 读: 论文下载
 

内容摘要


为了研究多体量子系统量子态可分性,利用厄密观测量构造Bell算子,通过讨论算子平均值的绝对值的上限,给出多体量子系统可分态的所有分类.首先讨论利用Pauli矩阵构造的Bell算子,结合Cauchy-Schwarz不等式以及线性规划等数学方法,得出一组Bell不等式,对2(?)2(?)2(?)2(?)2量子系统中所有可能的k可分态进行完全分类,包含全可分、双可分、三可分、四可分.利用SU(3)群的生成元的厄密性质,可重新构造算子,对三体量子系统进行研究,得到更高维3(?)3(?)3系统的全可分和双可分态分类.又利用推广的Pauli矩阵构造Bell算子,对3(?)3(?)3系统的可分态重新分类,该算子比SU(N)群生成元构造的算子可以产生更小的界值且易于操作,并可进一步推广到N(?)N(?)N系统.由此实现了三体任意维系统量子可分态的分类,为进一步研究量子态的可分分类做好准备.最后,将密度矩阵的可分性问题同图论知识相结合,考虑图的Laplacian矩阵,将其作为量子力学中的密度矩阵研究纠缠性质.利用重排矩阵给出了方阵的纠缠判据,同时将混合密度矩阵的纠缠性质推广到了高维,证明了四个图的tensor积的密度矩阵是四体可分的,相反地,如果一个密度矩阵是四体可分的,它不一定能够写成四个图的tensor积.研究了两类特殊图(星图和最近点图)的纠缠性质.证明了星图ρ(K1,n-1)是N体纠缠的,这里n=n1nz…nN≥2N,并给出最近点图的密度矩阵ρ(G)四体可分的充要条件.

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
第1章 绪论  7-11
  1.1 研究背景及现状  7-9
  1.2 主要结果  9-10
  1.3 论文结构  10-11
第2章 多体低维量子系统中量子可分态的分类  11-23
  2.1 基本定义  11-14
  2.2 五体量子可分态的分类  14-21
  2.3 本章小结  21-23
第3章 推广的Bell算子对三体量子可分态的分类  23-33
  3.1 基本定义  23-24
  3.2 SU(3)生成元对3(?)3(?)3系统的分类  24-26
  3.3 推广的Pauli算子对3(?)3(?)3系统的分类  26-28
  3.4 推广的Pauli算子对N(?)N(?)N系统的分类  28-31
  3.5 本章小结  31-33
第4章 图的密度矩阵的多体可分性  33-45
  4.1 基本定义  33-34
  4.2 图形密度矩阵的可分判据  34-38
  4.3 几类特殊图的可分判据  38-43
  4.4 本章小结  43-45
结论  45-49
参考文献  49-53
攻读硕士期间发表的学术论文  53-55
致谢  55

相似论文

  1. 我国典型低挥发分煤热解成分的定量分析,TQ530.2
  2. 漂移量靶标反馈激光自准直系统关键技术,TH741.14
  3. 碾压混凝土拱坝温度应力仿真分析与分缝设计研究,TV642.2
  4. 竖向荷载作用下半刚性连接钢框架的简化分析,TU391
  5. 我国当代总体城市设计实证研究,TU984
  6. 远程多轴步进电机控制驱动系统的研制,TM383.6
  7. 突发OFDM系统同步与信道估计算法及FPGA实现,TN919.3
  8. 高频雷达信号电离层污染及时频分析方法研究,TN958.93
  9. 基于TS101的DFT输出子集算法研究及软件实现,TN911.72
  10. 基于DSP的OFDM系统中的信道估计技术实现研究,TN919.3
  11. 基于感兴趣信息的高光谱图像压缩技术研究,TP391.41
  12. 分导飞行器多模型自适应控制,TP273.2
  13. 准四足被动行走机器人的动力学仿真研究,TP242.6
  14. 高精度重型数控机床C轴分度装置的设计及分析,TG659
  15. 电子现金可分方法研究,F713.36
  16. 德国政府间财政关系研究,F815.16
  17. 扩展青霉TS414脂肪酶在毕赤酵母的表达、纯化及其催化外消旋萘普生酯化拆分的研究,Q814
  18. 中医药干预慢性心力衰竭患者心率变异性的研究,R259
  19. 初中数学分层教学的实验研究,G633.6
  20. 一种蛇毒组分对神经细胞的选择性毒性及作用机理的初步研究,Q51
  21. 基于化学链方式制取O2-CO2混合气的实验研究及分析,O611.3

中图分类: > 数理科学和化学 > 物理学 > 理论物理学 > 量子论 > 量子场论与多体问题(核论)
© 2012 www.xueweilunwen.com