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冲击作用下颗粒介质的动力学特性及尺度关系的理论研究

作　者: 叶晓燕
导　师: 郑晓静
学　校: 兰州大学
专　业: 固体力学
关键词: 颗粒介质离散单元法斜冲击旋转角速度标度关系修正的非局部流变模型
分类号: O347.7
类　型: 博士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

颗粒介质在外界作用下的动力学过程是颗粒动力学研究中的一个基础性问题。由于颗粒物质典型的离散性,导致其在外界冲击作用下会表现出丰富的动力学行为,如冲击后通常会发生屈服,其局部化的应变场会导致固体状态和流体状态同时存在并发生相互演化。另外,颗粒之间摩擦和非弹性碰撞具有高度的非线性,使得颗粒介质具有独特的耗散特征。开展颗粒介质冲击动力学过程及相应的力学行为研究,能够从机理上促使我们更加深入地理解与颗粒物质冲击相关的许多复杂自然现象,从更大的范围上揭示冲击物体在离散类材料中运动时的拖曳力,以及由此导致的材料内部的复杂流变过程。因此,本博士论文基于离散单元模型,对二维颗粒介质受冲击后的动力学过程进行了系统的研究,主要考虑了斜冲击下颗粒介质的动力学过程及蕴含的标度关系,在此基础上分析了颗粒旋转对整个冲击动力学过程及尺度关系的影响规律。最后,针对冲击坑坍塌过程中的密集颗粒流,通过考虑颗粒介质中应力波动幅值的概率分布以及剪切速率与体积分数的耦合作用,提出了一种能描述斜面剪切流动的修正的非局部流变模型。本博士论文主要包括以下几方面的内容：1.建立了能够描述颗粒介质基本力学行为的离散动力学模型及相应的统计方法,在此基础上模拟了颗粒介质在斜冲击作用下的动力学过程,定性考虑了冲击角度对冲击颗粒运动轨迹形态的影响规律,并定量分析了冲击深度、冲击时间与初始冲击速度之间的标度关系。通过对微观粒子间的接触力的统计分析,提出了一个能够准确描述冲击粒子在颗粒介质运动过程中所受阻力的唯象模型,并对此阻力模型进行了验证。2.考虑颗粒介质受旋转颗粒斜冲击后的动力学行为,主要分析了粒子的初始角速度对其冲击深度的影响规律,发现冲击颗粒的旋转角速度对冲击深度的影响具有明显的临界性,并且此临界角速度主要受冲击速度和冲击角度的影响。从而进一步给出了临界角速度与冲击速度和冲击角度所满足的定量关系。最后分析了冲击颗粒的初始旋转对冲击深度与初始冲击速度的线性标度关系的影响规律。3.分析了系统参数变化(冲击颗粒与床面颗粒介质的密度比和粒径比)及冲击颗粒的速度对其冲击后运动形式的影响规律。在提bm区分冲击颗粒三种不同运动形式判定标准的基础上,给出了能表征颗粒运动形式的反弹与侵入临界角度与冲击速度及系统参数(密度比和粒径比)的定量关系。4.基于Pouliquen提出的非局部流变模型,考虑颗粒介质中某个位置的重新排列引起的应力波动使得其它位置处颗粒的运动,在这个理论框架内改进了颗粒介质中应力波动幅值的概率密度分布的具体形式,同时通过考虑剪切速率与应力分布的积分关系在迭代计算中剪切速率与体积分数的耦合作用,提出了一种修正的非局部流变模型。应用此修正的非局部流变模型对斜面剪切颗粒流的流动特性进行预测,得到的颗粒流动的临界厚度、平均流动速度及剪切速率廓线等与原有的非局部流变模型预测结果相比,均与实验结果更加吻合。此修正模型的提出为更加复杂的密集颗粒流的描述和表征提供了一种新的研究思路。总之,通过对颗粒介质受斜冲击后的动力过程的模拟、对其蕴含的标度律的分析以及对坍塌过程中斜面颗粒流流变模型的修正,本文建立了一套能够描述颗粒介质动力学过程的理论模型及统计方法。这方面的研究不仅能揭示和分析颗粒介质受冲击后的复杂动力学过程,同时也能为研究与颗粒介质冲击相关的基础性问题提供重要的理论依据和定量分析方法。通过本文的研究,初步显示了力学分析方法在处理颗粒介质这类离散类复杂系统时的广阔前景,为更加深入地研究颗粒介质相关的力学问题奠定了基础。

全文目录

中文摘要  4-6
Abstract  6-12
第一章绪论  12-34
  1.1 研究背景  12-13
  1.2 研究现状  13-33
    1.2.1 颗粒介质受冲击过程的研究概况  14-27
    1.2.2 密集颗粒流流变模型的研究现状  27-32
    1.2.3 存在的问题  32-33
  1.3 本文主要研究内容  33-34
第二章颗粒介质动力学模型  34-50
  2.1 离散单元模型  34-41
    2.1.1 硬球模型  35-36
    2.1.2 软球模型  36-41
  2.2 离散数值求解及程序验证  41-45
    2.2.1 颗粒发生碰撞的判断以及搜索算法  42
    2.2.2 床面样本的生成  42-43
    2.2.3 冲击过程及程序的验证  43-45
  2.3 密集颗粒流流变模型  45-48
    2.3.1 局部流变模型  45-46
    2.3.2 非局部流变模型  46-48
  2.4 小结  48-50
第三章颗粒介质受斜冲击时的尺度关系及动力学行为  50-76
  3.1 斜冲颗粒介质的基本动力学过程  50-55
    3.1.1 颗粒床面厚度以及统计方式对冲击深度的影响  50-52
    3.1.2 斜冲颗粒介质的全场动力演化  52-55
  3.2 冲击深度与速度的标度关系  55-57
  3.3 冲击时间与冲击速度的标度关系  57-61
  3.4 斜冲击动力学模型的建立  61-70
    3.4.1 斜冲击动力学唯象模型的统计方法  62-63
    3.4.2 斜冲击动力学唯象模型的建立  63-68
    3.4.3 唯象模型的验证  68-70
  3.5 体积分数对斜冲深度以及动力学特征的影响  70-74
    3.5.1 颗粒介质的混合比对斜冲动力学的影响  70-72
    3.5.2 颗粒介质的粒径比对斜冲动力学的影响  72-74
  3.6 小结  74-76
第四章颗粒旋转对颗粒介质斜冲击动力行为的影响  76-90
  4.1 旋转颗粒斜冲颗粒介质的基本动力学过程  76-79
    4.1.1 旋转颗粒斜冲颗粒介质的全场动力演化  76-78
    4.1.2 旋转颗粒斜冲颗粒介质的运动轨迹  78-79
  4.2 颗粒旋转对不同速度下冲击深度的影响的临界性  79-84
    4.2.1 颗粒旋转对不同速度下冲击深度的影响  79-81
    4.2.2 影响冲击深度的临界旋转角速度与速度的关系  81-84
  4.3 颗粒旋转对不同角度下冲击深度影响的临界性  84-86
    4.3.1 颗粒旋转对不同速度下冲击深度的影响趋势  84-85
    4.3.2 影响冲击深度的临界旋转角速度与角度的关系  85-86
  4.4 颗粒旋转对冲击深度标度关系的影响  86-89
  4.5 小结  89-90
第五章系统变量对斜冲颗粒运动特征的影响  90-109
  5.1 密度比对旋转颗粒斜冲深度的影响  90-94
    5.1.1 旋转颗粒斜冲深度在不同密度比下的变化规律  91-93
    5.1.2 密度比对旋转角速度临界性的影响  93-94
  5.2 粒径比对旋转颗粒斜冲深度的影响  94-98
    5.2.1 旋转颗粒斜冲深度在不同粒径比下的变化规律  95-97
    5.2.2 粒径比对旋转角速度临界性的影响  97-98
  5.3 冲击颗粒运动形式的分类及判定方法  98-101
    5.3.1 冲击颗粒运动的分类  98-100
    5.3.2 冲击位置对冲击颗粒运动形式的影响  100-101
  5.4 不同密度比下冲击颗粒运动形式  101-105
    5.4.1 不同密度比下冲击颗粒的运动形式  102-104
    5.4.2 反弹与嵌入临界角度与密度比的关系  104-105
  5.5 不同粒径比下冲击颗粒运动形式  105-107
    5.5.1 不同粒径比下冲击颗粒的运动形式  105-106
    5.5.2 反弹与嵌入临界角度与粒径比的关系  106-107
  5.6 小结  107-109
第六章斜面密集颗粒流的流变模型  109-122
  6.1 颗粒流动的物理模型及局部流变  110-111
  6.2 非局部模型的修正  111-116
    6.2.1 非局部流变模型对体积分数的敏感性  111-114
    6.2.2 非局部流变模型的修正  114-116
  6.3 颗粒流动的运动特征  116-120
    6.3.1 颗粒流动的临界厚度  116-118
    6.3.2 颗粒流的平均速度  118-119
    6.3.3 颗粒流的速度及剪切应变速率分布  119-120
  6.4 小结  120-122
第七章结束语  122-125
  7.1 本文主要结论  122-124
  7.2 进一步的研究方向  124-125
参考文献  125-136
研究生期间的研究成果  136-137
致谢  137

冲击作用下颗粒介质的动力学特性及尺度关系的理论研究

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