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E_b-（P，r）-不变凸多目标规划的最优性与对偶性

作　者: 王建明
导　师: 张庆祥
学　校: 延安大学
专　业: 基础数学
关键词: 多目标规划 E-凸函数 E_b-(p，r)-不变凸函数最优性条件对偶性
分类号: O221.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

现实生活中,许多实际问题都可以归结为多目标最优化问题,尤其是它们解的最优性与对偶性在众多领域的理论与应用研究中都具有重要意义.所以,越来越多的人注重于对它们的研究.本文主要研究的是一类E_b (p,r)不变凸多目标规划的最优性条件与对偶性.首先,利用E凸集和E凸函数,将B (p,r)不变凸函数做了进一步推广,在Lipschitz B (p,r)不变凸函数的基础上定义了一类广义B (p,r)不变凸函数,称为E_b (p,r)不变凸函数.接着,研究了E_b (p,r)不变凸多目标规划的最优性,得到了一些解的最优性充分条件,并证明了与E_b (p,r)不变凸多目标规划对应的Mond Weir型弱对偶、强对偶、严格逆对偶定理.最后,研究了E_b (p,r)不变凸的多目标分式规划的最优性,在适当的假设条件下,得到了一些鞍点最优性条件和解的最优性充分条件,并构造了与E_b (p,r)不变凸多目标分式规划对应的Mond Weir型对偶规划模型,证明了弱对偶、强对偶定理.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章绪论  7-10
  §1.1 多目标最优化问题发展状况及其研究方向  7-8
  §1.2 E 凸函数的发展现状  8-9
  §1.3 ( p, r) 凸函数的发展现状  9
  §1.4 本文的研究工作  9-10
第二章 E_b-( p,r)-不变凸函数  10-13
  §2.1 预备知识  10-11
  §2.2 E_b-( p,r)-不变凸函数的概念  11-13
第三章 E_b-( p,r)-不变凸多目标规划的最优性与对偶性  13-26
  §3.1 E_b-( p,r)-不变凸多目标规划的最优性条件  14-20
  §3.2 E_b-( p,r)-不变凸多目标规划的对偶性定理  20-26
第四章 E_b-( p,r)-不变凸多目标分式规划的最优性与对偶性  26-39
  §4.1 鞍点最优性条件  26-30
  §4.2 解的最优性条件  30-35
  §4.3 对偶性定理与证明  35-39
第五章结束语  39-40
参考文献  40-43
致谢  43-44
读研期间发表的论文  44

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