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两类随机时滞微分方程的稳定性分析

作　者: 吴雄
导　师: 李树勇
学　校: 四川师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 随机微分方程能量解跳脉冲时滞稳定性
分类号: O211.63
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

本文分别研究了带跳的随机时滞微分方程的指数稳定性和含混合时滞的脉冲随机微分方程的稳定性.第二部分,一类带跳的随机时滞微分方程的指数稳定性被研究,利用随机能量等式的函数系数估计得到了方程能量解的均方指数稳定性和几乎必然指数稳定性的充分条件.第三章中,一类含混合时滞的脉冲随机微分方程被讨论.通过构造一个关于含混合时滞的随机微分方程的脉冲控制,建立了含脉冲的混合时滞随机微分方程和不含脉冲的混合时滞随机微分方程的解之间的等价条件,最后利用等价关系得到了该方程的多类稳定性的充分条件.

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
1 引言  6-11
  1.1 随机微分方程稳定性  6-8
  1.2 随机时滞微分方程稳定性  8-9
  1.3 脉冲随机微分系统稳定性  9-10
  1.4 本文主要工作概述  10-11
2 带跳的随机时滞微分方程的指数稳定性  11-20
  2.1 预备知识  11-12
  2.2 能量解的存在唯一性  12-13
  2.3 能量解的指数稳定性  13-15
  2.4 主要结论  15-18
  2.5 例子  18-20
3 含混合时滞的脉冲随机微分方程的稳定性分析  20-26
  3.1 模型描述  20
  3.2 准备知识和假设  20-22
  3.3 主要结论  22-26
4 总结与展望  26-27
参考文献  27-30
致谢  30

两类随机时滞微分方程的稳定性分析

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