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一个新的关于两个非稳态时间序列互相关性分析的算法

作　者: 吴俊杰
导　师: 钱夕元
学　校: 华东理工大学
专　业: 数学
关键词: 互相关性股票市场波动分析波动互相关分析
分类号: O211.61
类　型: 硕士论文
年　份: 2014年
下　载: 31次
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内容摘要

金融物理学是结合应用数学、统计物理以及金融学的一门新兴交叉学科。金融时间序列的互相关分析是目前的一个研究热点。对于单个时间序列的自相关性,C. Peng等学者在对于DNA序列的研究中相继提出了波动分析(Fluctuation Analysis, FA)算法以及去趋势波动分析(Detrended Fluctuation Analysis, DFA)方法。H. Stanley等学者基于DFA算法的主要思想将其推广到了可以研究两个非稳态时间序列互相关性的去趋势互相关分析(Detrended Cross-Correlation Analysis, DCCA)算法.本文基于波动分析算法的核心思想,提出了一个可以研究两个非稳态时间序列互相关性的新算法：波动互相关分析(Fluctuation Cross-Correlation Analysis, FCCA)算法。采用两种不同的数值源生成算法产生大量不同赫斯特指数的时间序列模拟数据,比较了新算法与目前已有算法的优劣关系,并将该算法应用于现实世界的金融市场分析中,研究了不同股票市场之间互相影响的关系。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
第1章绪论  8-12
  1.1 研究背景  8-10
    1.1.1 金融物理的起源与发展  8-9
    1.1.2 金融市场与各国股市  9-10
  1.2 本文创新点及结构  10-12
    1.2.1 本文创新点  10
    1.2.2 全文结构  10-12
第2章单个非稳态时间序列的自相关性  12-20
  2.1 时间序列的研究背景  12-13
  2.2 波动分析  13-14
  2.3 去趋势波动分析算法  14-17
  2.4 不同算法之间的争论  17-20
第3章两个非稳态时间序列间的互相关性  20-30
  3.1 去趋势互相关波动分析算法  20-21
  3.2 多重分形去趋势波动互相关分析  21-22
  3.3 波动互相关分析算法  22-23
  3.4 数值模拟实验  23-30
    3.4.1 两元分形布朗运动  24-26
    3.4.2 两元ARFIMA模型  26-30
第4章实证研究  30-38
  4.1 收益率  30
  4.2 基本统计量  30-31
  4.3 各国股市联动性  31-38
    4.3.1 股市与经济的内在联系  31-32
    4.3.2 三个股市指数数据实验  32-38
第5章结论与展望  38-39
  5.1 本文的主要工作  38
  5.2 进一步的工作  38-39
参考文献  39-42
致谢  42-43
附录  43-45

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