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拉伸流中有表面活性剂的液滴运动的数值模拟

作　者: 郭凯
导　师: 徐建军
学　校: 湘潭大学
专　业: 计算数学
关键词: 水平集方法拉伸流不相溶表面活性剂表面张力连续表面力
分类号: O359
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

在这篇论文中，我们研究的是有表面活性剂的液滴在拉伸流的数值模拟。我们在文章中运用了一种解决这种问题的数值方法-水平集连续表面力方法。水平集连续表面力方法的提出是用来解决含不相溶表面活性剂的二相流的问题。我们的方法重算了Navier–Stokes方程对含一个液滴的不相溶表面活性剂的伸张流。在level-set方法和离散的Dirac函数中要用到界面运输和界面跳转条件。在密度加权投影方法的基础上，采用了一个稳定的半隐式方案，即以分离速度分量解决正规化的Navier–Stokes方程。LS-CSF方法在二维中的运算很好，它能够计算广泛的粘度比和密度比率的流体。现在水平集方法很好的解决了图像的拓扑结构，得到了广泛的应用。例如说Caselles等人运用水平集方法来实现了图像切割；在[1]中就给出了Chan-Vese在图像分割中的应用模型和结论;而有些学者则把水平集方法运用到医学中。还有一些学者，则把水平集方法应用在图像去噪中.最后在数值模拟中，模拟了一个液滴中的变形情况，两个液滴交互的模拟显示,表面活性剂可以发挥重要作用,可以防止液滴聚结。在三维中的多点表面活性剂液滴交互作用的模拟已被证明。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
第一章引言  8-9
  1.1 研究背景及意义  8-9
第二章理论知识  9-12
  2.1 Level-Set的数学表示  9-10
  2.2 Level-Set的图形示范  10-12
第三章控制方程  12-16
  3.1 无量纲化  13-14
  3.2 界面表示  14-15
  3.3 奇异表面力的动量分布方程  15-16
第四章数值计算  16-19
第五章数值模拟  19-36
  5.1 收敛速度和表面活性剂浓度研究  19-20
  5.2 一个液滴的变形  20-30
    5.2.1 表面活性剂覆盖χ的影响-表面活性剂覆盖χ的影响  20-22
    5.2.2 雷偌数Re的影响  22-24
    5.2.3 Peclet数pe的影响  24-25
    5.2.4 毛细管数Ca的影响  25-28
    5.2.5 表面弹性系数E的影响  28-30
  5.3 两个液滴的相互作用  30-36
第六章结论与展望  36-37
参考文献  37-40
致谢  40

拉伸流中有表面活性剂的液滴运动的数值模拟

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