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波在Pekeris声波导中的传播快速计算研究

作　者: 杨浩
导　师: 朱建新
学　校: 杭州师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 无界完美匹配层(PML) 改进的算子步进方法(IOMM)
分类号: O241.82
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 3次
引　用: 0次
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内容摘要

波在无界区域传播的数值模拟中,完美匹配层(Perfectly Matched Layer,简称为PML)被应用于对无界区域的截断,使之转化为有界区域上的模拟计算。在双层有界区域上本文应用了共轭特征算子技术改进了原有的算子步进方法,记为改进的算子步进方法(Improved Operator Marching Method,简称为IOMM),步进算法中每一步都需要做局部基变换,这里利用共轭特征算子的加权正交性进行基变换,使得算法更加快速,有效。本文应用这种方法对典型的水下声波在Pekeris波导中进行了数值模拟传播计算,结果表明本文所提的数值模拟方法是可行有效的。全文共分为五章：第一章介绍本文所研究海洋声波导问题的背景与现状,概括本文的研究目的内容及意义。第二章讨论基本方程以及带PML的特征问题。第三章研究改进的算子步进方法(IOMM)与步进公式。第四章数值模拟计算。第五章总结全文并指出了需进一步开展的工作。

全文目录

致谢  4-5
摘要  5-6
Abstract  6-7
目录  7-9
插图  9-10
第一章引言  10-14
  1.1 背景介绍  10-13
    1.1.1 相关研究和进展  11-13
  1.2 本文的内容和结构  13-14
第二章数学模型  14-20
  2.1 基本方程  14-17
  2.2 PML的引入及特征问题  17-20
第三章改进的算子步进方法(IOMM)与步进公式  20-30
  3.1 IOMM的构造  20-23
  3.2 共轭算子的引入  23-24
  3.3 IOMM的步进公式  24-30
第四章数值模拟计算  30-35
  4.1 正交性验证  30-31
  4.2 IOMM有效性验证  31-35
第五章结论  35-36
参考文献  36-41
简历  41

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