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一类HJB方程的粘性解分析及其在保险中的应用

作　者: 官辉琪
导　师: 卢旭光
学　校: 清华大学
专　业: 数学
关键词: 比例再保险最优分红和再融资固定和按比例交易费非一致椭圆Dirichlet问题粘性解
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 6次
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内容摘要

本文考虑了一个能够再保险、分红和再融资的保险公司的资金流的脉冲控制问题。为了切合实际，当进行分红和融资时加入了固定的和按比例的交易费。公司的价值是在破产前折现的分红扣除折现的再融资额的期望。本文主要讨论了非便宜的比例再保险问题。在正文中证明了值函数是相应控制问题的HJB方程的粘性解，且在一个弱的假设下建立了粘性解的正则性。本文还给出了和考虑的控制问题相关的一类非一致椭圆Dirichlet问题的可解性的严格证明。文章最后给出了研究的控制问题的值函数和最优策略。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
第1章引言  6-8
  1.1 历史背景及问题来源  6-7
  1.2 内容安排  7-8
第2章风险模型及采用比例再保险策略的保险公司的脉冲控制问题  8-12
第3章值函数的一些性质  12-13
第4章 Hamilton-Jacobi-Bellman方程的粘性解分析  13-22
第5章值函数的正则性质  22-31
第6章最优问题的解  31-44
第7章总结  44-45
  7.1 主要工作  44
  7.2 可进一步开展的研究工作  44-45
参考文献  45-48
致谢  48-50
个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果  50

一类HJB方程的粘性解分析及其在保险中的应用

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