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区间值犹豫模糊集及其在决策中的应用研究

作　者: 蔡丽娜
导　师: 陈树伟
学　校: 郑州大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 区间值犹豫模糊集距离测度 WOWA算子决策
分类号: O159
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

决策在工程,社会,经济等领域中有很广泛的应用。决策过程中,评价值的合理给出与表示,权重的确定和评价信息的科学处理对一个合理决策方案的做出有很重要的作用。而在很多实际决策问题中,存在着大量的模糊不确定性,导致专家在给定评价值时经常在几个值之间犹豫不决。传统模糊集,直觉模糊集,Type2型模糊集和模糊多重集等其它形式的模糊集在处理这种问题时表现出了局限性,而Torra于2009年提出的犹豫模糊集(Hesitant fuzzy sets, HFSs)则允许某一对象隶属于模糊集合的程度以几个可能值的集合的形式给出,而不像其它模糊集合要求专家对属性值给定一个误差范围或者几个可能值的分布。因此能对此类问题进行有效刻画。目前,已有一些专家学者对基于犹豫模糊集的决策方法做了一些研究,但这些成果是在评价值为精确数值的情况下取得的,很多有时候我们很难用一个精确的数据对对象进行评价,而用相对合理的区间值进行评价的情况则时常存在于决策中。在基于一般模糊集的决策方法中,虽有关于区间值的研究,但并未运用到犹豫模糊集中,因此,本文我们对犹豫模糊集理论进行更进一步的研究,并给出相应的决策方法,用以解决实际决策问题。本文主要做了以下工作：1、鉴于区间数在决策中的灵活性和实用性,并基于HFSs的特性。给出区间值犹豫模糊集(Interval-valued Hesitant Fuzzy Sets, IVHFSs)的定义,并给出元素的运算性质。基于期望和标准差的思想给出区间值犹豫模糊元素的比较法则。讨论IVHFSs与其它几种模糊集的关系。2、基于汉明距离,欧几里德距离和Hausdorff距离测度,我们发展区间值犹豫模糊集的一系列距离测度。在各个属性权值没有给定的情况下,给出基于标准分布思想的权值计算方式,最后用一个实际决策案例验证了本章所给出的距离测度的正确性、有效性和实用性。3、考虑到加权有序加权平均(Weighted Ordered Weighted Averaging, WOWA)算子的特性,我们给出一种信息聚合工具一区间值犹豫模糊加权有序加权平均(Interval-valued Hesitant Fuzzy Weighted Ordered Weighted Averaging,IVHFWOWA)算子,对它的性质进行讨论。给出一种多属性群决策模型,并给出相应的多属性群决策方法,用一个实际案例验证区间值犹豫模糊加权有序加权平均算子的有效性和正确性。

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-8
目录  8-10
1 绪论  10-16
  1.1 研究背景及意义  10-11
  1.2 研究现状  11-14
  1.3 论文结构  14-16
2 基础知识  16-34
  2.1 模糊集  16-21
  2.2 距离相似性测度  21-28
  2.3 几种常见的算子  28-33
  2.4 本章小结  33-34
3 区间值犹豫模糊集  34-43
  3.1 研究的必要性  34-35
  3.2 区间值犹豫模糊集的定义  35-36
  3.3 区间值犹豫模糊元素的运算、性质和比较法则  36-40
  3.4 区间值犹豫模糊集与其它几种模糊集的关系  40-42
  3.5 本章小结  42-43
4 区间值犹豫模糊集的距离相似性测度与决策  43-63
  4.1 研究的必要性  43
  4.2 区间值犹豫模糊集的若干种距离测度  43-58
    4.2.1 区间值犹豫模糊集的标准距离测度和加权距离测度  44-53
    4.2.2 区间值犹豫模糊集的几种有序加权距离测度和混合加权距离测度  53-58
  4.3 实例分析  58-62
  4.4 本章小结  62-63
5 区间值犹豫模糊加权有序加权平均算子与决策  63-84
  5.1 研究的必要性  63
  5.2 区间值犹豫模糊加权有序加权平均算子(IVHFWOWA)  63-67
  5.3 基于区间值犹豫模糊加权有序加权平均算子的决策方法研究  67-70
  5.4 实例分析  70-83
  5.5 本章小结  83-84
6 总结与展望  84-86
  6.1 总结  84-85
  6.2 展望  85-86
参考文献  86-89
致谢  89-90
附录  90-98
个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果  98

区间值犹豫模糊集及其在决策中的应用研究

内容摘要

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