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Poisson-偶代数与3-李代数的实现

作　者: 吴勇
导　师: 白瑞蒲
学　校: 河北大学
专　业: 应用数学
关键词: 李代数 Poisson-偶代数 3-李代数实现 Laurent多项式代数
分类号: O152.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 2次
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内容摘要

近几年,3-李代数在数学和数学物理的相关领域有着广泛的应用.本文研究的主要问题是3-李代数的实现.受到Poisson代数的启发,提出一类新的代数结构,称为Poisson-偶代数,并利用其代数结构实现3-李代数.Poisson-偶代数(L,·,[,])是一类具有李运算[，]的交换的结合代数(L,·),并且李运算[，]与结合运算·满足关系式：对于任意的x,y,z∈L,[z·x,y]+[x,z·y]=2z·[x,y].它与Hom-李代数和左对称Poisson代数有着密切的结构关系.另外,取f∈End(L),定义三元线性运算[,,]：L×L×L→L,对于任意的x,y,z∈L,[x,y,z]=f(x)·[y,z]+f(y)·[z,x]+f(z)·[x,y]证明了,当f为对合变换或导子变换时,(L,[,,])为3-李代数.最后,在Laurent多项式代数上实现了这类3-李代数,并讨论其代数结构.

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
第0章引言  8-10
第一章基本概念与符号表示  10-12
第二章 Poisson-偶代数  12-17
第三章 3-李代数的实现  17-22
第四章 Laurent多项式代数上的3-李代数实现  22-26
第五章总结  26-27
参考文献  27-30
致谢  30-31
攻读硕士学位期间撰写的论文  31

Poisson-偶代数与3-李代数的实现

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