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4-维3-李双代数的结构

作 者: 刘娜欣
导 师: 白瑞蒲
学 校: 河北大学
专 业: 应用数学
关键词: 3-李代数 3-李上代数 3-李双代数 分类 乘法表
分类号: O152.5
类 型: 硕士论文
年 份: 2013年
下 载: 4次
引 用: 0次
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内容摘要


3-李代数在数学和数学物理的相关领域有着广泛的应用,特别是度量3-李代数在弦理论中的应用,吸引了越来越多的数学和物理工作者的关注.本文主要研究3-李双代数的结构分类.基于低维3-李代数和低维3-李上代数的结构分类,研究了3-李双代数(L,μbii,△cj)的结构分类.其中(L,μbi)是导代数维数等于1的4-维3-李代数,(L,△cj)是对偶3-李代数(L*,△ci*)的导代数维数等于2的4-维3-李上代数.证明了,复数域上不等价的(L,μbi,△cj)型4-维3-李双代数共有10类,并给出了具体的乘法表.论文分为4部分,第一部分介绍n-李代数,3-李双代数的研究背景及发展状况.第二部分给出一些基本概念和基本结论.第三部分研究4-维3-李双代数(L,μbi,△cj)的分类.第四部分总结展望.

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-8
第一章 引言  8-10
第二章 基本概念和基本结论  10-16
第三章 4-维3-李双代数分类  16-23
第四章 总结  23-24
参考文献  24-26
致谢  26-27
攻读硕士学位期间撰写的论文  27

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 群论 > 李群
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