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双连续n次积分C半群与抽象Cauchy问题

作　者: 冯韩梅
导　师: 赵华新
学　校: 延安大学
专　业: 基础数学
关键词: Banach空间双连续n次积分C半群生成元强解弱解抽象Cauchy问题
分类号: O152.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 5次
引　用: 0次
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内容摘要

本文主要研究Banach空间上双连续n次积分C半群与抽象Cauchy问题.利用双连续n次积分C半群的概念和性质,讨论几类抽象Cauchy问题当系数是双连续n次积分C半群的生成元时解的存在性问题.本文主要包括四部分内容：第一章：介绍双连续n次积分C半群的概念及其性质.第二章：讨论双连续n次积分C半群与一阶抽象Cauchy问题.讨论一阶齐次抽象Cauchy问题解的存在性问题以及一阶非齐次抽象Cauchy问题解的存在性问题．第三章：讨论双连续n次积分C半群与一阶抽象Cauchy问题的解.给出一阶抽象Cauchy问题强解的定义,并讨论一类一阶非齐次抽象Cauchy问题存在强解的充要条件.给出一阶抽象Cauchy问题弱解的定义,并讨论一类一阶非齐次抽象Cauchy问题存在弱解的充分条件．第四章：讨论双连续n次积分C半群与高阶抽象Cauchy问题.给出一类高阶抽象Cauchy问题系数矩阵M生成双连续n次积分C半群的充要条件．

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