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k次广义幂等（对合）矩阵与任意矩阵线性组合的保持性

作　者: 岳育英
导　师: 刘兴祥
学　校: 延安大学
专　业: 基础数学
关键词: 保持性对角化 k次广义幂等矩阵 k次广义对合矩阵线性组合
分类号: O151.21
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

摘要：近年来,幂等矩阵线性组合保持性的相关问题已成为一个活跃的研究领域.本文首先给出了四类特殊矩阵的概念，在此基础上，研究了这四类特殊矩阵的性质及其对角化形式，最后利用这四类特殊矩阵的对角化形式，研究了如下内容：1.当A、B∈C^n×n,且A^k lA, AB BA时,线性组c₁A＋c2_B （c1、c2C/{0}）为t次广义幂等矩阵、t次幂等矩阵、t次广义对合矩阵、t次对合矩阵的充要条件；2.当A、B∈C^n×n,且A^k A, AB BA时,线性组c₁A＋c2_B （c1、c2C/{0}）为t次广义幂等矩阵、t次幂等矩阵、t次广义对合矩阵、t次对合矩阵的充要条件；3.当A、B∈C^n×n,且A^k lI, AB BA时,线性组（c1、c2C/{0}）为t次广义幂等矩阵、t次幂等矩阵、t次广义对合矩阵、t次对合矩阵的充要条件；4.当A、B∈C^n×n,且A^k I, AB BA时,线性组c₁A＋c2_B （c1、c2C/{0}）为t次广义幂等矩阵、t次幂等矩阵、t次广义对合矩阵、t次对合矩阵的充要条件.

k次广义幂等（对合）矩阵与任意矩阵线性组合的保持性

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