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基于Curvelet变换的图像去噪算法研究

作　者: 申阳
导　师: 张晓威
学　校: 哈尔滨工程大学
专　业: 系统理论
关键词: 图像去噪小波收缩阈值 Curvelet变换
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 71次
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内容摘要

近些年来,小波分析在图像处理中得到了广泛地应用。这是由于小波具有时、频局域分析性能,并且对一维和二维的“点”奇异能够做到最优逼近,但是小波分析它一般只适用于各向同性(isotropic)奇异性的对象,并不能充分研究对象的几何特征,比如二维图像的边缘、轮廓等主要特征,而这些特征是人们最感兴趣的地方。Curvelet变换则是一种特别适合于表示各向异性的奇异性方法,在高维情况下,可以非常有效地表示信号中具有方向性的奇异特征一各向异性(anisotropic)的奇异性特征,而且它同时具有小波的局部时频分析能力。相对于小波变换,Curvelet变换不仅具有良好的多尺度、空域和频域局部特性,还具有多方向特性,能够更为精确地表示图像边缘的方向,具有最高的逼近阶,可以最优地表示图像平滑部分。目前Curvelet变换在图像处理方面的应用越来越广泛。本文介绍了三种小波变换的去噪方法,分别是小波收缩法、模极大值法和相关性法,并对三种方法进行了定性比较。主要讨论了小波收缩的阈值去噪方法,详细讲述了阈值和阈值函数等关键参数的选取问题,同时给出一些选取的常见方法；详细介绍第一代和第二代Curvelet变换的定义、实现过程等,讲述了Curvelet变换的性质、系数特征和稀疏特征；传统的阈值函数去噪方法会出现的一些不良现象,如硬阈值法产生伪吉布斯现象,软阂值去噪后图像过于平滑等,基于此本文的研究工作主要有两点：一是在硬阈值函数上用多项式进行插值,并把这种算法应用到Curvelet变换去噪中,实验表明,改进的方法不论是对小波变换还是对Curvelet变换,去噪效果都得到了提高；二是提出了Cycle spinning与第二代Curvelet变换相结合的去噪算法,去噪过程中阈值函数使用的是改进的Garrote阈值函数。为了说明本文方法的有效性,选择了三幅标准图像作为实验图像,对图像加入不同标准差后,从三个方面进行对比：各图像去噪后的峰值信噪比、图像去噪效果图以及峰值信噪比的曲线走势,实验结果可以看出,该方法去除噪声后的图像峰值信噪比有所提高,一定程度上有效扼制了去噪过程中出现的“伪吉布斯”效应,很好地保留图像的边缘信息,从而使得视觉效果得到了一些改善。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-10
第1章绪论  10-15
  1.1 课题的背景及意义  10-11
  1.2 课题研究现状  11-13
  1.3 小波图像去噪方法概述  13-14
  1.4 本文的主要工作  14-15
第2章图像去噪  15-28
  2.1 引言  15
  2.2 图像去噪的性能评价标准  15-16
  2.3 小波去噪的基本方法  16-27
    2.3.1 小波去噪模型  17-18
    2.3.2 三种经典的小波去噪方法  18-27
  2.4 小结  27-28
第3章 Curvelet变换理论  28-40
  3.1 Curvelet变换概述  28
  3.2 Curvelet变换的构建原理  28-35
    3.2.1 第一代Curvelet变换基本理论  28-31
    3.2.2 第二代Curvelet变换基本理论  31-35
  3.3 Curvelet变换的性质  35-36
  3.4 曲线特征的稀疏表示  36-37
  3.5 Curvelet变换的系数特征  37-39
  3.6 小结  39-40
第4章应用改进的多项式插值阈值函数去噪  40-50
  4.1 引言  40
  4.2 小波阈值去噪算法  40-43
  4.3 Curvelet变换阈值去噪算法  43-45
  4.4 实验分析  45-49
  4.5 小结  49-50
第5章结合Cycle spinning的Curvelet变换的图像去噪算法  50-60
  5.1 引言  50-53
    5.1.1 基于Cycle spinning小波图像去噪  50-51
    5.1.2 改进的Garrote阈值函数去噪  51-53
    5.1.3 基于Curvelet变换的Wrapping算法实现  53
  5.2 实验结果与分析  53-54
  5.3 算法比较  54-59
  5.4 小结  59-60
结论  60-62
参考文献  62-66
攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果  66-67
致谢  67

基于Curvelet变换的图像去噪算法研究

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