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基于粗糙集理论的属性约简与求核算法研究

作　者: 廖启明
导　师: 龙鹏飞
学　校: 长沙理工大学
专　业: 计算机应用技术
关键词: 粗糙集属性重要性属性约简核属性
分类号: TP18
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

粗糙集理论是能有效地分析不一致、不精确和不完整等各种信息的一种数学工具，目前广泛应用于人工智能、模式识别和知识发现等方面，其研究的核心内容是属性约简。属性约简是在保持原有决策系统分类能力不变的情况下，对系统中的冗余属性进行删除的过程，处理后的系统还能表示原有的决策系统。经过属性约简能形成精简的规则库以便人们作出快速、准确的决策。本文在对已有粗糙集属性约简算法研究的基础上，提出两种属性约简算法：基于属性重要性的求核算法和基于属性重要性的属性约简算法。核属性是信息系统中不可删除的属性，它是所有属性约简的交集。基于属性重要性的求核算法是利用属性的重要性来求核属性，先计算出决策表中单个属性的重要性，当某一属性的重要性大于零时此属性为核属性，然后把此属性并入到核属性集CORE中，经过一轮循环计算判定后，最后得到决策表的核属性集CORE。基于属性重要性的属性约简算法利用求核算法求出核属性，然后以核属性为基础，计算条件属性集中除核以外其他属性的重要性，取重要性最大的属性加入到核集中形成新的集合RED，再以RED为基础依次循环下去直至剩下所有属性的重要性都为零，得出的集合REDn即为属性约简。通过实验对比分析，改进后的算法具有更高的效率，且能够保证得出最小约简。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-8
目录  8-10
第一章绪论  10-16
  1.1 课题研究背景  10-11
  1.2 研究现状及发展趋势  11-13
  1.3 研究意义  13-14
  1.4 研究目标和主要内容  14
  1.5 本文组织结构  14-16
第二章粗糙集属性约简相关理论  16-28
  2.1 近似空间  16-17
    2.1.1 不可分辨关系与近似空间  16
    2.1.2 知识与知识库  16-17
  2.2 上下近似与粗糙集  17-18
  2.3 知识约简与核  18-19
  2.4 信息系统  19-21
    2.4.1 信息系统的定义  20-21
    2.4.2 差别矩阵与差别函数  21
  2.5 决策表及其决策规则  21-22
    2.5.1 决策表  21-22
    2.5.2 决策规则  22
  2.6 粗糙集属性约简算法  22-27
    2.6.1 基于差别矩阵的属性约简算法  22-23
    2.6.2 基于属性重要性和频度的启发式约简算法  23-27
  2.7 本章小结  27-28
第三章基于属性重要性的求核算法研究  28-36
  3.1 基本概念  28-29
  3.2 常见的核属性求解算法  29-31
    3.2.1 基于差别矩阵的求核算法  30
    3.2.2 基于条件熵的求核算法  30-31
  3.3 基于属性重要性的求核算法  31-33
    3.3.1 求核问题  31
    3.3.2 算法原理  31-33
    3.3.3 复杂度分析  33
  3.4 实例及实验分析  33-34
  3.5 本章小结  34-36
第四章基于属性重要性的属性约简算法研究  36-47
  4.1 属性约简问题  36
  4.2 启发式属性约简算法  36-40
  4.3 基于属性重要性的属性约简算法  40-42
    4.3.1 算法原理  40-42
    4.3.2 复杂度分析  42
  4.4 实例及实验分析  42-46
  4.5 本章小结  46-47
第五章总结与展望  47-49
  5.1 总结  47
  5.2 展望  47-49
参考文献  49-53
致谢  53-54
附录（攻读硕士学位期间发表的论文）  54-55
摘要  55-58
ABSTRACT  58-61

基于粗糙集理论的属性约简与求核算法研究

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