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非平行ε-带支持向量回归机及其算法

作　者: 高新豫
导　师: 杨志霞
学　校: 新疆大学
专　业: 计算数学
关键词: 回归问题支持向量回归机双支持向量回归机原始的双支持向量回归机
分类号: TP181
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 39次
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内容摘要

支持向量机是建立在统计学理论和结构风险最小化原理的基础上的一类新型的机器学习方法,是解决数据挖掘问题的一个有力的工具.它能够较好地解决非线性、小样本、高维数和局部极小点等实际问题,同时能获得较好的泛化能力.支持向量机首先是从解决分类问题(模式识别)发展起来的,借鉴分类问题的有效算法,将其推广到回归问题中,就产生了支持向量回归机.支持向量回归机对函数拟合(回归逼近)具有重要的理论意义和应用前景.我们在运用支持向量回归机求解回归问题时,如何提高机器学习的效率、降低计算复杂度以及提高回归精度,这些都一直备受研究者的关注.这也是本文的研究内容.本文的主要内容可以概括如下：1.非平行ε-带支持向量回归机.基于双支持向量回归机的思想提出一种新的回归算法,称其为非平行ε-带支持向量回归机.非平行ε-带支持向量回归机的目的仍然是寻找两个不一定平行的超平面,使得每一个超平面都可以确定一个ε-不敏感的上界超平面或者ε-下界超平面.与双支持向量回归机相比,非平行ε-带支持向量回归机的几何意义更接近传统的支持向量回归机,并且计算复杂度也降低了.实验结果表明非平行ε-带支持向量回归机不仅训练速度快而且有很好的泛化性能.2.原始的非平行ε-带支持向量回归机双支持向量回归机.该算法的思想是,先对双支持向量回归机的优化问题引入一个损失函数,将其优化问题改写成一个无约束的优化问题.然后,再用一个二次函数去逼近它的损失函数.这样我们就可以通过一组线性方程组去直接求解原始的优化问题.该算法明显缩短了机器学习的时间,而且不失其准确性和双支持向量回归机的泛化性能.进一步的数值试验也验证了该算法的优越性.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-8
第一章绪论  8-12
  1.1 研究背景  8-9
  1.2 研究现状  9-10
  1.3 论文研究内容  10-11
  1.4 论文的组织结构  11-12
第二章支持向量回归机及其拓展形式  12-19
  2.1 引言  12
  2.2 支持向量回归机  12-14
    2.2.1 线性情形  12-13
    2.2.2 非线性情形  13-14
  2.3 双支持向量回归机  14-18
    2.3.1 线性情形  14-17
    2.3.2 非线性情形  17-18
  2.4 本章小结  18-19
第三章非平行ε-带双支持向量回归机  19-30
  3.1 非平行ε-带双支持向量回归机  19-24
    3.1.1 线性情形  19-22
    3.1.2 非线性情形  22-24
  3.2 实验与讨论  24-29
    3.2.1 人工合成数据  26-27
    3.2.2 机器学习数据  27-29
  3.3 本章小结  29-30
第四章原始的非平行ε-带支持向量回归机  30-36
  4.1 原始的非平行ε-带支持向量回归机  30-34
  4.2 实验与讨论  34-35
  4.3 本章小结  35-36
第五章结论与展望  36-37
参考文献  37-40
在读期间发表(待发表)的论文  40-41
致谢  41

非平行ε-带支持向量回归机及其算法

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