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基于覆盖的粗糙模糊集模型及其分类研究

作　者: 叶平
导　师: 王基一
学　校: 浙江师范大学
专　业: 计算机软件与理论
关键词: 诱导覆盖模糊精度粗糙模糊集
分类号: TP18
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

粗糙集理论、模糊集理论是信息系统中处理知识不确定和不完全的两种重要方法,是数据挖掘的重要工具。经典粗糙集理论是在1982年由波兰科学家Pawlak教授提出的,通过论域上对象之间的等价关系,用上下近似集这两个确定集对论域上的集合进行逼近。模糊集理论是在1965年由美国科学家Zadeh教授提出的,用隶属函数来描述个体属于模糊集合的隶属程度,强调个体的模糊性。两者在知识获取、模式识别、机器学习等领域都取得了很大的成功。经典的粗糙集理论是基于等价关系产生的信息划分,应用范围有很大的局限。普通的模糊集理论不能同时包含个体属于模糊集合的信息,又包含个体反对模糊集合的信息。Zakowski等将论域上的划分推广到了论域上的覆盖,也就是将经典粗糙集理论拓展到覆盖粗糙集理论,Atanassov提出了直觉模糊集的概念,使得粗糙集和模糊集理论的应用范围更加广泛。粗糙集理论强调的是分类的边界,而模糊集理论强调的是个体的模糊性。两者各有其侧重点和优势。如何将覆盖近似空间与模糊集理论结合起来进行模糊分类是当今模糊集与粗糙集结合的一个重要研究课题。一些研究者针对覆盖近似空间中模糊集合的近似进行了研究,并提出了一些模型,但都有一定的缺陷,有待完善。本文在此基础上提出了基于诱导覆盖的粗糙模糊集模型,研究了该模型的性质,并构造了相应的模糊分类器。主要工作如下：(1)归纳学者提出的三种已有的覆盖粗糙模糊集模型,并对三者进行了深入分析。(2)在上述模型的基础上提出一种新的基于诱导覆盖的粗糙模糊集模型,并研究了该模型的性质。(3)以模糊精度作为参考标准,将新模型与已有模型进行试验对比,并将此模型拓展到覆盖粗糙直觉模糊集模型。(4)在基于诱导覆盖的粗糙模糊集模型上构造相应的分类器,并分析其优点。

全文目录

摘要  3-5
Abstract  5-7
目录  7-9
1 绪论  9-14
  1.1 研究的内容和目的  9-10
  1.2 粗糙集、模糊集理论的研究现状  10-13
    1.2.1 粗糙集理论的研究现状  10-12
    1.2.2 粗糙集、模糊集理论结合的研究现状  12-13
  1.3 本文的组织结构  13-14
2 粗糙集、覆盖粗糙集和模糊集的基本理论  14-22
  2.1 粗糙集理论的基本概念及其性质  14-17
    2.1.1 知识与分类  14-15
    2.1.2 粗糙集的上下近似集及其相关性质  15-17
  2.2 覆盖广义粗糙集理论的基本概念  17-19
    2.2.1 覆盖近似空间下的相关定义  17-19
  2.3 模糊集理论的基本概念及其性质  19-21
    2.3.1 模糊集合的隶属函数  19-20
    2.3.2 模糊子集的运算及其性质  20-21
      2.3.2.1 模糊子集的运算  20
      2.3.2.2 模糊集合的运算性质  20-21
  2.4 本章小结  21-22
3 基于覆盖的粗糙模糊集模型及其性质  22-42
  3.1 三种已有的覆盖粗糙模糊集模型及其缺陷  22-24
    3.1.1 三种模型的定义及其缺陷  22-24
    3.1.2 三种模型之间的关系  24
  3.2 基于诱导覆盖的粗糙模糊集模型  24-32
    3.2.1 关于诱导覆盖的相关定义  25-28
    3.2.2 Ⅳ型覆盖粗糙模糊集的模糊粗糙度  28-32
  3.3 四种模型实验对比分析  32-37
  3.4 模型拓展  37-41
    3.4.1 直觉模糊集  37-41
      3.4.1.1 直觉模糊集的定义  38
      3.4.1.2 直觉模糊子集的运算  38-39
      3.4.1.3 基于诱导覆盖的直觉粗糙模糊集  39-41
  3.5 本章小结  41-42
4 诱导覆盖粗糙模糊集模型在分类中的应用研究  42-46
  4.1 已有的覆盖分类算法  42
  4.2 基于诱导覆盖的模糊分类器  42-45
  4.3 诱导覆盖的粗糙模糊集模型用于分类的优点  45
  4.4 本章小结  45-46
5 总结与展望  46-47
  5.1 全文总结  46
  5.2 研究展望  46-47
参考文献  47-51
致谢  51-52
攻读硕士学位期间主要的研究成果  52-54

基于覆盖的粗糙模糊集模型及其分类研究

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