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双链量子遗传算法的收敛性分析及改进方法研究

作　者: 郑冉
导　师: 张小锋
学　校: 南昌航空大学
专　业: 计算机技术
关键词: 量子遗传算法 量子旋转门 优化算法 马尔可夫链 收敛性
分类号: TP18
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要


量子遗传算法是将量子计算与遗传算法相结合形成的一种混合遗传算法，它弥补了传统遗传算法的某些缺陷，特别适用于复杂工程问题的最优化求解。该算法采用量子比特编码量子染色体的基因位，采用量子旋转门更新种群，使量子染色体的量子比特基因位向当前最优染色体的量子比特基因位靠近，产生最优个体，加快算法的收敛速度。量子遗传算法存在的问题有：（1）传统的量子编码操作使概率幅值更趋近于0或1，容易导致算法陷入局部极值，产生早熟收敛现象。（2）传统的量子旋转门旋转角的大小和方向是根据事先设计好的调整策略确定的，并且直接影响着算法的收敛速度和解的收敛精度。（3）对算法复杂性和收敛性的理论研究很薄弱。针对量子遗传算法存在的缺陷，本论文的主要研究内容有：(1)现有的双链量子遗传算法最明显的缺点就是容易陷入局部极值、收敛速度慢。收敛精度低等问题，已有许多算法对它进行了改进，但很难有本质上的突破，并且大部分文献通常用实验结果验证算法的有效性，稳定性和收敛性，对算法收敛性的理论证明尚未见诸报道。本论文从理论上研究了双链量子遗传算法的收敛性问题，依据马尔科夫链理论证明该算法的收敛性，通过仿真研究，对算法收敛性和优化效率的影响进行了分析讨论。(2)双链量子遗传算法具有种群多样性、全局搜索能力、计算并行性等良好的性能，但在求解组合优化问题时并未完全解决早熟收敛现象，同时也没有保证双链量子遗传算法的全局收敛。为此，本论文提出一种改进旋转门的双链量子遗传算法，该算法采用一种改进的量子旋转门对种群中的染色体进行更新，有效提高算法的收敛速度，同时避免算法陷入局部最优解，使算法更适合解决多个局部最优解的问题，实现了算法的全局收敛。

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-8
第1章 绪论  8-12
  1.1 研究的背景和意义  8-9
  1.2 国内外研究现状  9-10
    1.2.1 国外研究现状  9
    1.2.2 国内研究现状  9-10
  1.3 本课题开展的主要工作  10-11
  1.4 本章小结  11-12
第2章 量子计算基础  12-32
  2.1 量子信息  12-13
    2.1.1 量子  12-13
    2.1.2 量子信息  13
  2.2 量子信息的特性  13-15
    2.2.1 量子叠加态原理  13-14
    2.2.2 量子态的相干性  14
    2.2.3 量子态的纠缠性  14-15
    2.2.4 量子的不可克隆性  15
  2.3 内积、外积、张量积  15-17
    2.3.1 内积  15-16
    2.3.2 外积  16
    2.3.3 张量积  16-17
  2.4 量子比特  17-21
    2.4.1 单量子比特  17-19
    2.4.2 复合量子比特  19-20
    2.4.3 多进制量子比特  20-21
  2.5 量子逻辑门  21-31
    2.5.1 单比特量子逻辑门  21-27
    2.5.2 多比特量子逻辑门  27-29
    2.5.3 量子逻辑门的通用性  29-31
  2.6 本章小结  31-32
第3章 遗传算法  32-36
  3.1 遗传算法的基本流程  32-33
  3.2 遗传算法应用举例  33-35
  3.3 遗传算法的收敛性和收敛速度估计  35
  3.4 本章小结  35-36
第4章 量子遗传算法  36-43
  4.1 量子编码  37-40
    4.1.1 量子比特编码  37-38
    4.1.2 量子多比特编码  38-39
    4.1.3 角度编码  39-40
  4.2 量子染色体的更新  40-42
  4.3 本章小结  42-43
第5章 双链量子遗传算法的收敛性分析  43-51
  5.1 双链量子遗传算法  43-45
    5.1.1 量子编码  43
    5.1.2 解空间变换  43-44
    5.1.3 量子染色体更新  44-45
    5.1.4 量子染色体变异  45
    5.1.5 双链量子遗传算法的流程图  45
  5.2 收敛性分析  45-49
  5.3 实验仿真与讨论分析  49-50
    5.3.1 Shaffer’s F6 函数的极值问题  49
    5.3.2 讨论分析  49-50
  5.4 本章小结  50-51
第6章 一种改进量子旋转门的双链量子遗传算法  51-61
  6.1 改进的双链量子遗传算法  51-55
    6.1.1 量子比特编码  51-52
    6.1.2 解空间变换  52
    6.1.3 量子旋转门的更新  52-54
    6.1.4 量子染色体的变异  54-55
  6.2 改进的双链量子遗传算法的实现  55-56
    6.2.1 IQGA具体实现步骤  55-56
    6.2.2 IQGA流程图  56
  6.3 IQGA的收敛性分析  56-58
  6.4 实验仿真和结果分析  58-60
    6.4.1 仿真结果对比  58-59
    6.4.2 结果分析  59-60
  6.5 本章小结  60-61
第7章 总结与展望  61-62
参考文献  62-67
发表论文和参加科研情况说明  67-68
致谢  68-69

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 自动化基础理论 > 人工智能理论
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