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软粗糙集的参数约简及其模型推广研究

作　者: 袁红彬
导　师: 刘文奇
学　校: 昆明理工大学
专　业: 系统理论
关键词: 粗糙集二元关系软粗糙集参数约简
分类号: TP18
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

粗糙集理论是Pawlak于上世纪八十年代初所提出的用来处理不确定问题的理论。它主要是通过人们在生产生活中已获得的用不可区分关系所表示的知识尽可能的去近似描述论域上给出的所有的对象子集。Moiodtsoy于九十年代末提出了新的解决这类问题的软集合理论。软集合是论域上一个参数子集族,它对对象只是进行了一个近似的描述,并且对参数的选择没有限制因素,因而在决策过程中有较大的优势。随后一些学者将二者结合起来进行研究。本文在此基础上讨论了软粗糙集的参数约简,并对现有的模型在由软集合所确定的两个论域的一般二元关系上进行推广研究,具体如下：(1)在马振明所提出的Pawlak近似空间中软集的软上下近似基础上,结合参数的重要性给出论域上对象的决策值的定义,由此得到对应的等价关系。然后结合论域上已有的等价关系形成等价关系族并构造了论域上的一个软粗糙划分。同时给出了基于此划分的参数约简思想以及算法实现。由于这个软粗糙划分结合了软集合本身的决策能力以及论域上原有等价关系的分类能力,通过将其应用到智能手机购买的一个软粗糙集实例上,说明可以得到一个合理的结果。(2)Feng所定义的软粗糙集的模型是在软集合对论域构成划分的基础上给出的。我们在论域上给出一般的软集合,将其进行模型推广。首先,不同于以往所定义的同一个论域上的二元关系,而是基于软集合上的映射所确定的参数和论域上的子集之间的一般二元关系给出了广义软近似空间上的两种软粗糙近似算子。随后讨论了它们所满足的性质,并重点证明了满足对偶性的条件。然后给出了后一种定义的上下近似集求法的算法实现。最后将其应用在了实际医学诊疗系统中,得到了病人表现出来的症状集的上下近似集,正负域,以及边界域。通过实例比较了两种近似算子的异同。发现前一种算子和常规算子的定义类型是一样的,便于理解,但不能合理解释所得到的近似集的实际含义。而后一种定义类型比较特殊,但它实际上是前一种的自然推广,可以弥补前一种的不足,并且粗糙近似的结果比较理想。说明该模型具备一定的实用价值。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-8
第一章绪言  8-15
  1.1 课题的研究背景  8-9
  1.2 国内外研究现状分析  9-13
    1.2.1 粗糙集理论研究概述  9-11
    1.2.2 软集研究概述  11-13
  1.3 本文的主要工作  13-15
第二章相关理论  15-24
  2.1 粗糙集基础理论  15-21
    2.1.1 二元关系  15-16
    2.1.2 知识与知识库  16
    2.1.3 Pawlak粗糙集  16-17
    2.1.4 属性约简  17-18
    2.1.5 知识表达系统  18-20
    2.1.6 一般关系下的粗糙集  20-21
  2.2 软集合基础理论  21-22
  2.3 软粗糙集基础理论  22-24
第三章软粗糙集的参数约简  24-32
  3.1 基于等价关系的软粗糙集  24-26
  3.2 软粗糙集的参数约简  26-27
  3.3 软粗糙集参数约简的算法  27-28
  3.4 软粗糙集参数约简的应用实例  28-31
  3.5 本章小结  31-32
第四章基于软集合的广义粗糙集模型  32-43
  4.1 基于软集的粗糙集模型  32-35
    4.1.1 基于软集的粗糙集的上下近似算子  32-33
    4.1.2 软粗糙近似算子的性质  33-35
  4.2 软粗糙集模型的推广  35-39
    4.2.1 近似算子的一种推广  35-36
    4.2.2 新的近似算子的性质  36-38
    4.2.3 算法实现  38-39
  4.3 基于软集合的粗糙集模型实例  39-41
  4.4 本章小结  41-43
第五章总结与展望  43-45
  5.1 文章总结  43-44
  5.2 对未来工作的展望  44-45
参考文献  45-50
致谢  50-51
附录  51

软粗糙集的参数约简及其模型推广研究

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