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基于粗糙集与证据理论的决策信息融合研究

作　者: 熊淑华
导　师: 王加阳
学　校: 中南大学
专　业: 计算机科学与技术
关键词: 证据理论信任区间近似空间证据获取证据合成
分类号: TP18
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 220次
引　用: 1次
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内容摘要

在信息融合领域中,面对的常常是不完整、不精确或不确定的信息。粗糙集理论与证据理论都是信息融合领域中处理不确定性问题的重要方法。粗糙集方法通过近似空间中的上、下近似对论域进行刻画,利用已有的知识,对不确定的或者不精确的知识进行处理。因此该理论只需要利用已有的知识库,并不需要提供其他的任何先验知识,所以可以较客观的处理不确定性问题。但是粗糙集的推理能力较弱,而证据理论是一种进行不确定性推理的重要工具。证据理论用信度函数与似然函数构建证据的信任区间,通过信任区间对证据的不确定性进行度量,可以很好的表示未知信息的不确定性程度。本文研究了证据理论的不确定性表示,并指出证据存在不确定性的条件。本文基于粗糙集与证据理论的互补关系,研究基于粗糙集与证据理论的信息融合过程,主要针对不同信任结构下证据的获取与合成。信度函数的焦元不同,形成的信任结构则不同。单点集、对论域的划分与覆盖是三种特殊的信任结构。当信度函数的焦元构成不同的信任结构时,获取证据的过程也不同。本文分别讨论这三种特殊的信任结构下,证据理论与概率论、粗糙集之间的关系,以及在不同的信任结构下,如何通过粗糙集获取证据函数。在单点集结构下,分析证据函数与概率测度转换的条件；在划分结构下,分析了两种获取证据函数的方法,并用实例说明其可行性；在覆盖结构下,研究了基于覆盖的粗糙近似空间以及在覆盖结构下如何通过粗糙集获取证据函数。信息融合的另一个关键问题是证据的合成。在粗糙集和证据理论体系结构的基础上,通过对粗糙集和证据理论中合成质量函数的方法不同进行分析,研究细分偏序格中划分与证据理论中的正交组合运算的关系。利用粒度分析细分偏序格上划分的变化情况,证明了在细分偏序格的上、下确界与所有上、下界所对应的划分中,获取的质量函数并不对应于证据理论中质量函数正交运算的结论,从而澄清了不同知识粒度下粗糙集中所有划分获取的质量函数与证据理论中正交运算之间的关系。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-9
第一章绪论  9-17
  1.1 课题的研究背景与意义  9-10
  1.2 国内外研究现状  10-14
  1.3 论文的主要内容与结构  14-16
    1.3.1 论文的主要内容  14-15
    1.3.2 论文的结构  15-16
  1.4 本章小结  16-17
第二章粗糙集与证据理论  17-29
  2.1 粗糙集理论基础  17-22
    2.1.1 信息系统  17-18
    2.1.2 近似空间与不确定性表示  18-20
    2.1.3 属性的核与约简  20-22
  2.2 证据理论基础  22-28
    2.2.1 信度函数与似然函数  22-25
    2.2.2 信任区间与不确定性表示  25-26
    2.2.3 Dempster合成法则  26-28
  2.3 本章小结  28-29
第三章不同信任结构下的证据获取  29-51
  3.1 基于单点集的信任结构  29-35
    3.1.1 概率测度与Bayes方法  29-31
    3.1.2 证据函数的半可加性  31-32
    3.1.3 概率测度与信度函数的关系  32-35
  3.2 基于划分的信任结构  35-45
    3.2.1 通过质量函数获取证据函数  36-38
    3.2.2 通过划分识别框架获取证据函数  38-40
    3.2.3 实例分析  40-45
  3.3 相容关系与覆盖  45-48
    3.3.1 相容关系与覆盖  45-46
    3.3.2 相容关系与覆盖的关系  46-48
  3.4 基于覆盖的信任结构  48-50
    3.4.1 基于覆盖的近似空间  48-49
    3.4.2 证据函数的获取  49-50
  3.5 本章小结  50-51
第四章证据合成的格结构  51-65
  4.1 细分偏序格  51-56
    4.1.1 偏序关系与细分  51-54
    4.1.2 划分的积与和  54-55
    4.1.3 细分偏序格  55-56
  4.2 细分偏序格中上下确界与证据合成的关系  56-59
    4.2.1 细分偏序格中下确界与证据合成的关系  56-58
    4.2.2 细分偏序格中上确界与证据合成的关系  58-59
  4.3 细分偏序格中上下界与证据合成的关系  59-64
    4.3.1 知识粒度  59-61
    4.3.2 细分偏序格上粒度的性质  61-62
    4.3.3 细分偏序格中的上下界与证据合成的关系  62-64
  4.4 本章小结  64-65
第五章总结与期望  65-69
  5.1 总结  65-68
    5.1.1 主要工作总结  65-67
    5.1.2 主要结果总结  67-68
  5.2 未来工作展望  68-69
参考文献  69-73
致谢  73-74
攻读学位期间主要研究成果目录  74

基于粗糙集与证据理论的决策信息融合研究

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