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拉格朗日系统的协同控制研究

作　者: 刘娟
导　师: 王新生
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 控制科学与工程
关键词: 拉格朗日系统 协同控制 一致性跟踪 滑模控制 包含控制
分类号: TP13
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要


很多机械系统的数学模型都可以表示为拉格朗日模型，如机器人操作臂、自动驾驶车辆，卫星等。当任务复杂、对系统的可靠性要求较高时，需要多个个体进行协同工作。由多个单机械系统构成的多智能体系统称之为拉格朗日系统。拉格朗日系统的协同控制研究是多智能体系统中比较前沿和复杂的研究方向。对于拉格朗日系统的协同控制一般可以分为无领导者，单领导者和多领导者的情况。本文重点研究了拉格朗日系统单领导者情况下的有限时间一致性跟踪问题，实现跟随者跟踪领导者运动状态；多领导者情况下的有限时间包含控制，实现跟随者运动到多个领导者形成的区域中。本文首先对拉格朗日系统涉及到表示多智能体系统通讯拓扑结构的图论进行简单的说明，对文中证明系统李雅普诺夫稳定和有限时间稳定定理做出介绍，对欧拉拉格朗日的数学模型进行了详细的推导，并确定系统仿真的模型。针对单领导者的情况，考虑拉格朗日系统的目标是使跟随者跟踪领导者的运动状态，实现系统的一致性跟踪。首先，结合非线性理论中的滑模控制，提出了一种终端滑模协同控制律，通过有限时间稳定定理证明提出的终端滑模协同控制率的有效性及其鲁棒性。其次，针对该算法存在的收敛速度慢和奇异问题，分别提出快速终端滑模协同控制律和非奇异的终端滑模协同控制律，通过有限时间稳定定理证明这两个算法可以实现系统的一致性跟踪。最后，通过Matlab的数值仿真验证了所提出算法的有效性。针对多领导者的情况，考虑拉格朗日系统的目标是驱动跟随者在有限时间运动到多领导者运动形成的凸包中，实现系统的包含控制。设计算法时考虑了拉格朗日系统参数的不确定性和领导者是动态的情况。首先，对智能体的位置和速度状态分别设计了分布式滑模估计器，估计器可以在有限时间内实现对跟随者速度和加速度的准确估计。其次，通过Barbalat引理证明提出的分布式自适应控制律能够实现系统的包含控制。最后，通过Matlab数值仿真说明所提出控制律的有效性。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-9
第1章 绪论  9-18
  1.1 课题背景及研究目的与意义  9-11
  1.2 国内外研究现状及发展趋势  11-16
    1.2.1 一致性  12-13
    1.2.2 聚集  13-14
    1.2.3 编队控制  14-15
    1.2.4 目前存在的主要问题  15-16
  1.3 论文的主要内容  16-18
第2章 拉格朗日系统的数学描述  18-30
  2.1 图论  18-21
    2.1.1 图的定义  18-20
    2.1.2 图论中的矩阵定义  20-21
  2.2 矩阵理论  21-22
  2.3 系统稳定性理论  22-24
    2.3.1 自治系统的稳定性判别定理  22-23
    2.3.2 非自治系统的稳定性判别定理  23-24
  2.4 有限时间稳定定理  24-25
  2.5 拉格朗日系统的数学模型  25-29
    2.5.1 模型推导  25-28
    2.5.2 仿真模型  28-29
  2.6 本章小结  29-30
第3章 单领导者的拉格朗日系统的跟踪控制  30-53
  3.1 滑模控制  30-33
    3.1.1 滑模控制定义  30-32
    3.1.2 滑模控制的设计  32-33
  3.2 基于终端滑模的一致跟踪控制  33-42
    3.2.1 终端滑模控制原理  33-34
    3.2.2 拉格朗日系统的终端滑模控制  34-38
    3.2.3 数值仿真  38-42
  3.3 基于快速终端滑模的一致跟踪控制  42-47
    3.3.1 快速终端滑模原理  42
    3.3.2 拉格朗日系统的快速终端滑模控制  42-45
    3.3.3 数值仿真  45-47
  3.4 基于非奇异终端滑模的一致跟踪控制  47-52
    3.4.1 拉格朗日系统的非奇异终端滑模控制律  48-49
    3.4.2 数值仿真  49-52
  3.5 本章小结  52-53
第4章 多领导者的拉格朗日系统的包含控制  53-65
  4.1 包含控制  53-54
  4.2 包含控制算法的设计  54-60
    4.2.1 多领导者的系统描述  54-56
    4.2.2 协同算法设计及证明  56-60
  4.3 系统仿真  60-64
  4.4 本章小结  64-65
结论  65-66
参考文献  66-70
攻读硕士学位期间发表的学术论文  70-72
致谢  72

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 自动化基础理论 > 自动控制理论
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