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Doo-Sabin细分方法的改进

作　者: 孙林
导　师: 郭清伟
学　校: 合肥工业大学
专　业: 计算数学
关键词: 曲面造型细分方法不规则网格扭曲面片连续性
分类号: TP391.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

细分方法是一种有效的自由曲线曲面造型方法,能从任意初始控制顶点集开始生成极限光滑曲线曲面,具有拓扑任意性、规则统一性、允许局部调整的同时又能保证曲线曲面整体光滑性等许多突出优点。细分方法中经典Doo-Sabin方法由于规则明晰易于实现,且具有良好的适应性和至少C1连续性而在曲线曲面造型中有较广泛的使用。经典Doo-Sabin方法在规则网格上表现良好,但对于网格上存在具有多个邻面的棱或者存在显著扭曲面片的特殊情况,细分方法得到的结果与期望的结果相距甚远。本文中,通过对经典Doo-Sabin细分方法的面片生成规则作适当修改,得到可以处理存在多邻面的棱和存在显著扭曲面片等两种特殊情况的不规则网格的改进细分方法。改进后的细分方法降低了对网格正规性的要求,提高了对各种不规则网格的适应性；在规则网格上得到的极限曲面与经典Doo-Sabin细分方法得到的极限曲面具有相同的光顺特征。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-7
致谢  7-10
第一章绪论  10-15
  1.1 自由曲线曲面造型技术概述  10-11
  1.2 自由曲线曲面造型理论的发展  11-14
  1.3 本文的主要内容  14-15
第二章经典Doo-Sabin细分方法  15-27
  2.1 经典Doo-Sabin细分方法定义  15
  2.2 经典Doo-Sabin细分方法连续性  15-26
  2.3 本章小结  26-27
第三章含有多邻面的棱不规则网格上的Doo-Sabin细分方法  27-31
  3.1 基于Doo-Sabin细分方法的不规则网格上的细分方法  27-28
  3.2 连续性分析及与其它细分方法的对比  28-30
  3.3 本章小结  30-31
第四章对显著扭曲面片的校正处理  31-35
  4.1 经典细分方法在处理扭曲面片时的不足  31-32
  4.2 面片扭曲分析与检测  32-33
  4.3 经典Doo-Sabin细分方法基础上针对扭曲而片的处理  33-34
  4.4 实际结果及分析  34-35
第五章结论和展望  35-36
  5.1 本文解决问题小结  35
  5.2 细分方法未来展望  35-36
参考文献  36-40
攻读硕士学位期间发浚的论文  40-41

Doo-Sabin细分方法的改进

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