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基于物理模型的三维水流模拟研究

作　者: 魏喜飞
导　师: 倪健
学　校: 河北工程大学
专　业: 计算机应用技术
关键词: 计算机图形学有限体积法水流模拟 Naveir-Stokes方程 OpenGL
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 64次
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内容摘要

近年来,随着计算机图形学的快速发展,自然景物的模拟成为了计算机图形学中最具挑战性的问题之一,人们对自然景观的动态模拟的关注度也开始增加了,尤其是对自然现象的动态模拟,这也是因为自然现象远比人造物体复杂,其物理模型相对比较困难。关于水流,云彩,火焰,雪等的自然景物的模拟,在广告,游戏,电影等各个领域中有着重要作用,它的发展也对动画领域产生重要的影响。水流的模拟相比于山,云,雾,水的模拟更为复杂困难,这是因为水流的运动比较复杂,它的产生要符合一定的条件,水流的形状极其不规则,也比较复杂和随机,在流动过程中受到多种力的作用,并且对水流动力学的偏微分方程组求解的难度比较大。对于采用物理模型的水流的模拟,国内大都是应用数学函数构造法求解,该法得到的水波仅适合做静态水波图像。本文从水流运动的浅水波方程入手,用改进的有限体积法求解该方程,最后将求得的数值解用OpenGL进行处理可以动态显示各个时刻不同的水流的波形。另外,本文还介绍了对求解Navier-Stokes方程的各种方法,并且介绍了浅水波方程。本文前面部分介绍了水流模拟课题方面的现状以及人们所采用的各种方法,中间部分具体的介绍了如何利用有限体积法和其他方法求解浅水波方程得到水波的运动形态,最后部分用实验模拟出了水流现象。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
第1章绪论  9-12
  1.1 课题研究背景及目的  9-10
  1.2 水流模拟的研究现状  10-11
  1.3 本文研究的内容和意义  11-12
第2章水流模拟方法  12-17
  2.1 基于粒子的方法  12
  2.2 基于波的方法  12-13
  2.3 基于物理的模拟方法  13-17
    2.3.1 欧拉法(Euler)  13-14
    2.3.2 拉格朗日法  14-17
第3章水流模型  17-23
  3.1 流体力学方程  17-18
  3.2 简化模型  18-20
  3.3 常用水流模型介绍  20-21
  3.4 本论文所选用水流模型  21-23
第4章 Navier-Stokes方程和求解方法  23-39
  4.1 Navier-stokes方程及简化  23-25
  4.2 Navier-stokes方程的数值求解  25-29
    4.2.1 有限差分法  25-26
    4.2.2 特征法(MOC)  26
    4.2.3 有限元法(FEM)  26-27
    4.2.4 有限体积法(FVM)  27-29
  4.3 用改进的有限体积法对Navier-stokes方程求解  29-39
    4.3.1 对解域和方程进行离散  31-33
    4.3.2 构造有限体积法的格式  33-36
    4.3.3 初始条件与边界条件  36-39
第5章图形绘制和水流现象模拟  39-51
  5.1 OpenGL简介  39-41
  5.2 OpenGL的工作流程与工作机制  41-45
    5.2.1 软件实现方式  41-42
    5.2.2 硬件实现方式  42-43
    5.2.3 OpenGL绘图流程  43-44
    5.2.4 OpenGL的组成部分  44-45
  5.3 OpenGL的相关技术  45-46
  5.4 水流现象实验模拟  46-51
    5.4.1 水流模拟分析  47-48
    5.4.2 有限体积法进行模拟水流现象  48
    5.4.3 对水流进行真实感处理  48-51
第6章总结与展望  51-53
  6.1 所做工作的总结  51
  6.2 对工作的展望  51-53
参考文献  53-56
致谢  56-57
作者简介  57
攻读硕士学位期间发表的论文和科研成果  57

基于物理模型的三维水流模拟研究

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