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量子竞争决策算法及其应用研究

作　者: 刘勇
导　师: 马良
学　校: 上海理工大学
专　业: 系统工程
关键词: 优化 竞争决策 进化博弈 量子进化 收敛
分类号: TP301.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要


最优化在工程技术、科学研究和经济管理等诸多领域中有着广泛的应用，最优化技术是用于求解各种问题最优解或满意解的应用技术。随着目标问题的规模越来越大，约束条件增多，不连续、不可微、不确定、高度非线性已成为这些复杂系统的基本特征，或者问题本身是困难的组合优化问题。这些特点使传统的最优化方法在应用于复杂、困难的优化问题时有较大的局限性。因此对高效的优化技术的需求日益迫切，探寻适合复杂计算且具有智能特征的算法已成为研究热点和重要研究方向。本文在竞争决策算法和进化博弈论及量子进化算法的基础上提出了一种新型优化算法――量子竞争决策算法。从理论和实验两方面对算法进行了研究，本文的创新与改进之处体现在以下几点：（1）竞争决策算法在优化过程中竞争者缺少学习和自进化能力，影响算法的性能，本文将进化博弈论引入到算法中，使竞争者具有自调整和自寻优能力；（2）竞争决策等方法解决了进化博弈中往往得到次优解和量子进化中的退化问题，使得算法具有更强的全局优化能力；（3）将量子进化计算中量子比特、叠加态等理论与竞争者结合，缩小竞争者群体规模，加快算法收敛速度；（4）竞争决策算法在求解离散优化问题已初见成效，但没有讨论过其收敛性，有关量子进化算法的收敛性的研究也较少，本文利用马尔可夫链从理论上证明了量子竞争决策算法具有全局收敛性；（5）将量子竞争决策算法分别用于求解非线性0-1规划问题、大规模旅行商问题和复杂函数优化问题，给出了算法的数学描述，设计了相应的求解策略，通过大量实验和与现有算法的比较，均获得了理想的结果；（6）竞争决策算法目前仅用于求解离散组合优化问题，量子竞争决策算法可用一般连续和离散空间优化问题；基本量子进化算法已成功用于求解线性0-1背包问题和小规模旅行商问题等，但不能有效求解复杂优化问题，量子竞争决策算法在求解非线性0-1规划问题、大规模旅行商问题和复杂函数优化问题时表现出良好的性能；进化博弈论在生物、经济、政治等方面应用较多，但在优化问题上应用很少，量子竞争决策算法拓宽了进化博弈论的应用领域。总之，本文从理论上提出了求解优化难题的新型算法并给出了收敛性的分析，在应用上为求解复杂困难的优化问题提供了新的有效的方法。

全文目录


摘要  5-6
ABSTRACT  6-10
第一章 绪论  10-22
  §1.1 研究背景  10-11
  §1.2 计算复杂性及NP难题  11-14
    §1.2.1 计算复杂性  11-12
    §1.2.2 NP难题  12-14
  §1.3 经典优化算法  14
  §1.4 智能优化算法  14-19
    §1.4.1 遗传算法  15
    §1.4.2 模拟退火算法  15-16
    §1.4.3 禁忌搜索算法  16
    §1.4.4 人工神经网络  16-17
    §1.4.5 蚁群算法  17
    §1.4.6 微粒群算法  17-18
    §1.4.7 DNA算法  18-19
    §1.4.8 植物生长算法  19
  §1.5 研究内容  19-21
  §1.6 小结  21-22
第二章 竞争决策算法和进化博弈论及量子进化算法  22-28
  §2.1 引言  22
  §2.2 主要方法和技术  22-26
    §2.2.1 竞争决策算法  22-24
    §2.2.2 进化博弈论  24-25
    §2.2.3 量子进化算法  25-26
  §2.3 量子竞争决策算法  26-27
  §2.4 小结  27-28
第三章 非线性 0-1 规划问题的量子竞争决策算法  28-36
  §3.1 引言  28
  §3.2 算法设计  28-31
    §3.2.1 基本概念  28-31
    §3.2.2 算法流程  31
  §3.3 实例测试  31-35
  §3.4 小结  35-36
第四章 大规模旅行商问题的量子竞争决策算法  36-44
  §4.1 问题描述  36-37
  §4.2 算法原理  37-40
    §4.2.1 基本符号及含义  37-38
    §4.2.2 基本概念  38-40
  §4.3 实例验证  40-42
  §4.4 小结  42-44
第五章 函数优化的量子竞争决策算法  44-52
  §5.1 引言  44
  §5.2 算法描述  44-45
    §5.2.1 连续优化问题的模型  44
    §5.2.2 算法分析  44-45
  §5.3 计算实验  45-51
  §5.4 小结  51-52
第六章 量子竞争决策算法的收敛性  52-56
  §6.1 概述  52
  §6.2 理论基础  52-53
  §6.3 收敛性分析  53-55
  §6.4 小结  55-56
第七章 全文总结和展望  56-58
  §7.1 全文总结  56
  §7.2 进一步的工作  56-58
参考文献  58-62
在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果  62-64
致谢  64

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 计算技术、计算机技术 > 一般性问题 > 理论、方法 > 算法理论
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