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趋肤效应对集成电路铜互连线可靠性设计影响的理论研究
作 者: 姚明
导 师: 马建国
学 校: 电子科技大学
专 业: 电路与系统
关键词: 趋肤效应 集成电路 铜互连线 可靠性 电迁移
分类号: TN405.97
类 型: 博士论文
年 份: 2013年
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内容摘要
随着集成电路中信号频率的不断升高以及多层互连结构散热条件的恶化,传输脉冲或者交流信号互连线的可靠性问题也越来越突出。当频率超过一定的临界值,高频信号在金属互连线上将发生趋肤效应。然而,对集成电路中传播高频信号互连线可靠性的传统研究,几乎都是从转化为等效直流信号的角度去看待此类问题的,并没有考虑到信号的高频特性,特别是趋肤效应的影响。本文针对这一研究方向的空白,分别从趋肤效应产生的额外热效应、趋肤效应引起的互连线电流密度的变化以及与趋肤效应相关的互连线高频损耗三个方面,对高频信号的趋肤效应给集成电路铜互连线可靠性设计带来的影响进行了开创性的探索,为相关领域的研究奠定了一定的理论基础。本文首先研究了趋肤效应的热效应带来的额外升温对铜互连线自相容可靠性设计的影响。考虑到互连线横截面趋肤电流的非均匀分布,推导出了矩形互连线横截面等效趋肤电流分布面积的简约模型,为计算互连线的高频电阻以及确定其横截面的实际等效电流密度奠定了基础。针对铜互连线可靠性分析中典型的双层结构,求解了其一维的温度分布,指出了含过孔的双层互连结构和单根互连线在温度分布方面的差异;并结合推导出的互连线高频电阻简约模型,计算了趋肤效应对互连线温度分布的影响,展示了双层互连结构的温度分布随频率变化的关系。针对铜互连特有的双重失效特性,对自相容设计方法进行了改进,并用于铜互连线的可靠性设计。指出了使用过孔附近的温度来计算铜互连线寿命的更加合理性。结合互连线温度计算的结果,进一步研究了趋肤效应对自相容设计中互连线最大允许电流密度和最高允许温度等指标的影响,指出如果忽略这些影响,将得出过于乐观的设计结果,并提出了在高频互连线可靠性设计中还应该考虑最大允许频率这一重要指标。接下来,结合三维有限元仿真,分别定性和定量地研究了趋肤效应引起的铜互连结构过孔附近电流密度的改变,以及对互连线可靠性的影响。鉴于趋肤电流的分布跟互连线与地的位置关系有关,将铜互连结构与地的位置关系主要分为三种情况。通过仿真,形象地展示了直流情况下过孔附近拐角区域电流拥挤效应引起的非均匀电流分布,并在高频情况下将影响铜互连寿命最重要的三个表面区域的电流分布与直流情况进行了对比,然后定量地研究了这三个表面平均电流密度随频率的变化关系,说明了互连线与地的互感耦合以及互连线自身的内电感是如何影响高频电流分布的,并揭示了过孔附近拐角区域电流的分布随频率变化的情况和直线型互连线枝节趋肤效应的重要不同。进一步计算了电流密度随频率的改变给铜互连结构寿命带来的影响,说明了频率对可靠性的这种影响在一些情况下是不能忽略的,并提出了合理地设计互连线和地的位置关系可以提高高频情况下互连线的可靠性。最后,研究了串联互连线系统中趋肤效应等与频率相关的损耗给互连线可靠性设计中的电流快速估计和寿命计算带来的影响。建立了互连线的电压传递函数模型,阐述了趋肤效应、介质以及阻性损耗对不同尺寸互连线起到的作用。利用傅里叶反变换,得到了前级互连线和门构成的串联系统的阶跃响应,展示了前级互连线各种高频损耗的变化对阶跃响应波形的影响。通过进一步的计算说明了这种阶跃响应的波形变化给后级互连线电流快速估计和寿命计算的准确性带来的影响。指出了互连线的高频损耗不仅仅是传统意义上的信号完整性问题,还是一个可靠性的问题。同时还指出,串联互连线系统中互连线的失效过程之间并不一定是完全独立的,在计算互连线系统的可靠性时,也要考虑系统内部串联互连线前级对后级的影响。
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全文目录
摘要 5-7 ABSTRACT 7-15 第一章 绪论 15-28 1.1 集成电路互连线可靠性研究的重要意义 15-18 1.1.1 集成电路的发展 15 1.1.2 集成电路中互连线的重要地位 15-16 1.1.3 集成电路中互连线可靠性的重要意义 16-18 1.2 恒定直流信号互连线电迁移研究的发展历程 18-20 1.3 非恒定直流信号互连线的可靠性研究回顾 20-24 1.4 互连线趋肤效应的研究回顾 24-25 1.5 研究趋肤效应对高频信号互连线可靠性影响的意义 25-26 1.6 本文的主要工作和章节安排 26-28 第二章 互连线电迁移的相关理论基础 28-45 2.1 电迁移的定义 28 2.2 电迁移的基本失效模式 28-29 2.3 电迁移现象的传统分析方法 29-38 2.3.1 一维分析模型 29-32 2.3.2 原子流散度的概念 32-34 2.3.3 扩散路径分析法 34-36 2.3.4 驱动力分析法 36-38 2.4 电迁移寿命模型 38-40 2.4.1 Black 模型 38-39 2.4.2 基于过孔处应力变化的寿命模型 39-40 2.5 互连线的结构和工艺 40-42 2.5.1 铝互连技术 40-41 2.5.2 铜互连技术 41-42 2.5.3 双大马士革工艺 42 2.6 铜互连过孔附近的非对称双重失效特性 42-44 2.7 本章小结 44-45 第三章 趋肤效应的热效应对铜互连线自相容可靠性设计的影响 45-78 3.1 引言 45-46 3.2 片上矩形互连线趋肤效应的简化模型 46-50 3.3 双层铜互连结构的一维温度分布模型 50-61 3.3.1 热分析的基本概念 51-53 3.3.2 双层铜互连结构一维温度分布的分析 53-61 3.3.2.1 公式推导 53-58 3.3.2.2 温度分布仿真实验及结果分析 58-61 3.4 铜互连线自相容可靠性设计中的高频电流限制问题 61-75 3.4.1 传统自相容可靠性设计方法简介 61-65 3.4.1.1 平均、均方根和峰值电流密度的概念 61-63 3.4.1.2 传统自相容设计法使用的寿命模型和自加热简约模型 63-64 3.4.1.3 传统自相容设计法简介 64-65 3.4.2 考虑趋肤效应的铜互连线自相容可靠性设计 65-75 3.4.2.1 本文在自相容设计中所使用的铜互连线寿命模型 65-67 3.4.2.2 本文所研究的任意形状交流信号模型 67-68 3.4.2.3 双层铜互连线结构的自相容可靠性设计 68-71 3.4.2.4 仿真实验及结果分析 71-75 3.5 本章小结 75-78 第四章 趋肤效应对铜互连结构过孔附近电流密度的影响及带来的可靠性问题 78-93 4.1 引言 78-79 4.2 双层铜互连结构过孔附近的电流分布与失效部位的关系 79-81 4.2.1 双层互连结构过孔附近电流分布的特点 79-80 4.2.2 铜互连结构失效部位与过孔附近电流分布的关系 80-81 4.3 双层互连结构与地的几种位置关系 81-82 4.4 仿真实验及结果分析 82-92 4.4.1 直流情况下的电流分布 82-83 4.4.2 60GHz 时三种不同位置关系电流分布变化的定性分析 83-86 4.4.3 三种不同位置关系电流分布随频率变化的定量分析 86-90 4.4.4 趋肤效应带来的电流密度改变对铜互连线结构寿命的影响 90-92 4.5 本章小结 92-93 第五章 趋肤效应等高频损耗对串联互连线系统可靠性设计的影响 93-115 5.1 引言 93-94 5.2 考虑了趋肤效应和介质损耗的互连线电压传递函数 94-99 5.3 受前级互连线高频损耗影响的门输出信号分析 99-103 5.3.1 门的二阶 RC 等效电路模型 99-102 5.3.2 产生形变的门输出信号分析 102-103 5.4 门输出信号变化对后级互连线电流快速估计的影响 103-112 5.4.1 互连线中信号波形的模拟 103-105 5.4.2 电路矩量法的基本概念 105-106 5.4.3 基于矩量法的电流快速估计 106-112 5.5 仿真实验结果及分析 112-114 5.6 本章小结 114-115 第六章 结论 115-119 致谢 119-120 参考文献 120-131 攻博期间取得的研究成果 131-132
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中图分类: > 工业技术 > 无线电电子学、电信技术 > 微电子学、集成电路(IC) > 一般性问题 > 制造工艺 > 互连及多层布线技术
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