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基于未确知理论的不确定性优化算法研究

作　者: 李小青
导　师: 周长银
学　校: 山东科技大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 未确知数可信度支持向量机机会约束规划未确知支持向量机
分类号: O221
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 65次
引　用: 1次
阅　读: 论文下载

内容摘要

未确知理论是由我国工程院院士王光远教授于1990年在建筑工程理论的研究中提出的,它用来刻画处理由于决策者主观认识上的不确定性而产生的不确定性信息。王光远教授在1990年发表的“未确知信息及其数学处理”一文,揭开了未确知数学研究的第一页,引起了国内外数学界和工程界的极大关注。目前已初步建立了未确知数学的理论体系,并在很多领域得到了初步的应用,同时也取得了一定的成果。本文首先系统地介绍了未确知理论的产生和发展,详细的介绍了2004年杨志民教授所提出的未确知机会约束规划模型,并介绍了当模型中的约束条件为某两种特殊形式时的解法。在此基础上,本文提出了未确知数为线性相依条件下的未确知机会约束规划模型,通过对约束条件的线性相依分析,给出了该模型的求解方法,并给出了一个数值算例说明了该方法的可行性。接着本文在第四章讨论了支持向量机中未确知信息的几种处理方法。首先介绍了未确知信息的预处理方法,即将训练集中的未确知样本点做未确知量化处理,使其转化为类标签确定的训练集,再利用传统的支持向量机模型解之；之后在杨志民教授所提出的构建未确知支持向量机模型的基础上,利用重新构造变量的方法,给出了未确知支持向量机模型的求解方法及算法,同时还给出了一个数值算例,并对算例的结果做了一定的分析,说明了算法的可行性和有效性。最后,考虑到未确知支持向量机求解方法的直接性,本文研究了对于同一个样本点分类不确定的支持向量机问题。文中利用未确知理论,提出了不确定分类问题的一个未确知机会约束规划模型,并借助于前面所提出的未确知支持向量机求解算法,解决了未确知支持向量机的分类问题的求解问题。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-9
1 绪论  9-13
  1.1 前言  9
  1.2 研究现状  9-11
  1.3 本文的主要工作  11-13
2 相关理论  13-20
  2.1 未确知理论  13-17
  2.2 支持向量机理论  17-20
3 未确知机会约束规划  20-31
  3.1 引言  20
  3.2 未确知机会约束规划模型及其算法  20-24
  3.3 线性相依条件下未确知机会约束规划的解法  24-29
  3.4 本章小结  29-31
4 支持向量机中未确知信息的处理方法  31-43
  4.1 引言  31
  4.2 支持向量机中未确知信息的预处理方法  31-33
  4.3 未确知支持向量机模型及其解法  33-39
  4.4 不确定性支持向量机与未确知支持向量机的转化方法  39-42
  4.5 本章小结  42-43
5 总结与展望  43-45
致谢  45-46
攻读硕士期间主要研究成果  46-47
参考文献  47-50

基于未确知理论的不确定性优化算法研究

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