学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

几类常系数线性差分方程的解的研究

作　者: 劳智
导　师: 周展
学　校: 广州大学
专　业: 应用数学
关键词: 非齐次常系数差分方程特解算子
分类号: O175.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 15次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本文首先研究了k阶常系数线性差分方程的解的结构,通过引进位移算子,将差分方程转化为相应的算子方程,利用算子方法及其相关引理获得了通解的简单表达形式。其次,我们讨论了几类k阶常系数非齐次线性差分方程,根据非线性项的特征,将其化为更高阶齐次线性差分方程。通过相应高阶齐次线性差分方程的通解形式,获得其特解的简单表达形式,从而获得非齐次线性差分方程通解形式。本文将文献[9]、[10]及[21]的相关结论推广到了k阶的情况。

全文目录

摘要  6-7
Abstract  7-10
第一章绪论  10-14
  1.1 课题背景及问题的提出  10
  1.2 课题研究的目的与意义  10-12
  1.3 差分方程解的研究现状  12-13
  1.4 论文的主要内容及结构  13
  1.5 本章小结  13-14
第二章 k阶常系数线性差分方程的解的研究  14-22
  2.1 算子及其相关引理  14-15
  2.2 k阶常系数齐次线性差分方程的解的结构  15-20
  2.3 k阶常系数非齐次线性差分方程的解的结构  20-21
  2.4 本章小结  21-22
第三章几类k阶常系数非齐次线性差分方程特解的研究  22-33
  3.1 第一类k阶常系数非齐次线性差分方程特解的研究  22-25
  3.2 第二类k阶常系数非齐次线性差分方程特解的研究  25-29
  3.3 三阶常系数非齐次线性差分方程特解的研究  29-32
  3.4 本章小结  32-33
参考文献  33-35
攻读硕士期间发表的论文  35-36
致谢  36

几类常系数线性差分方程的解的研究

内容摘要

全文目录

相似论文