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多维模糊数据环境下累积和控制图的研究

作　者: 熊强
导　师: 王达布
学　校: 广州大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 统计过程控制模糊集理论累积和控制图非参数方法变点模型 Mann-Whitney统计量梯形模糊数据模糊转换方法
分类号: O213
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

统计过程控制(SPC)是应用统计技术对过程进行控制,从而达到改进与保证产品质量的目的。我们所称的统计技术泛指任何可以应用的数理统计方法,以控制图理论为主线。它已广泛应用于各种过程,尤其是生产加工过程。对于连续检验问题,常用来检测过程均值偏移的传统变量控制图有三类,它们是休哈特(Shewhart)控制图、累积和(CUSUM)控制图和指数加权滑动平均(EWMA)控制图。考虑到常规控制图对检测小偏移的灵敏性较差之不足,并基于平均运行长度(ARL)计算的难易程度,CUSUM控制图在与EWMA控制图的比较中应用更广。由于测量系统给观测数据带来的不确定性以及质量属性测量本身具有的模糊性,运用模糊集理论(Zadeh,1965)来处理这种不确定性和模糊性,并结合模糊转换方法,本论文给出了梯形模糊数据下的一类CUSUM控制图。控制图是一种将假设检验原理应用于控制生产过程的图形方法。运用控制图检测过程均值是否发生偏移时,通常总体分布和参数已知,或是基于估计参数的检验统计量来构造控制图。但是,参数估计量的变化性会影响控制图的性能。而且,在实际情况中,这些条件未必能满足。因此,我们采用非参数统计方法来处理,常用的非参数检验方法有Mann-Whitney检验和Wilcoxon秩和检验。有些资料或是不能测量具体数据,其观察结果往往只是程度上的区别,如颜色的深浅、反应的强弱等,模糊集理论与模糊转换方法不失为一种好的方法。结合变点模型、Mann-Whitney统计量以及模糊数序关系比较的应用,本论文在经典和模糊环境下分别设计了相应的非参数CUSUM控制图。通常,检验一件产品是否满足使用者的需求,仅从质量合格或不合格来判断已不符合实际情形。因此,在工业生产过程中,必须还得对颜色、外观、柔软度等质量相关属性来进行评价。我们可以运用多个一元质量控制图来监控,即每个控制图监控一个质量属性。但是,当过程需要监控的属性变量较多时,则不易实行。这样的话,构造一个模糊数据下的多元质量控制图很有必要。本论文在模糊转换方法下考虑多维模糊数据环境下的一类CUSUM控制图的设计。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-12
第一章预备知识  12-24
  1.1 统计过程控制  12
  1.2 控制图的基本知识  12-16
    1.2.1 控制图的原理  13-14
    1.2.2 控制图的两类错误与ARL  14-16
  1.3 序贯概率比检验的原理  16
  1.4 模糊集理论  16-20
    1.4.1 模糊集合的隶属函数与截集  17
    1.4.2 模糊数的排序方法  17-20
  1.5 模糊转换方法  20-21
  1.6 非参数统计方法  21-24
    1.6.1 Wilcoxon秩和检验  22-23
    1.6.2 Mann-Whitney检验  23-24
第二章控制图的发展与应用  24-34
  2.1 常规控制图的不足  24-26
  2.2 累积和（CUSUM）控制图与指数加权移动平均（EWMA）控制图  26-29
    2.2.1 CUSUM控制图产生的背景  26
    2.2.2 CUSUM控制图的原理与构造  26-27
    2.2.3 表格式CUSUM控制图的应用  27-28
    2.2.4 EWMA控制图的原理与构造  28-29
  2.3 模糊控制图的发展  29-34
    2.3.1 模糊 (X|-~) -(R|~)与 (X|-~) - (S|~)控制图  31
    2.3.2 模糊(X|~) 控制图的控制限  31-34
第三章模糊数据环境下的一类CUSUM控制图的研究  34-43
  3.1 一元模糊CUSUM控制图  34-38
    3.1.1 梯形模糊数据下的一元CUSUM控制图的构造  35
    3.1.2 梯形模糊数据下的一元CUSUM控制图的应用与比较  35-38
  3.2 基于变点模型的非参数CUSUM控制图  38-41
    3.2.1 固定样本的非参数变点模型  38-39
    3.2.2 非参数CUSUM控制图的构造  39-41
  3.3 非参数一元模糊CUSUM控制图  41-43
第四章多维梯形模糊数据环境下CUSUM控制图的研究  43-47
第五章总结与展望  47-48
  5.1 总结  47
  5.2 展望  47-48
参考文献  48-51
攻读硕士学位期间取得的研究成果  51-52
致谢  52-53
附录  53-54

多维模糊数据环境下累积和控制图的研究

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