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向列相液晶电流体动力不稳定性导电方式区的研究

作　者: 刘丽媛
导　师: 张志东
学　校: 河北工业大学
专　业: 理论物理
关键词: 电流体动力运流导电方式区展曲Freedericksz转变纵向条纹数值模拟
分类号: O753.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

向列相液晶中的电流体动力运流（EHC）是一个较适于研究各向异性流体中图案形成的系统。它是由电驱动并产生在不同动力理论下多种多样的空间延伸图案。在棒状向列相液晶中的EHC已在实验上被研究了很长时间。向列相中威廉斯畴是各向异性流体中耗散模式生成的标准系统,在过去的几十年它们已被进行了广泛的研究。由Williams和Kapustin首先观察到的经典电流体动力运流（EHC）结构,其条纹波矢与平面排列液晶盒中的指向矢易取向轴相平行或略成一定角度。它们使导电各向异性大于零和介电各向异性小于零或略大于零的液晶中的均一指向矢基态不稳定。前者被标记为（-,+）材料,后者被标记为（+,+）材料,其中第一个符号指的是ε_α,后一个符号指的是σ_α。Carr和Helfrich提出“标准EHC”机制。后来,在交流电场激发下有了被称为导电方式区和介电方式区的区分。在具有非常规材料参数的新型液晶材料中,已发现了新型的电运流图案。其中一些可由Carr-Helfrich效应所解释,然而对于其它结构则需要对其进行修正和拓展。特别是,介电各向异性ε_α和导电各向异性σ_α的符号组合对于所选的运流图案的类型起到了决定性的作用。此文章中研究的是具有正的ε_α和负的σ_α的bent-core液晶原在平面排列盒中基于展曲Freedericksz转变产生了非常规电运流,其纵向条纹平行取向于或近似平行取向于初始指向矢（n|-）₀方向（（n|-）₀用于描述Freedericksz转变）。这与在（-,+）标准模型中垂直于指向矢（n|-）₀取向的横向条纹相对应。文中在基本模型中介绍了在外加电场中基于Freedericksz转变形成纵向条纹的机制。我们应用一组在外加电磁场作用下的用于描述传导液晶的流体动力学方程,严格解决向列相液晶中纵向条纹的边界问题。通过二维理论及数值模拟来定量的分析导电方式区周期扭曲调制结构中纵向条纹周期随外加电压的变化。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-9
第一章绪论  9-15
  §1-1 液晶物理的基础知识  9-13
    1-1-1 液晶的分类  9-11
    1-1-2 指向矢  11-12
    1-1-3 单轴向列相液晶的基本形变及弹性能的表达式  12-13
  §1-2 向列相液晶电流体动力不稳定现象简述  13-14
  §1-3 本文主要工作  14-15
第二章具有耗散的向列相液晶电磁流体动力学  15-22
  §2-1 具有耗散的向列相液晶流体动力学方程  15-19
    2-1-1 电荷守恒方程  15-16
    2-1-2 动量守恒方程  16-17
    2-1-3 指向矢运动方程  17-19
  §2-2 向列相液晶的电磁流体动力学  19-22
    2-2-1 麦克斯韦方程组  19-20
    2-2-2 电荷守恒方程  20
    2-2-3 动量守恒方程  20
    2-2-4 指向矢运动方程  20-22
第三章基于展曲形变的正性向列相液晶的电流体动力不稳定性  22-42
  §3-1 引言  22-23
  §3-2 一维理论  23-31
  §3-3 二维理论  31-38
  §3-4 数值模拟  38-42
第四章结论  42-43
参考文献  43-44
附录 A 具有耗散的负性向列相液晶电流体动力不稳定性  44-57
  A.1、负性向列相液晶中的电流体动力不稳定现象及其定性描述  44-45
  A.2、负性向列相液晶的一维电流体动力不稳定理论  45-51
  A.3、负性向列相液晶的二维电流体动力不稳定理论  51-55
  A.4、二维理论数值模  55-57
附录 B PAA 向列相液晶数值计算参数  57-58
致谢  58

向列相液晶电流体动力不稳定性导电方式区的研究

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