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空间三维点集建模的算法研究与实现

作　者: 燕昊
导　师: 左小清
学　校: 昆明理工大学
专　业: 地图制图学与地理信息工程
关键词: 三维可视化三维点集建模 Delaunay三角剖分拓扑同胚
分类号: P209
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 39次
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内容摘要

根据三维离散点集快速、准确地进行物体表面模型重建,在诸如虚拟环境、计算机视觉、逆向工程等领域有着重要的意义,是三维可视化技术的一个重要手段和方法。随着高分辨率遥感技术、数字摄影测量技术、激光扫描系统的发展,包含被测量物体的更多细节的的三维点集数据成为可能,并且成为了高精度测量建模的发展方向。本文介绍了目前国内外有关三维点集建模的相关算法,例举了雕刻算法、距离函数法、表面生长法、映射法等算法的基本原理与步骤,分析了它们各自的优劣,然后给出了三维可视化、空间离散点集、凸壳、Voronoi图与Delaunay三角剖分、中轴和ε-采样、受限的Delaunay三角剖分、拓扑同胚的条件等与三维点集建模有关的一些理论知识,接着介绍了一种三维点集表面重建的方法以及实现过程,并对这种算法进行了算法实验。本算法结合了雕刻算法和表面生长法的优点,算法实现的基本步骤为：由空间三维离散点集数据导入开始,首先采用逐点插入法,建立四面体网,即建立起了点集之间的拓扑关系,完成了三维离散点集的Delaunay三角剖分；然后,利用每个采样点的法线方向与刚建立的Delaunay三角面之间的角度信息选取受限的Delaunay三角形,作为候选的表面三角形；最后,选取一个初始种子三角形,由这个种子三角形开始,基于每条边的邻接三角形关系,迭代地进行整个物体表面的三角形格网的生长。最后,对全文的研究工作和研究成果进行了总结,并提出了仍待进一步解决的问题。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-7
第一章绪论  7-12
  1.1 本论文的研究背景与意义  7-8
  1.2 国内外研究现状  8-10
    1.2.1 雕刻算法  8-9
    1.2.2 距离函数法  9
    1.2.3 表面生长法  9-10
    1.2.4 映射法  10
  1.3 本论文的主要研究内容及组织结构  10-12
第二章三维点集建模相关的理论知识  12-30
  2.1 三维可视化技术  12-13
  2.2 空间离散点集  13
  2.3 凸壳的基本概念  13-15
  2.4 Voronoi图与Delaunay三角剖分  15-28
    2.4.1. Voronoi图的定义及基本性质  15-25
    2.4.2. Delaunay三角剖分  25-27
    2.4.3. Delaunay三角剖分的局部优化准则  27-28
  2.5 中轴和ε-采样  28
  2.6 受限的Delaunay三角剖分  28-29
  2.7 拓扑同胚的条件  29-30
第三章三维点集建模的算法原理和实现方法  30-71
  3.1 本论文算法的基本思想  30
  3.2 本算法用到的数据结构  30-32
  3.3 Delaunay三角剖分  32-42
    3.3.1. 三维Delaunay三角剖分有关方法  32-34
    3.3.2. 本算法的设计思想  34-38
    3.3.3. 算法的实现  38-42
  3.4 受限Delaunay三角形的选取  42-55
    3.4.1. 选取受限Delaunay三角形算法的研究  42-43
    3.4.2. 算法的设计思想  43-53
      3.4.2.1. 算法的一些基本理论  43-48
      3.4.2.2. 算法的条件证明  48-52
      3.4.2.3. 算法的大致步骤  52-53
    3.4.3. 算法的实现  53-55
  3.5 种子三角形的选取  55-58
    3.5.1. 算法的设计思想  55-57
    3.5.2. 算法的实现  57-58
  3.6 表面三角形生长  58-62
    3.6.1. 算法的设计思想  58-60
    3.6.2. 算法的实现  60-62
  3.7 图形的显示  62-66
    3.7.1. OpenGL的基本理解  63
    3.7.2. 利用OpenGL显示图形  63-66
  3.8 算法实验  66-71
第四章总结与展望  71-72
致谢  72-73
参考文献  73-77
附录  77

空间三维点集建模的算法研究与实现

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