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公路桥梁车辆耦合系统随机振动响应分析及其随机控制研究

作　者: 孙燕军
导　师: 冷小磊
学　校: 南京航空航天大学
专　业: 工程力学
关键词: 数值积分随机振动均方响应方差响应 LQG控制 TMD控制
分类号: U441.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 47次
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内容摘要

简要回顾了公路桥梁-车辆耦合系统振动响应及其控制问题的研究现状,扼要介绍了该问题所涉及的数值计算方法、路面不平顺模型和系统模型,并计算了各种系统模型在无路面不平顺环境下的振动响应,与参考文献结果对比,以验证该方法的正确性和可靠性。基于随机振动理论,论文重点就1/4车辆-简支梁模型的振动响应及其控制策略进行了研究,具体包括以下两部分内容:1)车桥耦合系统振动响应研究:考虑随机路面不平顺,建立车桥耦合系统振动微分方程,应用高斯积分公式计算系统振动响应,分别分析了车速、桥梁阻尼等因素对系统竖向位移均方响应的影响。2)车桥耦合系统随机控制研究:该部分应用线性二次高斯随机最优控制(LQG)和调谐质量阻尼器(TMD)对车桥耦合系统进行控制。首先,对线性二次高斯随机最优控制方法进行理论推导与分析,在此基础上,建立了应用随机最优输出调节器的车桥耦合系统控制模型及其振动微分方程,采用Runge-Kutta数值积分法计算系统方差响应,并将其与无控制的系统方差响应进行比较;其次,将调谐质量阻尼器应用于桥梁竖向振动控制,采用类似于车桥耦合系统振动响应研究的方法进行计算和分析。数值模拟结果表明,上述两种控制方法均能有效减小车桥耦合系统的动力响应。可预见,论文中所涉及的振动响应计算方法和随机最优控制策略可为此类问题的进一步研究提供很好的数据和理论参考。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-11
第一章绪论  11-20
  1.1 问题的提出  11-12
  1.2 车桥耦合系统动力相互作用的研究现状  12-15
  1.3 控制策略在车桥耦合系统中的应用  15-16
  1.4 控制策略的研究现状  16-18
    1.4.1 被动控制——调谐质量阻尼器(TMD)  16-17
    1.4.2 主动控制——随机线性二次型高斯最优控制(LQG 控制)  17-18
  1.5 本研究的目的、意义和研究内容  18-20
    1.5.1 本研究的目的、意义  18-19
    1.5.2 本文的研究内容  19-20
第二章车桥耦合系统动力响应研究理论及其影响因素分析  20-38
  2.1 引言  20
  2.2 梁的竖向固有振动  20-22
  2.3 振动微分方程的数值解法  22-27
    2.3.1 龙格-库塔法  23-25
    2.3.2 高斯积分公式  25-27
  2.4 车桥耦合系统模型  27-33
    2.4.1 移动常力-简支梁模型  27-28
    2.4.2 移动簧上质量-简支梁模型  28-30
    2.4.3 1/4 车辆-简支梁模型  30-33
  2.5 桥面不平顺  33-37
    2.5.1 桥面不平顺理论的发展  33-35
    2.5.2 桥面不平顺度采用模型  35
    2.5.3 桥面不平顺度模拟  35-37
  2.6 本章总结  37-38
第三章公路桥梁车辆耦合系统随机振动响应研究  38-48
  3.1 引言  38
  3.2 车桥耦合系统振动微分方程  38-42
  3.3 算例分析  42-47
    3.3.1 路面环境对车桥耦合系统响应的影响  42-43
    3.3.2 桥梁阻尼比对车桥耦合系统响应的影响  43-44
    3.3.3 车速对车桥耦合系统振动响应的影响  44-46
    3.3.4 桥梁跨长对车桥耦合系统振动响应的影响  46-47
  3.4 本章总结  47-48
第四章公路桥梁车辆耦合系统振动的控制研究  48-72
  4.1 引言  48
  4.2 白噪声作用下的状态响应  48-50
  4.3 随机最优状态调节器  50-53
    4.3.1 确定性系统的预备定理--有限时间调节器的证明  50-53
    4.3.2 随机最优状态调节器反馈控制律  53
  4.4 随机最优输出调节器  53-55
  4.5 最优控制数值计算分析及结果  55-65
    4.5.1 最优控制计算模型  55-59
    4.5.2 算例  59-65
  4.6 TMD 控制  65-71
    4.6.1 TMD 控制下的系统方程  65-68
    4.6.2 数值计算分析及结果  68-71
  4.8 本章总结  71-72
第五章总结及展望  72-73
  5.1 总结  72
  5.2 展望  72-73
参考文献  73-77
致谢  77-78
攻读硕士学位期间发表（录用）论文情况  78

公路桥梁车辆耦合系统随机振动响应分析及其随机控制研究

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