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偏轴光学系统矢量像差理论研究

作　者: 任百川
导　师: 金光
学　校: 中国科学院研究生院（长春光学精密机械与物理研究所）
专　业: 光学工程
关键词: 矢量像差理论偏轴光学系统像差场节点像差场偏移赛德尔表达式自由彗差点光学设计
分类号: TH74
类　型: 博士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

偏轴光学系统通过元件偏心倾斜消除传统共轴系统的中心遮拦，是近年来用于研究设计无遮拦反射式光学系统从而扩大视场的一种结构形式，而矢量像差理论是分析偏轴光学系统最重要和适合的理论方法。本论文针对矢量像差理论展开研究，主要内容为矢量像差理论和偏轴系统的像差特性研究、矢量像差计算及其指导偏轴光学系统的设计。基于传统共轴光学系统的像差理论，矢量像差理论的像差表达式由标量形式写成矢量形式；偏轴光学系统像差场的表征上出现节点及像差贡献中心偏移的现象；概念上引入光轴光线替代共轴系统的旋转对称轴来描述偏轴系统的基本参量。对偏轴光学系统的一阶特性进行了分析，详细推导了球面和非球面光学元件的像差贡献中心。基于一阶特性给出偏轴系统像差的波差表达式和赛德尔表达式。从球面基准部分和非球面偏离部分两方面的像差贡献详细阐述了偏轴光学系统的五个三阶单色像差特性，特别的是用射影变换的方法分析了梯形畸变。给出三级矢量像差理论的赛德尔表达式，这使得矢量像差理论进一步可以用来进行偏轴系统的像差计算。我们用矢量像差的方法计算了偏心倾斜两镜系统的三阶自由彗差点，结果与R.N.Wilson使用Schiefspiegler方法所求得结果一致，从而验证我们计算的准确性。通过这种方式首次实现使用矢量波像差理论做完整且准确的像差计算，并验证了计算的准确性。这是本论文核心的创新工作。矢量像差理论分析偏轴系统的像差特性，从而可用于指导偏轴光学系统设计和优化，但目前还并不完善。论文最后我们给出一个两片镜子的偏轴系统设计和一个大视场全反射的偏轴四镜系统设计举例，总结了偏轴光学系统设计难点，提出一些像差校正原则。

全文目录

摘要  5-7
Abstract  7-12
第1章绪论  12-26
  1.1 引言  12-13
  1.2 国外发展情况  13-22
    1.2.1 矢量像差理论  13-14
    1.2.2 偏轴光学系统  14-22
  1.3 国内现状与发展趋势  22-23
  1.4 本论文研究内容及意义  23-26
第2章共轴像差理论  26-40
  2.1 波像差  26-29
  2.2 赛德尔像差系数  29-33
  2.3 三阶像差  33-39
    2.3.1 球面像差  34-35
    2.3.2 场曲  35
    2.3.3 彗差  35-36
    2.3.4 畸变  36-38
    2.3.5 像散  38-39
  2.4 高级像差  39
  2.5 本章小结  39-40
第3章偏轴系统矢量像差  40-88
  3.1 偏轴光学系统基础  40-43
    3.1.1 偏轴光学系统基本性质  40-42
    3.1.2 偏轴光学系统基本参量  42-43
    3.1.3 光学参量的正负符号规定  43
  3.2 偏轴光学系统一阶特性  43-55
    3.2.1 物像中心及入瞳、出瞳中心  44-47
    3.2.2 光轴光线的物方孔径角和表面入射高度  47-49
    3.2.3 像差贡献中心偏移  49-55
      3.2.3.1 球面元件像差贡献中心的偏移 σ~o_j  50-51
      3.2.3.2 非球面元件像差贡献中心的偏移σ~*_j  51-53
      3.2.3.3 像差贡献中心偏移矢量计算举例  53-55
  3.3 偏轴光学系统三阶像差  55-84
    3.3.1 偏轴光学系统矢量波像差  55-58
    3.3.2 偏轴光学系统三阶矢量波像差  58-84
      3.3.2.1 球差  60-61
      3.3.2.2 彗差  61-66
      3.3.2.3 像散  66-73
      3.3.2.4 场曲  73-77
      3.3.2.5 畸变  77-84
  3.4 偏轴光学系统五阶矢量波像差  84-86
  3.5 本章小结  86-88
第4章矢量像差计算  88-110
  4.1 两镜系统赛德尔像差  88-91
    4.1.1 参量定义  88-89
    4.1.2 两镜系统赛德尔像差系数  89-91
  4.2 Schiefspiegler 理论  91-95
    4.2.1 无彗差Schiefspiegler  93-94
    4.2.2 无像散 Schiefspiegler  94-95
  4.3 两镜系统自由彗差点计算  95-109
    4.3.1 Schiefspiegler理论求解  95-99
      4.3.1.1 偏心引入彗差  95-98
      4.3.1.2 倾斜引入彗差  98
      4.3.1.3 自由彗差点  98-99
    4.3.2 矢量波像差理论求解  99-107
      4.3.2.1 次镜小偏心倾斜引入彗差  99-102
      4.3.2.2 次镜小偏心倾斜引入的彗差波前计算  102-106
      4.3.2.3 次镜彗差自由条件  106-107
    4.3.3 矢量像差计算举例  107-109
  4.4 本章小结  109-110
第5章偏轴光学系统设计  110-134
  5.1 像差分析及设计原则  110-113
    5.1.1 球差校正  111
    5.1.2 彗差校正  111-112
    5.1.3 像散校正  112-113
  5.2 偏轴系统设计  113-132
    5.2.1 两镜系统设计  113-124
    5.2.2 四镜系统设计  124-132
  5.3 本章小结  132-134
第6章结论与展望  134-138
  6.1 结论  134
  6.2 本论文的创新点  134-135
  6.3 展望  135-138
参考文献  138-143
在学期间学术成果情况  143-144
指导教师及作者简介  144-145
致谢  145

偏轴光学系统矢量像差理论研究

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