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考虑腐蚀和可靠性的结构拓扑优化设计

作　者: 王小军
导　师: 李迅波
学　校: 电子科技大学
专　业: 精密仪器及机械
关键词: 拓扑优化结构腐蚀可靠性 ANSYS MATLAB
分类号: TB114.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

随着现代工业的迅速发展，可靠性已成为系统和设备的一个非常重要的属性。工程人员希望能设计出的结构不仅用料最省，而且在其使用寿命期限内都能满足其性能和可靠性需求。这是因为轻量化的结构设计具有诸多优点，如：减少材料的使用、节约能源消耗，这些对于现代工业的可持续发展都是非常有利。但是，在实际工程中，存在许多不确定因素，如：结构几何参数、材料属性和外载荷等，若用确定性的方法设计的结构无法达到较高的可靠性要求。此外，许多新的机械设备都具有较高的可靠性，但随着他们在恶劣的环境中工作，结构不可避免地被腐蚀，结构的强度将逐渐降低，其可靠度也会迅速下降，最终很可能在其预定的寿命期限内就发生失效。为了解决上述工程问题，我们迫切地需要有一种新的优化设计方法来解决因腐蚀造成结构失效的问题，并设计出满足服役周期可靠性要求的结构。在过去的几十年里，已经提出了许多可靠性与拓扑优化相结合的计算机自动化设计方法以及实现可靠性的拓扑优化算法。但到目前为止，在考虑结构腐蚀的拓扑优化设计方面的研究非常有限。因此，本论文以建立适合拓扑优化设计的腐蚀计算模型和设计出满足服役期可靠性要求的结构为目标，研究存在腐蚀现象的结构拓扑优化设计方法。论文的主要研究内容和创新如下：（1）建立基于ANSYS和MATLAB的拓扑优化软件平台。在该优化平台上，主要解决以结构质量最小为目标、且满足结构柔度约束的拓扑优化问题。该平台采用基于变密度法的SIMP材料插值模型，直接调用MATLAB集成的MMA优化算法包进行优化计算，并且将优化功能做成GUI界面以方便工程应用，并验证该平台解决拓扑优化问题的有效性。（2）提出一种适合拓扑优化设计的腐蚀计算模型，该模型能够真实地模拟结构腐蚀现象。在这个模型中，提出了一种结构表面单元搜索算法，用腐蚀速度来描述在单位时间内结构的腐蚀深度，腐蚀系数则用来控制微单元材料的相对密度的减小程度。通过该结构腐蚀计算模型，可模拟结构表面逐渐腐蚀的过程，得到被腐蚀以后的拓扑结构。（3）在腐蚀计算模型的基础上，研究基于可靠性的拓扑优化设计方法。在可靠性分析时，用一次二阶矩（FORM）法寻找极限状态方程的设计验算点（MPP点）。SORA方法被用来解决整个基于可靠性的拓扑优化问题。通过以上方法能考虑结构被腐蚀的情况，且设计出的拓扑结构即用料最少，同时也满足服役期的可靠性要求。

全文目录

摘要  4-6
ABSTRACT  6-12
第一章绪论  12-22
  1.1 研究的目的和意义  12-13
  1.2 研究现状  13-19
    1.2.1 结构优化设计  13-15
    1.2.2 拓扑优化方法  15-18
    1.2.3 基于可靠性的优化设计  18-19
  1.3 论文的研究内容  19-20
  1.4 论文的主要结构  20-22
第二章基于变密度法的结构拓扑优化理论研究  22-34
  2.1 建立基于变密度法的拓扑优化模型  22-25
    2.1.1 设计变量的选择  22-23
    2.1.2 目标函数的选取  23-24
    2.1.3 约束条件的确定  24-25
  2.2 基于 SIMP 材料插值的拓扑优化数学模型  25-31
    2.2.1 SIMP 材料插值模型  25-27
    2.2.2 基于 SIMP 材料插值的优化模型  27-29
    2.2.3 优化模型的灵敏度分析  29-31
  2.3 棋盘格式的处理  31-33
  2.4 本章小结  33-34
第三章拓扑优化在ANSYS+MATLAB平台上的实现  34-47
  3.1 ANSYS+MATLAB 的拓扑优化平台介绍  34-37
    3.1.1 ANSYS 和 MATLAB 软件的选择  34-35
    3.1.2 平台的基本架构  35-37
  3.2 搭建 ANSYS+MATLAB 的拓扑优化平台  37-40
    3.2.1 拓扑优化平台的程序实现  37-38
    3.2.2 基于 MATLAB 的拓扑优化平台的 GUI 界面  38-40
  3.3 算例分析  40-46
    3.3.1 二维模型算例  40-44
    3.3.2 三维模型算例  44-45
    3.3.3 拓扑优化结果对比  45-46
  3.4 本章小结  46-47
第四章考虑结构腐蚀的拓扑优化设计  47-61
  4.1 引言  47-48
  4.2 基于有限元的结构腐蚀计算模型  48-54
    4.2.1 单元相对密度的梯度  48-51
    4.2.2 腐蚀计算模型的建立  51
    4.2.3 结构的腐蚀速度  51-54
  4.3 考虑结构腐蚀的拓扑优化设计  54-57
    4.3.1 考虑结构腐蚀的拓扑优化问题  54-55
    4.3.2 考虑结构腐蚀的拓扑优化步骤及流程  55-57
  4.4 算例分析  57-59
    4.4.1 二维悬臂梁模型  57-58
    4.4.2 二维“V-型”梁模型  58-59
  4.5 本章小结  59-61
第五章腐蚀条件下的基于可靠性的拓扑优化设计  61-79
  5.1 引言  61-62
  5.2 结构的可靠性分析  62-70
    5.2.1 结构的极限状态方程  62-64
    5.2.2 结构的可靠度指标  64-66
    5.2.3 基于响应面法的可靠性分析  66-69
    5.2.4 应用 Monte Carlo 法的可靠性计算  69-70
  5.3 腐蚀条件下的基于可靠性的拓扑优化设计方法  70-74
    5.3.1 腐蚀条件下的基于可靠性的拓扑优化数学模型  71-72
    5.3.2 腐蚀条件下的基于可靠性的拓扑优化的步骤及流程  72-74
  5.4 算例  74-78
    5.4.1 算例 I  74-76
    5.4.2 算例 II  76-77
    5.4.3 算例 III  77-78
  5.5 本章小结  78-79
第六章总结与展望  79-82
  6.1 全文总结  79-80
  6.2 研究展望  80-82
致谢  82-83
参考文献  83-89
攻硕期间取得的研究成果  89-90

考虑腐蚀和可靠性的结构拓扑优化设计

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